第4部分 2、跨学科融合题(新课标)-【中考宝典】2024年中考数学课件(广东专用版)

第四部分　广东中考数学命题新动向 二、跨学科融合题(新课标) (一)数学与物理 1．已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是(　　) C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝10 m3时，气体的密度是(　　) A．5 kg/m3 B．2 kg/m3 C．100 kg/m3 D．1 kg/m3 D 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 3．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p＝ .当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为(　　) C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 4．(2020·广东·统考一模)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为(　　) C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 5．(2023·广东广州·统考二模)古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”．后来人们把阿基米德的发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.5 m．则动力F随动力臂L的变化的函数关系式为_________. 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m，关于动力F和动力臂L：①F与L的积为定值；②F随L的增大而减小；③当L为1.5 m时，撬动石头至少需要400 N的力；④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是________.(只填序号) ①②③ 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”．若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．通俗一点可以描述为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．请你根据上面的知识完成下面的问题． 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂保持不变，分别是1 200牛顿和0.5米． 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 (1)动力F与动力臂L之间有怎样的函数关系？若动力臂是1.5米，那么，要撬动石头至少要多大的力？ 解：根据杠杆平衡定律：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，阻力是1 200牛顿，阻力臂是0.5米， 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 (2)要想使动力F不超过题(1)中动力的一半，则动力臂至少要加长多少米？ 解：因为动力F不超过题(1)中动力的一半，所以F≤200，所以 ≤200， 所以200L≥600， 即L≥3， 所以至少要比原来增加3－1.5＝1.5(米)． 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 (二)数学与化学 1．(2023·甘肃陇南·统考二模)C60的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是C60的分子结构图，包括20个正六边形和12个正五边形，其中正五边形的一个内角的大小是(　　) A．72° B．90° C．108° D．120° C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 2．水是地球表面上最多的分子，是无色、无味、透明的液体．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成．水分子的直径是0.000 000 000 4米，也就是0.4纳米．数据0.000 000 000 4用科学记数法表示为(　　) A．4×10－10 B．0.4×10－9 C．4×10－9 D．0.4×10－10 C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 3．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25 000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25 000亿为(　　) A．2.5×1010 B．2.5×1011 C．2.5×1012 D．25×1011 B 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 4．(2023·滨州)由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性．若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是(　　) B 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 5．(2023·吉林长春·统考一模)如图是一个化学实验仪器——漏斗，则该仪器的主视图为(　　) D 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 6．酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH值低于5.6的酸性降水．某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH计对雨水的pH值进行了测试，测试结果如下： 下列说法错误的是(　　) A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.1　　　　　 出现的频数 5 8 7 13 7 pH 4.8 4.9 5.0 5.2 5.3 B 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 7．如图，下列化学分子结构模型平面图中，是中心对称图形的是(　　) C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 8．(2023春·吉安)下列是化学中常用的几种实验仪器，其中主视图和左视图不同的是(　　) C 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 9．(2023春·山西晋城·九年级校联考阶段练习)化学小组欲将100 g浓度为98%的酒精溶液稀释为75%的酒精溶液．设需要加水x g，根 据题意可列方程为______________. 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 10．实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25 kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)成正比例；1.5小时后(包括1.5小时)y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 (1)写出一般情况下，成人喝0.25 kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； 解：由题意可得：当0≤x<1.5时， 设函数关系式为y＝kx，则150＝1.5k，解得k＝100，故y＝100x(0≤x<1.5)， 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完0.25 kg低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 解：第二天早上7：00不能驾车去上班．∵晚上8：00到第二天早上7：00有11个小时， 第 ‹#› 页 二、跨学科融合题(新课标) 返回首页 本节内容到此结束！ logo F＝ 所以FL＝1 200×0.5＝600，所以F＝， 因此动力F是动力臂L的反比例函数； 当L＝1.5时，得F＝＝＝400， 因此要撬动石头至少要用400牛顿的力． ＝0.75 当x≥1.5时，设函数关系式为y＝，则a＝150×1.5＝225，故y＝(x≥1.5)， 综上所述，y与x之间的两个函数关系式为y＝ ∴x＝11时，y＝>20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班． $$