考前限时冲刺(7)-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(广东专用版)

考前限时冲刺(七) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分． A 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是(　　) A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 C 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm C 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(　　) B 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 5．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB＝8，则cos∠ACB的值等于(　　) C 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 6．已知x1，x2是关于x的方程x2－2x－1＝0的两个实数根，下列结论正确的是(　　) A．x1＝x2 B．x－2x1＝x－2x2 C．x1＋x2＝－2 D．x1·x2＝1 B 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 7．如图，点C，D在线段AB上，且AC∶CD∶DB＝3∶2∶1.以点A为圆心，分别以线段AC，AD，AB为半径画同心圆，记以AC为半径的圆为区域Ⅰ，CD所在的圆环为区域Ⅱ，DB所在的圆环为区域Ⅲ.现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则(　　) A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 A 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 8．如图，△ABC和△CDE是一副三角板，其中∠ACB＝∠CDE＝90°，∠CAB＝30°，∠E＝45°，AC＝EC.现按如图所示的方式摆放，点B在边CE上．若连接AD，则∠BAD的度数为(　　) A．10° B．15° C．20° D．25° B 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 9．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交CD于点F.若AB＝8，BF＝5，则△BCF的周长为(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 C 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 10．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以点A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为点E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形(点A，B，C，D顺时针排列)，则称矩形ABCD为直线的“理想矩形”．例如，图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”，若点A(3，4)，则直线y＝kx＋1(k≠0)的“理想矩形”的面积为(　　) B 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分． 11．因式分解：2a2＋4a＋2＝__________. 12．化学元素钌(Ru)是除铁(Fe)、钻(Co)和镍(Ni)以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钌(Ru)的原子半径约为0.000 000 000 189 m．将0.000 000 000 189用科学记数法表示为______________. 13．正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n＝____. 2(a＋1)2 1.89×10－10 12 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 14．如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i＝5∶12.李老师乘扶梯从底端A以0.5 m/s的速度用时40 s到达顶端B，则李老师上升的 垂直高度BC为______ m. 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E，F分别是边CD，BC上的动点，且∠AFE＝90°，当DE为________时，∠AED最大． 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题9分，共16分． 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3 ，点D在AB上，且BD＝2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE. 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 (1)求证：△ACD≌△BCE； 证明：∵将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE， ∴CD＝CE，∠DCE＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACB－∠BCD＝∠DCE－∠BCD， 即∠ACD＝∠BCE. 在△ACD与△BCE中， ∴△ACD≌△BCE(SAS)． 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 (2)求线段DE的长度． 解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3 ， ∴AB＝6. ∵BD＝2AD， ∴AD＝2，BD＝4. 由(1)可知△ACD≌△BCE， ∴∠CBE＝∠A＝45°，BE＝AD＝2， ∴∠DBE＝∠ABC＋∠CBE＝90°. ∵在Rt△BDE中，∠DBE＝90°， ∴DE2＝BE2＋BD2， 第 ‹#› 页 考前限时冲刺(七) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．－3的倒数为(　　) A．－ B． C．3 D．－3 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，＝，DE＝6 cm，则BC的长为(　　) A． B． C． D． A．12 B．3 C．4 D．3 16．先化简：÷，再从－3、－2、－1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 解：原式＝· ＝ ＝ ＝， 当a＝－3，－1，0，1时，原式没有意义， 当a＝－2时，原式＝＝－. ， ∴DE＝＝2. $$