第2章 第3讲 一元二次方程-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） ●●●44444 B能力提升 9.(2023春·淮阳区期未)如果关于x的分式方程”m。 1 x-33-x =2有增根，则m的值为 A.1 B.-1 C.2 D.4 10.(2023春·宜兴市期末)若关于x的方程”x二=2无解，则m的值为 x-1 A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或3 1山.(2023·牡丹江)若分式方程4 千21一2的解为负数，则a的取值范围是 A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2 C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3 C原创题 1.在实数范固内定义一种运算“※”，其规则为a6=}十方，如2※3=号十号-名，根新这个规则， 方程3※(x十1)=1的解为 A司 B.1 C.-1 D.- 第3讲 一元二次方程 A基础过关 1.(2023·新疆)用配方法解一元二次方程x2一6x+8=0,配方后得到的方程是 ( A.(.x+6)2=28 B.(x-6)=28 C.(x+3)=1 D.(x-3)=1 2.(2023·眉山)关于x的一元二次方程x一2x十m一2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是 () Am<号 B.m>3 C.m≤3 D.m<3 3.(2022·辽宁)下列一元二次方程无实数根的是 ( A.x2+x-2=0 B.x2-2x=0 C.x2+x+5=0 D.x2-2x+1=0 .(2023·内蒙古)若是一元二次方程x2一2x一8=0的两个实数根，则9十飞= TLT? 5.(2023·怀化)已知关于x的一元二次方程x2十mx-2=0的一个根为一1，则m的值为 ,另一 个根为 B能力提升 6.(2023·市中区模拟)已知关于x的一元二次方程a.x十br十1=0的两根分别为x1=2,x=3,则常 数a= ,6= 7.(2023·金昌)关于x的一元二次方程x2十2x十4c=0有两个不相等的实数根，则c (写出一个满足条件的值). 8.(2023·郭城县二模)若一元二次方程x2-3x十2=0的两根分别为x,,则x十x= 10 数学·优化精练本 a ●● 9.(2023·荆州)已知关于x的一元二次方程kx一(2k十4).x十+k一6=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)当k=1时，用配方法解方程， C原创题 10.若c1x2是关于x的方程x2十bx十c=0的两个实数根，且x|十|x2=2k|(k是整数)，则称方 程r+bx十c=0为“偶系二次方程.如方程r-6xr-27=0,x+3x-2头=0x+8x-48=0都 4 是“偶系二次方程” (1)判断方程x十x一12=0是不是“偶系二次方程”，并说明理由： (2)请你写出一个整数c=■ ,使得关于x的方程x十2x十c=0是“偶系二次方程”； (3)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x十bx十c=0是“偶系二次方程”？ 并说明理由， 11数学 参考答案 . /2-1)-2-2. 5.x(r+1(x-1 每天铺设管道(1-10%) 米。 1080 1080_3. 13.解:(1)xy-(2+③)(2-) 根据题意得(1-10%)x 6.解:原式-(a+1)(a-1)-(2a- -2-(③) a1 解得x-40. 1) -1. 经检验,r一40是所列方程的解,且符合 -a-2+1 (2)+y 题意。 --a十1. -+2ry+y-2xy 答:原计划每天铺设管道40米. 当a-3时,原式--3+1--2. -(r+y)-2xy B能力提升 B能力提升 =[(2+③+2-③)]-2(2+3 9.B 10.C 11.D (2一3) C原创题 -4:-2 10.解:原式-(--1)-2(r+1).(x十 -14. 12.A (r+1)(r-1) C原创题 第3讲 一元二次方程 1)(r-1) A基础过关 -_---2-2. 14.2022 第二章 方程(组)与不等式(组) 1.D 2.D 3.C --3r-2. 4.~ .-3-4-0. 第1讲 一次方程(组) 5.-12 .-3=4. A基础过关 B能力提升 ·原式-4-2-2. 1.A 2. B 3. B 4. D 5.0 6.4 #.}-# 11.解:设乙每小时加工x个这种零件,则 B能力提升 甲每小时加工(x+2)个这种零件: 7.0(答案不唯一)8.5 7.B 8.B 9.+/5 9.解:(1)”,关于“的一元二次方程- +2 10.解:(1)设初一(1)班有r人,初一(2)班 (2+4)r十k-6-0有两个不相等的实 解得:-8. 有y人. (3-+4y258解得 数根, 经检验,x一8是所列方程的解,且符合 r-30. 由题意得 $.-(2^+4) -4(-6)0,且 题意. 2r+y-102. -42. 解得一 #且&z0. 答:乙每小时加工8个这种零件 '初一(1)斑有30人,初一(2)班有 42人. C原创题 (2)当b-1时,原方程为-(2x1+4) (2)设购买n本科普类书籍,则购买 12.解:原式- -2a+1.(a+1)(a-1) r+1-6=0. (300-n)本文学类书籍 即?-6¥-5-0,移项得-6-5. (-1. 由题意得300-n2n,解得n100. 配方得-6x+9-5+9,即(x-3) “(a+1)(a-1) 1.最多能购买100本科普类书籍. -14. C原创题 直接开平方得--3-士/14解得= 11.(1)2 2 要使分式有意义,a:0且a-1:0且a 3+14.x.-3-14. 2024r+2 025y-2023...① +10. 解:(2) C原创题 所以a不能为0.1.-1. 2022r+2023y-2 021..② 10.解:(1)不是,理由;解方程十r-12= ①-②得2+2y=.'x+y=1.③. 可以取a-2. 0.得:-3.r=-4. 当a-2时,原式-一1-. ③$X2022得2022+2022y-2022..-④. l$r+ -3+4-7-23 ②-④得y=-1,把y=-1代人③得 .3.5不是整数...r+r-12-0不是 第4讲 二次根式 2. r-2,所以方程组的解为 “偶系二次方程”; 1y--1. A基础过关 (2)一3(答案不唯一): 第2讲 分式方程 1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D (3)存在,理由如下: A基础过关 假设c-m+n. 7.22 8.-3 9. 1.C 2. B 3. B 4.C 5.C 6.-1 -6r-27-0和+6r-27-0是 B能力提升 7.解;原方程两边同乘(r一1),去分母得3 “偶系二次方程”, 10.13或711.2<5 -5(r-1)-3r. .当6=-6.--27时,-27= 12.解:原式一(第。)) 去括号得3-5-r-5-3r. 36n+n. 2(n-2) 移项,合并同类项得一2x--8 .一0是“偶系二次方程”. -12(n-2) .n-o时,m=-3..c- 系数化为1得x-4, -2×(n-1)(n+1) 3. 检验:将x=4代人(x-1)中得4-1-3 “x+3--27-0是“偶系二次方程”。 20. 当m-、②时,原式--2 则原分式方程的解为x-4 当6-3时,c=一 +12+1 ##3 8.解;设原计划每天铺设管道一米,则实际 43 新课标中考宝典·数学(深圳专用版 .可设c--3v. B能力提升 (2)$A(4,3):B(0.-3) '点A离y轴的距离为4.OB-3. 对于任意一个整数b,c=-36时, 8.解;(1)设该影片每张电影票原价为5元. 由题意可得300300-4. .△A0B的面积-1×3X4-6. △--4ac-46. x 0.6r 解得r-50. #--.- C原创题 答:该影片每张电影票原价是50元。 11.1.5(答案不唯一) .|+-2. (2)设购买甲种体检卡a张,则乙种体检 第3讲 反比例函数的图象与性质 ..是整数. 卡(40-a)张, A基础过关 36时 根据题意可得660a+600(40-a) 对于任何一个整数b.c三一 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 25000. 解得。50. 6.>7.-6 关于r的方程r*十br十(一0是“偶系 二次方程”。 B能力提升 .为整数...a最大为16. 第4讲一次不等式(组) 8.A 9.B 10.3或12 A基础过关 答:最多可购买甲种体检卡16张 1.C 2.C 3.A C原创题 的图象上, 4.5 9.213 第三章 函数 .设A(m.). 2..① 5.解: 3 第1讲 平面直角坐标系与函数 .点C是点A关于y轴的对称点,. 5r-3<5+..② A基础过关 c(-n). 解不等式①得r>1,解不等式②得 r<2. 1.C 2. B 3.C 4.D 5.C 6.C :△OAC的面积是8..(m+m)· 2.原不等式组的解集为1<x<2. 7.(4.5) 8.(2022.-2023) B能力提升 B能力提升 -8. 9.C 0 6.C 7.C 8.B 10.解;(1)寸点P到y抽的距离为2; 解得-8. 9.-3<n<110.3m 5 '8-2n|-2.n-3或m-5. .反比例函数解析式为y-8. [r23...① 11.解: 2r-1<5..② (2).点P的横纵坐标相等, C原创题 解不等式①,得1, ..8-2rnn-1...n-3...P(2,2) (3)过点P(2,2)且与v轴垂直的直线 12.B 解不等式②,得r3. 为y-2, 第4讲 反比例函数与一次函数结合 7.原不等式组的解集为1<r<3. ·PQ-3..Q(5.2)或(-1.2). A基础过关 C原创题 C原创题 1.D 2.D 3.A 4.-5 12.(D①② 11.D B能力提开 解:(2)解不等式x十2m0可得x 第2讲 一次函数的图象与性质 -2n. 5.4/3 A基础过关 解不等式2x-6<r+m得x<m+6. 6.解:(1)由题意,设反比例函数、一次函数 .关于-的不等式x十2m0不是2r 1.A 2.C 3.B 4.B 5. B 分别为y--(n-0),y-hx十b(bz0). 一6<r士n的“云不等式” 6.y1+1(答案不唯一) '.m+6-2,解得m-2. B能力提升 .点A(一1.6)在反比例函数图象上. 故n的取值范围为n<-2. .--6. 7.A 8.1-2 ..反比例函数的解析式为y-一 (3)①当a+1>0,即a-1时,依题意 9.y=r+3或y=-r+3 6 有a-5<1,即a<6,故-1<a<6; 10.解:(1)正比例函数v一x(去0)的 :点B在反比例函数图象上, ②当a十1<0,即a<一1时,始终符合 图象经过A(4.3). .3(a-3)=-6. 题意,故a<一1. 综上,a的取值范围为a<一1或-1<a .a-1. 6. 解析式为y-3. *.B(3.-2). 热点专题 方程与不等式的跨学科应用 ·点A(-1.6),B(3.-2)在一次函数y .一次函数y一x十b(。0)的图象 A基础过关 一kr十b的图象上. 经过A(4.3).B(0.-3). 3-4:b”解得{ 1.C 2.A 3.D 4.D . -十b-6. [5×8+3+1y-100. . 13十--2. 1-3-b. 5.100 6. 6--3. (h--2. ++8-100 .一次函数的解析式为y-3x-3. -4. 7.A .一次函数的解析式为y--2r十4. 44