第4章 第2讲 一般三角形及其性质-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题课件(广东专用版)

第四章　三角形 第2讲　一般三角形及其性质 目 录 01 A基础过关 02 B能力提升 03 C原创题 01 A基础过关 1．(2023·高明区模拟)下列说法正确的个数有(　　) ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 D 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 3．(2023·竞秀区二模)数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明．嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图1，图2.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是(　　) 嘉嘉的辅助线作法：延长DE到点F，使EF＝DE，连接DC，AF，FC. 淇淇的辅助线作法：过点E作GE∥AB，过点A作AF∥BC，GE延长线与AF交于点F. 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 A．嘉嘉的不可以，淇淇的辅助线作法可以 B．嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以 C．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以 D．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以 答案：D 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 4．(2022·河北)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是(　　) A．α－β＝0 B．α－β<0 C．α－β>0 D．无法比较α与β的大小 A 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 5．(2023春·花垣县模拟)如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，斜边上的高CD＝h，以a＋b，h，c＋h的长为三角形的三边构造一个新△MNE，若按角分类，则△MNE是______三角形． 直角 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 6．(2022·北京)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝___. 1 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 02 B能力提升 7．(2023春·鄞州区模拟)已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B＞90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C＞90°，即∠B＋∠C＞180° 这四个步骤正确的顺序应是(　　) A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② D 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 8．(2023春·莱州市模拟)在探究证明三角形的内角和定理时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是(　　) B 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 9．(2023春·曲阳县模拟)如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的平分线，CA2是∠A1CD的平分线，BA3是∠A2BD的平分线，CA3是∠A2CD的平分线，若∠A＝α，则∠A2 023＝_____. 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 10．(2023春·沈北新区期末)下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是____.(把正确的序号填在横线上) ② 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 03 C原创题 11. 已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C. 求证：AB∥CD. 证明：延长BE交※于点F， 则∠BEC＝O＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)， 又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝▲， 故AB∥CD(@相等，两直线平行). 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 则结论正确的是(　　) ①O代表∠EFC；②@代表内错角；③▲代表∠EFC；④※代表CD. A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ D 第 ‹#› 页 第2讲　一般三角形及其性质 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2．(2023·菏泽)△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋＋|c－3|＝0，则△ABC是(　　) α $$