考前限时高分突破(3)-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(广东专用版)

考前限时高分突破(三) 一、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 2．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AC＝DF，求证：AC∥FD. 证明：∵BF＝CE， ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)， ∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥FD. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 3．为营造良好体育运动氛围，某学校用900元购买了一批篮球，又用1 760元加购了第二批篮球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个篮球？ 答：该学校两批共购买了30个篮球． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 二、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 4．某校计划举行校园歌手大赛．九(1)班准备从A，B，C三名男生和D，E两名女生中随机选出参赛选手． (1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是_____. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 (2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率(用画树状图或列表法解)． 解：用树状图法列举出等可能出现的结果如下： 共有20种等可能出现的结果，其中恰有1名男生和1名女生有12种 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 5．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(0，－1)和(2，7)． (1)求二次函数的解析式及对称轴； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 (2)若点(－5，y1)(m，y2)是抛物线上不同的两个点，且y1＋y2＝28，求m的值． 解：把x＝－5代入二次函数得y1＝14. ∵y1＋y2＝28 ∴y2＝14， 把y＝14代入二次函数得x2＋2x－1＝14， 解得x1＝－5，x2＝3. ∵是抛物线上两个不同的点， ∴m＝3. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 (1)求证：AE是⊙O的切线； 证明：如答图，连接OA， ∵OA＝OD，∴∠1＝∠2. ∵DA平分∠BDE，∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3，∴OA∥DE， ∴∠OAE＝∠4. ∵AE⊥CD，∴∠4＝90°. ∴∠OAE＝90°，即OA⊥AE. 又∵点A在⊙O上，OA是圆的半径， ∴AE是⊙O的切线． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 (2)如果AB＝4，AE＝2，求⊙O的半径． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．计算：－12 023＋－4sin 30°＋(π－3.14)0. 解：原式＝－1＋3－4×＋1 ＝－1＋3－2＋1 ＝1. 解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为(x－2)元， 由题意得×2＝，解得x＝90， 经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意，则x－2＝88，＋＝30. 结果，所以恰有1名男生和1名女生的概率为＝. 解：把(0，－1)和(2，7)分别代入y＝x2＋bx＋c可得 解得 ∴y＝x2＋2x－1，对称轴为x＝－＝－1. 解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°. ∵∠5＝90°，∴∠BAD＝∠5. 又∵∠2＝∠3，∴△BAD∽△AED. ∴＝. ∵BA＝4，AE＝2，∴BD＝2AD. 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 得BD＝，∴⊙O的半径为. $$