考前限时高分突破(1)-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(广东专用版)

考前限时高分突破(一) 一、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 3．如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC，AD边上的点，且BE＝DF. (1)求证：△ABE≌△CDF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SAS)． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (2)若∠AEC＝90°，求证：四边形AECF为矩形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥EC，AD＝BC. ∵DF＝BE， ∴AD－DF＝BC－BE， 即AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形． ∵∠AEC＝90°， ∴四边形AECF为矩形． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 二、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 4．春节期间，某蔬菜经营户每天从蔬菜批发市场批发黄瓜和茄子共50千克到菜市场去卖，其中黄瓜和茄子每天的进价与售价如表所示： 类别价格 黄瓜 茄子 进价(元/千克) 6 7 售价(元/千克) 10 12 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (1)某天该蔬菜经营户花了310元批发这两种蔬菜，求黄瓜和茄子各批发了多少千克． 答：黄瓜和茄子分别批发了40千克、10千克． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (2)如果该蔬菜经营户每天所售的黄瓜的质量不低于茄子的质量，那么应如何进货才能使获得的利润最大？ 解：设黄瓜每天售出m千克．如果每天所售的黄瓜的质量不低于茄子的质量， 则有m≥50－m， 解得m≥25. 用S表示每天获得和利润，根据题意可列出S与m的关系式： S＝(10－6)m＋(12－7)(50－m)＝250－m(m≥25)， 由关系式可知，S随m的增大而减小， ∴当m＝25时，50－m＝25，此时S＝225为最大值． 答：每天黄瓜和茄子各进25千克利润最大． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 5．为了迎接国庆节，某校举行班级歌颂祖国优秀歌曲歌咏比赛，歌曲有《我和我的祖国》《歌唱祖国》《我的中国心》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． (1)九(1)班抽中歌曲《歌唱祖国》的概率是__； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出两个班抽中相同歌曲的概率． 解：列表如表所示： 由表格可知，共有9种等可能结果，其中九(1)班班长和九(2)班班长抽中相同歌曲有3种结果：(A，A)、(B，B)、(C，C)， 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 6．如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (1)求证：CD是⊙O的切线． 证明：连接OD，BD，如答图所示， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD. ∵AD∥OC， ∴∠COD＝∠ODA， ∠COB＝∠OAD， ∴∠COD＝∠COB. ∵OD＝OB，OC＝OC， ∴△ODC≌△OBC(SAS)．∴∠ODC＝∠OBC. ∵CB是⊙O的切线且OB为半径， ∴∠CBO＝90°，∴∠CDO＝90°，∴OD⊥CD. 又∵OD是⊙O半径，∴CD为⊙O的切线． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 (2)若∠BCD＝60°，直径AB＝10，求线段BC的长． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．计算：(－1)2 023＋＋2cos 30°＋. 解：原式＝－1＋(－＋2)＋2×＋4 ＝－1－＋2＋＋4 ＝5. 2．解不等式组并求出它的所有负整数解之和． 解：由①得x≥－3，由②得x<2， ∴不等式组的解集为－3≤x<2， ∴不等式组的所有负整数解为－3，－2，－1， ∴所有负整数解之和为－3＋(－2)＋(－1)＝－6. ， 解：设黄瓜和茄子各批发了x千克，y千克，根据题意可得 解得 ∴两个班抽中相同歌曲的概率为＝. 解：∵AB是直径，且AB＝10， ∴OB＝OD＝5. 由(1)知，△COD≌△COB， 又∠BCD＝60°， ∴∠OCD＝∠OCB＝30°， 在Rt△OBC中，OC＝2OB＝10， ∴BC＝＝＝5. $$