9.2.1多边形的内角和课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.2.1多边形的内角和 生活中的平面图形 三角形 长方形 四边形 六边形 八边形 观察与思考 1.掌握多边形的相关概念. 2.会用分割法探索多边形内角和公式（难点）. 3.运用多边形的内角和计算公式解决问题（重点）. 学习目标 认真看课本83-84⻚的内容，看图、看⽂字，重点看概括部分的内容，思考并解决下⾯的问题，记录有疑问的地⽅，完成下列问题： 1、什么是四边形，五边形，n边形？ 2、什么是正多边形？ 自主探索 一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。 2.什么叫四边形？五边形？六边形？……n边形呢？ 1.什么叫三角形？ 三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。 顶点 内角 边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段) 外角 表示：五边形ABCDE A C B D E 3.你能说一说下面多边形的元素有哪些？ 在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫正多边形. 4.观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？ 特点： 各边相等，各内角都相等的多边形. 1.三角形的内角和是多少度？ 2.正方形的内角和是多少度？ 3.长方形的内角和是多少度？ A C B D 合作提升 4.那像这样一般的四边形的内角和是多少度？你是怎样验证的？ 还有没有其他证明方法？ 3×180° 4×180° =360° -180° =360° -360° 类比求四边形的内角和的方法，五边形的内角和是多少度？ 六边形呢？试着求一下！ A C B D E A C B D E F 将未知图形的内角和转化为已知图形 你认为哪一种方法更适合你呢？ 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点引出的对角线的条数 1 2 3 4 … 分成三角形的个数 2 3 4 … 探究：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？ n-3 5 n-2 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个数 1 2 … 多边形的内角和 180° 360° … 根据教材p84页图9.2.4所示，填写p85页表9.2.1，探究多边形的内角和是多少？ 3 4 5 n-2 540° 720° 900° (n-2)•180° 提炼概念 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形. 多边形的内角和为（n-2）•180° 典例精讲 1:八边形的内角和是多少度？ 解：设这个多边形的边数为n，则 （n-2 )×180°= 2160°， 解得n = 14. 所以这是一个十四边形. 2:一个多边形的内角和等于2160°，它是几边形？ 当堂检测 1:求下列多边形的内角和。 （1）五边形 （2）十二边形 2:求下列多边形的边数 （1）900° （2）1980° 多边形的内角和 内角和计算公式 （n-2) × 180 °(n ≥3的整数） 多边形的相关概念 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形. 课堂总结 $$