第2部分 第1章 第3讲 分式-【中考宝典】2024年中考数学课件(广东专用版)

第二部分　知识梳理 第一章　数与式 第3讲　分式 目 录 01 命题分析 02 考点知识梳理 03 例题精讲 04 核心考点讲练 05 广东中考你在行 06 创新考法 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 分式的 运算 题18，6分   题15，4分 题17，8分 题5，3分 新课标 要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 02 考点知识梳理 分式的有关概念 ☞核心笔记 分式：一般地，设A，B分别表示两个整式，如果B中含有字母，则式子 叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．把整式和分式统称为有理式． 分式有意义：B≠0， 分式无意义：B＝0， 分式值为0：A＝0且B≠0. ☞特别提醒：判断式子是否是分式要严格按照定义进行，不能化简后再判断 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．分式 有意义的条件是(　　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 B B 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 3．若分式 的值等于0，则a的值为(　　) A．±1 B．0 C．－1 D．1 D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 ☞核心笔记 1．分式的基本性质 分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变． 2．最简公分母 (1)异分母分式相加减时要先通分，解分式方程时要先去分母，均要找出各分式的最简公分母； (2)方法：取各分母系数的最小公倍数作为数字因式，取各分母所有字母因式的最高次幂作为字母因式． ☞特别提醒：最简分式：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 4．下列各式从左到右的变形中，正确的是(　　) B 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 5．若分式 中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值(　　) A．是原来的10倍 B．是原来的20倍 C．是原来的 D．不变 6．下列分式中，最简分式是(　　) D A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 ☞核心笔记 1．分式的加减： 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 2．分式的乘除： 3．分式的乘方： 4．分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 03 例题精讲 分式的有关概念 例1.下列式子中是分式的是(　　) 变1.下列代数式的值不可能为0的是(　　) A．x＋1 B．x2－1 C． D．(x＋1)2 C C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 常考题型：1.判定分式变形是否正确；2.利用分式的基本性质判断分式值的变化． 例2.若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 变2.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 答题规范 作答区域   示范题(2023·大庆)先化简，再求值： ，其中x＝1. 解： 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 满分：8分　　　　实得： 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 例3.(2023·牡丹江)先化简，再求值： ，其中x＝sin 30°． 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 04 核心考点讲练 (一)基础过关 【建议用时：5分钟 　 正确率：　/8 】 分式的有关概念 1．若分式 ＝0，则x的值为(　　) A．－2 B．2 C．1 D．－1 B 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 2．下列x的值中，使分式 无意义的是(　　) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝－2 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 3．将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(　　) A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．扩大8倍 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 5．(2023·赤峰)化简＋x－2的结果是(　　) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 (二)能力提升 【建议用时：5分钟 　 正确率：　/6 】 A．1 B．－1 C．2 D．－2 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 3．下列各式中，错误的是(　　) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 1 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ∵m＝ ＋tan 45°， ∴m＝4＋1＝5， ∴原式＝－2×5－6＝－10－6＝－16. 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 05 广东中考你在行 C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ＝a＋a＋1 ＝2a＋1， 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 06 创新考法 2 －3 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞总结反思： ☞请完成精练本第3－4页习题 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 本节内容到此结束！ logo 1．代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝－ A． B． C． D． 同分母相加减：±＝； 异分母相加减：±＝±＝. 乘法法则：·＝； 除法法则：÷＝·＝. ()n＝(其中n为正整数)． 7．化简－结果正确的是(　　) A．1 B．a C． D．－ 8．计算÷的结果是(　　) A． B． C． D． 9．计算－的结果是_____. 10．化简分式÷＋的最后结果是(　　) A． B． C．1 D． A． B． C． D． A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ A． B． C． D． －＋ 答题模板与评分标准 解：原式＝－＋ 2分 ＝ ＝ 4分 ＝ ＝， 6分 当x＝1时，原式＝＝. 8分 解：原式＝· ＝· ＝x＋1， 当x＝sin 30°＝时， 原式＝＋1＝. ÷ 变3.(2023·辽宁)先化简，再求值：÷－，其中m＝2. 解：原式＝÷－ ＝·－ ＝－ ＝， 当m＝2时， 原式＝＝－. 4．与分式相等的是(　　) A． B．－ C． D． A．1 B． C． D． 6．(2023·天津)计算－的结果等于(　　) A．－1 B．x－1 C． D． 7．(2018·济南)化简÷的结果是(　　) A．m B． C．m－1 D． 8．(2023·苏州)先化简，再求值：·－，其中a＝. 解：原式＝·－ ＝－ ＝.当a＝时， 原式＝＝－1. 1．(2023·武汉)已知x2－x－1＝0，计算÷的值是(　　) 2．当x＝1时，对于分式的说法正确的是(　　) A．分式的值为0 B．分式的值为 C．分式无意义 D．分式有意义 A．＝ B．＝－1 C．＝ D．＝ 4．(2023·福建)已知＋＝1，且a≠－b，则的值为___. 5．(2023·成都)若3ab－3b2－2＝0，则代数式÷的值为__. 6．(2023·营口)先化简，再求值：·，其中m＝＋tan 45°． 解：原式＝· ＝· ＝· ＝－2(m＋3) ＝－2m－6， 1．(2023·广东)计算＋的结果为(　　) A． B． C． D． 2．(2022·广东)先化简，再求值：a＋，其中a＝5. 解：原式＝a＋ 3．(2021·广东)若x＋＝，且0<x<1，则x2－＝____. 4．(2020·东莞)先化简，再求值：÷(x－1)，其中x＝2. 解：原式＝·＝，当x＝2时，原式＝＝＝. － 5．(2019·广东)先化简，再求值：÷，其中x＝. 解：原式＝·＝，当x＝时，原式＝＝＝＋1. 【教材拓展】阅读理解：我们知道：当a是c的因数时，(a、c为整数)的值是整数．例如，当a＝±1或±2时，的值是整数；又如，因为＝3＋，所以当m＝±1或±5时，的值是整数． (1)如果分式的值是整数，那么a的正整数值是___. (2)如果分式的值是整数，那么x的负整数值是_____. $$