考前限时高分突破(4)-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(广东专用版)

考前限时高分突破(四) 一、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 3．劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A(烹饪)、B(种植)、C(陶艺)、D(木雕)4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图： 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 请根据以上信息，解决下列问题： (1)参加这次调查的学生总人数为_____人，将条形统计图补充完整； 解：调查人数为45÷25%＝180(人)， 选择B的人数为180－50－45－25＝60(人)，补全条形统计图如答图． 180 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (2)请计算扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角的度数； 答：扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角的度数为100°. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (3)若该校共有1 800名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数． 答：该校1 800名学生中选择D小组的学生大约有250人． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 二、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 4．小明一家选择自驾去某地旅行，手机导航推荐两条行车路线，路线一需行驶180 km，路线二需行驶150 km，路线一行驶时间比路线二少30分钟，导航显示路线一中汽车的平均时速是路线二的1.5倍．求两条路线中汽车分别所需的行驶时间． 答：路线一中汽车所需行驶时间为2小时，路线二中汽车所需行驶 时间为2.5小时． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于点A(1，3)、点B(3，a)，与x轴交于点C. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (1)求一次函数表达式； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (2)连接OA，求△OAC的面积． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 6．如图，四边形ABCD为矩形，点E在边AD上，AE＝CD，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB于点F，分别过点C，F作CG∥EF，FG∥CE，且CG，GF相交于点G. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (1)求证：EF＝CE； 证明：∵CE⊥EF，∴∠CEF＝90°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD， ∴∠AEF＋∠AFE＝∠AEF＋∠CED＝90°， ∴∠AFE＝∠CED. ∵AE＝CD，∴△AEF≌△DCE(AAS)， ∴EF＝CE. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 (2)连接GE，若CD＝4，点F是AB的中点，求GE的长 解：∵CG∥EF，FG∥CE， ∴四边形CEFG是平行四边形． ∵∠CEF＝90°∴四边形CEFG是矩形． ∵EF＝CE，∴四边形CEFG是正方形． ∵AB＝CD＝4，点F是AB的中点， ∴AF＝ AB＝2. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(四) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．解方程组： 解： 2．先化简，再求值：÷，其中a＝2. 解：原式＝·＝， 当a＝2时，原式＝＝1. 解：样本中A部分扇形所对应的圆心角的度数为360°×＝100°. 解：1 800×＝250(人)． 解：设路线一中汽车所需行驶时间为x小时，则路线二中汽车所需行驶时间为(x＋0.5)小时，根据题意得＝1.5×， 解得x＝2， 经检验，x＝2是所列方程的解，且符合实际，∴x＋0.5＝2＋0.5＝2.5(小时)． 解：∵一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1，3)、点B(3，a)， ∴将点A坐标代入y＝，得3＝，解得m＝3.将B(3，a)代入y＝，得a＝1，∴点B坐标为(3，1)． ∵点A(1，3)、点B(3，1)在直线y＝kx＋b上， ∴解得 ∴一次函数表达式为y＝－x＋4. 解：连接OA，如答图所示． ∵一次函数y＝－x＋4与x轴交于点C，∴C(4，0)，∴OC＝4， ∴S△OAC＝OC·yA＝×4×3＝6. ∵AE＝CD＝4， 在Rt△AEF中，∠A＝90°， ∴EF＝＝2. ∵四边形CEFG是正方形， ∴△EFG是等腰直角三角形， ∴EG＝EF＝2. $$