考前限时高分突破(2)-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(广东专用版)

考前限时高分突破(二) 一、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 2．学校用6 000元购买了A，B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同．求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？ 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要30元． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 3．如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD＝CE，求证：∠D＝∠E. 证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB.∵AD∥CE，∴∠A＝∠BCE. ∵在△ACD和△CBE中，AC＝CB，∠A＝∠BCE，AD＝CE， ∴△ACD≌△CBE(SAS)，∴∠D＝∠E. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 二、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 (1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹) 解：如答图，⊙O为所求作的圆． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 (2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由． 解：BC与⊙O相切．如答图，连接OD， ∵OA＝OD. ∴∠OAD＝∠ODA， ∵∠OAD＝∠DAC， ∴∠ODA＝∠DAC， ∴OD∥AC. ∵∠C＝90°， ∴∠BDO＝90°， ∴BC与⊙O相切． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，以点D为圆心的⊙D与AB相切于点E，与DC相交于点F. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 (1)求证：⊙D与BC也相切； 证明：连接DE，过D作DM⊥BC于M，如答图所示． ∵⊙D与AB相切于点E， ∴∠AED＝∠CMD＝90°. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD，∠C＝∠A， ∴△ADE≌△CDM(AAS)， ∴DE＝DM，∴⊙D与BC也相切． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．(1)计算：(－2)2＋|－3|＋＋； 解：原式＝4＋3＋2＋1 ＝8＋2. (2)解不等式组： 解： 解不等式①得x>1， 解不等式②得x≤2， ∴不等式组的解集为1<x≤2. 解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需2x元， 根据题意，可列方程得＋＝150，解得x＝30， 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，∴2x＝2×30＝60(元)． 4．先化简，再求值：－÷，其中x＝tan 60°＋. 解：原式＝－·＝－＝＝. 当x＝tan 60°＋＝＋4时，原式＝＝＝. (2)求劣弧的长(结果保留π)． 解：∵△ADE中，∠A＝60°，∠AED＝90°， ∴∠ADE＝30°. ∵AD＝2， ∴DE＝AD＝. ∵AB∥CD， ∴∠CDE＝∠AED＝90°， ∴劣弧的长为＝π. $$