（精练册）第18节 全等三角形（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

第18节　全等三角形 1.[2023凉山州]如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） 第1题图 A.∠A＝∠D　 B.∠AFB＝∠DEC C.AB＝DC　 D.AF＝DE 2.[2023长春]如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是（　　） 第2题图 A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间，线段最短 3.[2023成都]如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF的长为　　. 第3题图 4.[2023重庆A卷]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为　　. 第4题图 5.[2023抚顺]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E.若AC＝4，CE＝5，则CD的长为　　　. 第5题图 6.[2023营口]如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF. （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长. 第6题图 7.如图，四边形ABCD是正方形，M为BC边上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.求证：AB＝EF. 第7题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章　三角形 第15节　线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.C　2.B　3.C　4.B　5.B　6.C　7.B　8.C　9.C　10.C 第16节　一般三角形及其性质 1.B　2.B　3.C　4.C　5.A　6.D　7.B　8.3　9.4　10.100° 第17节　特殊三角形及其性质 1.C　2.B　3.B　4.C　5.B　6.C　7.A　8.52 9.　10.1＋ 第18节　全等三角形 1.D　2.A　3.3　4.3　5. 6.（1）证明：在△ACE和△BDF中， ∴△ACE≌△BDF（　AAS　）. （2）解：由（1）知△ACE≌△BDF，∴BD＝AC＝2. ∵AB＝8，∴CD＝AB－AC－BD＝4. 7.证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°，AD∥BC，∴∠EAF＝∠AMB. ∵EF⊥AM，∴∠AFE＝∠B＝90°. 在△ABM和△EFA中， ∴△ABM≌△EFA（　AAS　），∴AB＝EF. 第19节　相似三角形及其应用 A　相似三角形 1.A　2.C　3.A　4.C　5.80－160　6.△MCB 7.　8. B　相似三角形的实际应用 1.A　2.C　3.B　4.6 5.解：如答图，过点P作PH⊥EF，垂足为H. ∵AB⊥EF，PH⊥EF，CD⊥EF， ∴AB∥HP，CD∥HP， ∴△ABM∽△PHM，△CDN∽△PHN， ∴＝，＝， ∴PH＝，PH＝， ∴＝. 由题意得AB＝2，CD＝1，BM＝1.6，ND＝0.8，MN＝8.8. 设HM＝x m，则NH＝（8.8－x）m， ∴＝，∴x＝4.4，∴PH＝＝5.5（m）. 答：深坑的深度为5.5 m. 第5题答图 第20节　锐角三角函数及其应用 1.D　2.B　3.B　4.A　5.13.8　6.2＋2 7.解：如答图，过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵∠B＝45°，∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝45°. ∵∠BAC＝105°， ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝60°，∴∠C＝30°， ∴AD＝AC＝1，∴CD＝AD＝. 在Rt△ABD中，BD＝AD＝1，∴BC＝CD＋BD＝＋1. 第7题答图 8.解：如答图，过点A作AF⊥CD于点F，则∠AFB＝90°. 在Rt△ABF中，sin α＝＝. 设AF＝24x米，则AB＝25x米， 由勾股定理得BF＝＝7x， 在Rt△AFE中，tan β＝＝3. ∵BE＝20，∴＝3， 解得x＝20，∴AB＝25x＝500米. 答：A，B两点间的距离为500米. 第8题答图 9.解：如答图，延长BA交PQ的延长线于点C，则∠ACQ＝90°. 由题意得BC＝225，PQ＝200. 在Rt△BCQ中，∠BQC＝45°， ∴CQ＝BC＝225，∴PC＝PQ＋CQ＝425. 在Rt△PCA中，tan∠APC＝tan 15°＝＝≈0.27， ∴AC≈114.75，∴AB＝BC－AC≈110（m）. 答：奇楼AB的高度约110 m. 第9题答图 学科网（北京）股份有限公司 $$