第2章 第1讲 一次方程(组)-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

1 数学·优化精练本 第二章 方程(组)与不等式(组) 第1讲 一次方程(组) A基础过关 1.(2023·永州)关于x的一元一次方程2x十n=5的解为x一1,则n的值为 ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 2.(2023春·德化县期末)已知a,b为任意有理数 ①关于x的方程ax一ab的解为x一b; ②关于x的方程ax十b一0可能是一元一次方程 ④当6-0时,关于x的方程ax十b-0的解是x=0; 1。 以上说法正确的是 ) B.②③ C.②④ A.①③ D.③④ 3.已知方程(1一n)x-1十9=0是关于x的一元一次方程,则n的值为 B.-1 A.1 C. D.0 4.(2023春·围场县期末)下列不是二元一次方程组的是 [3.x十5y-1, [x+5y-1. [--1. [3x+2y-10. . A. C. 12x-3y-5 12x--4 1x-5-2 2 5.(2022秋·亭湖区期末)若(2-a)x*-1l-5-0是关于x的一元一次方程,则a-__ [x-y-0. 6.(2023春·泉港区期末)已知二元一次方程组 则xy二 3x+2y-10. __ B能力提升 3x-y-4n+1, 7.(2023·眉山)已知关于x,v的二元一次方程组 的解满足x一y一4,则n的值为 lr+-2n-5 ) B.1 C.2 A.0 D.3 8.(2023春·自贡期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y一2x十in与直线y=-4x+7 y-2x十n. 相交于点A,则关于x,v的二元一次方程组 的解是 -4x+7 _-1, 。 -2. B. [--1. --1 1-3 -2 2x-3y-16. [bx-ay=19. 9.(2023春·南沙区期末)若二元一次方程组 和 同解,那么(a十)的平方 ax十b-4 十-3 根是 _ 新课标中考空典1数学(深圳专用版) 1 10.(2023春·怀柔区期末)列二元一次方程组解应用题. 某校初一年级举行“书香润心灵,阅读促成长”活动,学校要求各班班长根据学生阅读需求统计将 要购买的书籍类型和书籍数量,如表是初一(1)班和初一(2)班统计后的购书情况. 文学类(本/人) 科普类(本/人) 初一(1)班 3 2 4 初一(2)班 1 共计(本) 258 102 (1)请你根据表格信息,求初一(1)班和初一(2)班各有多少人; (2)若学校准备为初一(1)班和初一(2)班购买文学类书籍和科普类书籍共300本,且文学类书籍 不少于科普类书籍的2倍,请问最多能购买多少本科普类书籍? C原创题 11.【阅读理解】阅读下列解方程组的方法,然后解决问题 (16x+14y-170...① 解方程组 时,如果直接考虑消元,那么非常麻烦,而采用下列解法则轻面易举 14x+16v-130..② 解,①+②,得30r十30-300 (-15. 解得 即x十y-10③. --5. ①-②,得2x-2y-40. [-15. 即x一-20④, 所以原方程组的解为 =-5. (x十-10, ① 联立③和④,得 1x--20. ② (2-十3y-6. 【理解应用】(1)由二元一次方程组 可得x十y-;-- 3r十2-4. [2024x+2025y-2023 (2)解方程组 2022x+2023v-2021. n数学 参考答案 . /2-1)-2-2. 5.x(r+1(x-1 每天铺设管道(1-10%) 米。 1080 1080_3. 13.解:(1)xy-(2+③)(2-) 根据题意得(1-10%)x 6.解:原式-(a+1)(a-1)-(2a- -2-(③) a1 解得x-40. 1) -1. 经检验,r一40是所列方程的解,且符合 -a-2+1 (2)+y 题意。 --a十1. -+2ry+y-2xy 答:原计划每天铺设管道40米. 当a-3时,原式--3+1--2. -(r+y)-2xy B能力提升 B能力提升 =[(2+③+2-③)]-2(2+3 9.B 10.C 11.D (2一3) C原创题 -4:-2 10.解:原式-(--1)-2(r+1).(x十 -14. 12.A (r+1)(r-1) C原创题 第3讲 一元二次方程 1)(r-1) A基础过关 -_---2-2. 14.2022 第二章 方程(组)与不等式(组) 1.D 2.D 3.C --3r-2. 4.~ .-3-4-0. 第1讲 一次方程(组) 5.-12 .-3=4. A基础过关 B能力提升 ·原式-4-2-2. 1.A 2. B 3. B 4. D 5.0 6.4 #.}-# 11.解:设乙每小时加工x个这种零件,则 B能力提升 甲每小时加工(x+2)个这种零件: 7.0(答案不唯一)8.5 7.B 8.B 9.+/5 9.解:(1)”,关于“的一元二次方程- +2 10.解:(1)设初一(1)班有r人,初一(2)班 (2+4)r十k-6-0有两个不相等的实 解得:-8. 有y人. (3-+4y258解得 数根, 经检验,x一8是所列方程的解,且符合 r-30. 由题意得 $.-(2^+4) -4(-6)0,且 题意. 2r+y-102. -42. 解得一 #且&z0. 答:乙每小时加工8个这种零件 '初一(1)斑有30人,初一(2)班有 42人. C原创题 (2)当b-1时,原方程为-(2x1+4) (2)设购买n本科普类书籍,则购买 12.解:原式- -2a+1.(a+1)(a-1) r+1-6=0. (300-n)本文学类书籍 即?-6¥-5-0,移项得-6-5. (-1. 由题意得300-n2n,解得n100. 配方得-6x+9-5+9,即(x-3) “(a+1)(a-1) 1.最多能购买100本科普类书籍. -14. C原创题 直接开平方得--3-士/14解得= 11.(1)2 2 要使分式有意义,a:0且a-1:0且a 3+14.x.-3-14. 2024r+2 025y-2023...① +10. 解:(2) C原创题 所以a不能为0.1.-1. 2022r+2023y-2 021..② 10.解:(1)不是,理由;解方程十r-12= ①-②得2+2y=.'x+y=1.③. 可以取a-2. 0.得:-3.r=-4. 当a-2时,原式-一1-. ③$X2022得2022+2022y-2022..-④. l$r+ -3+4-7-23 ②-④得y=-1,把y=-1代人③得 .3.5不是整数...r+r-12-0不是 第4讲 二次根式 2. r-2,所以方程组的解为 “偶系二次方程”; 1y--1. A基础过关 (2)一3(答案不唯一): 第2讲 分式方程 1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D (3)存在,理由如下: A基础过关 假设c-m+n. 7.22 8.-3 9. 1.C 2. B 3. B 4.C 5.C 6.-1 -6r-27-0和+6r-27-0是 B能力提升 7.解;原方程两边同乘(r一1),去分母得3 “偶系二次方程”, 10.13或711.2<5 -5(r-1)-3r. .当6=-6.--27时,-27= 12.解:原式一(第。)) 去括号得3-5-r-5-3r. 36n+n. 2(n-2) 移项,合并同类项得一2x--8 .一0是“偶系二次方程”. -12(n-2) .n-o时,m=-3..c- 系数化为1得x-4, -2×(n-1)(n+1) 3. 检验:将x=4代人(x-1)中得4-1-3 “x+3--27-0是“偶系二次方程”。 20. 当m-、②时,原式--2 则原分式方程的解为x-4 当6-3时,c=一 +12+1 ##3 8.解;设原计划每天铺设管道一米,则实际 43