（精练册）第24节 与圆有关的位置关系（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

第24节　与圆有关的位置关系 1.[2023重庆B卷]如图，AB为☉O的直径，直线CD与☉O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　　）　　　　 　　　　 　　　　 第1题图 A.30°　 B.40°　 C.50°　 D.60° 2.[2023眉山]如图，AB切☉O于点B，连接OA交☉O于点C，BD∥OA交☉O于点D，连接CD.若∠OCD＝25°，则∠A的度数为（　　） 第2题图 A.25°　 B.35°　 C.40°　 D.45° 3.[2023重庆A卷]如图，AC是☉O的切线，B为切点，连接OA，OC.若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是（　　） 第3题图 A.3　 B.2　 C.　 D.6 4.[2023武汉]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以点D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E.若＝，则sin C的值是（　　） 第4题图 A.　 B.　 C.　 D. 5.[2023嘉兴]如图，点A是☉O外一点，AB，AC分别与☉O相切于点B，C，点D在上.已知∠A＝50°，则∠D的度数是　　. 第5题图 6.[2022泰安]如图，在△ABC中，∠B＝90°，☉O过点A，C，与AB交于点D，与BC相切于点C.若∠A＝32°，则∠ADO＝　　. 第6题图 7.如图，PA，PB是☉O的切线，切点分别是点A，点B，AC是☉O的直径.若∠P＝60°，PA＝6，则☉O的直径长为　　. 第7题图 8.多解题如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是边BC上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作☉P.当☉P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为　　. 第8题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，半径为1的☉O与AC，BC相切.当☉O沿CB边平移至与AB相切时，则☉O平移的距离为（　　） 第9题图 A.3　 B.4　 C.5　 D.6 10.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B是直线y＝－x上的一个动点，以A为圆心，以线段AB的长为半径作☉A.当☉A与直线y＝－x相切时，点B的坐标为　　. 第10题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，以AD为直径的☉O与BC相切于点E，连接AE，DE. （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若∠B＝30°，求的值. 第11题图 12.[2023张家界]如图，☉O是△ABC的外接圆，AD是☉O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD. （1）求证：CF是☉O的切线； （2）若AD＝10，cos B＝，求FD的长. 第12题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　圆 第23节　圆的基本性质 1.B　2.D　3.B　4.C　5.B　6.B　7.D　8.D　9.4 第24节　与圆有关的位置关系 1.B　2.C　3.C　4.B　5.65°　6.64°　7.4 8.3或4　9.B　10.（1，－1） 11.（1）证明：如答图，连接OE. ∵BC是☉O的切线， ∴OE⊥BC，∴∠OEB＝90°. ∵∠C＝90°，∴OE∥AC， ∴∠OEA＝∠EAC. ∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE， ∴∠OAE＝∠EAC，∴AE平分∠BAC. （2）解：∵AD为☉O的直径，∴∠AED＝90°. ∵∠OAE＝∠EAC，∠C＝90°， ∴△DAE∽△EAC，∴＝. ∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAC＝30°. ∵cos∠DAE＝＝，∴＝＝. 第11题答图 12.（1）证明：如答图，连接OC. ∵AD是☉O的直径，∴∠ACD＝90°， ∴∠ADC＋∠CAD＝90°， 又∵OC＝OD，∴∠ADC＝∠OCD. 又∵∠DCF＝∠CAD，∴∠DCF＋∠OCD＝90°， 即OC⊥CF，∴CF是☉O的切线. （2）解：∵∠B＝∠ADC，cos B＝，∴cos∠ADC＝. 在Rt△ACD中，cos∠ADC＝＝，AD＝10， ∴CD＝AD·cos∠ADC＝6， ∴AC＝＝8，∴＝. ∵∠FCD＝∠FAC，∠F＝∠F，∴△FCD∽△FAC， ∴＝＝＝，∴FC2＝FD·FA. 设FD＝3x，则FC＝4x，AF＝3x＋10， ∴（4x）2＝3x（3x＋10）， 解得x＝（负值已舍），∴FD＝3x＝. 第12题答图 第25节　与圆有关的计算 1.B　2.D　3.B　4.C　5.B　6.B　7.4π　8.π－　9.5－π 学科网（北京）股份有限公司 $$