内容正文:
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第二章 机械振动
第6节 受迫振动 共振
目录
主题(二) 阻尼振动
主题(一) 无阻尼振动
第6节 受迫振动 共振
主题(三) 受迫振动
主题(四) 共振的应用和防止
现实中的机械振动会受到各种阻力。
机械振动
阻尼振动
无阻尼振动(自由振动)
新课引入:现实中的振动最终要停下来,这是什么原因?
第一部分
无阻尼振动
一、无阻尼振动(自由振动)
1.定义: 只在自身内力(F回)作用下的振动。
2.特点: f固(T固)由系统本身决定,与振幅无关。
弹簧振子:
单 摆:
T 2T
一、无阻尼振动(自由振动)
1.定义: 只在自身内力(F回)作用下的振动。
2.特点: f固(T固)由系统本身决定,与振幅无关。
弹簧振子:
单 摆:
若受到阻力作用,振动将最终停止。
第二部分
阻尼振动
1.定义:
思考1:阻尼是否影响弹簧振子的周期?。
二、阻尼振动:
在阻尼(摩擦或其他阻力)作用下的振幅逐渐减小的振动。
1.定义:
2.特点:
②阻尼不影响振动系统的固有周期
二、阻尼振动:
①阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼过大,将不能振动。
在阻尼(摩擦或其他阻力)作用下的振幅逐渐减小的振动。
T
T
T
思考2:怎样才能使阻尼振动一直振动下去呢?
用周期性的外力作用于振动系统,通过外力对系统做正功,补偿系统机械能的损耗,使系统持续振动下去。
第三部分
受迫振动
1.定义:
①稳定后的频率等于f驱, 跟f固无关。
物体在周期性驱动力作用下所做的振动
②f驱和f固越接近,受迫振动的振幅越大。
2.规律:
三、受迫振动
3.共振:
f 驱等于物体f固时,受迫振动振幅最大的现象。
③f驱 与 f固差别越大时,振幅越小
第四部分
共振的应用与防止
四、共振的应用与防止
1.应用:
①各种乐器的发声
大千世界: 美国有一农场农妇,习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭,可当她有一次吹笛时,居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死,惊讶之余,她到自己的果园吹了几个小时,一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净.这是怎么回事呢?大家能解释吗?
原因: 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡.
四、共振的应用与防止
1.应用:
①各种乐器的发声
四、共振的应用与防止
1.应用:
①各种乐器的发声
龙洗:是工匠特为皇宫制造的,因盆内有龙纹而称为龙洗,后成为一种中国民间娱乐用品。
四、共振的应用与防止
1.应用:
①各种乐器的发声
②微波炉加热
微波炉加热原理:食物中水分子的振动频率约为2500MHz。微波炉加热食品时,炉内产生大致相同频率的电磁波,也称为 “微波”。使食物中的水分子做受迫振动,发生共振,将电磁辐射能转化为内能,从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热,极大地提高了加热效率。
1940年,美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。
①建设桥梁要考虑刮风形成的共振现象。
四、共振的应用与防止
1.应用:
2.防止:
①建设桥梁要考虑刮风形成的共振现象。
四、共振的应用与防止
1.应用:
2.防止:
1831年,一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时,由于马蹄节奏整齐,桥梁发生共振而断裂。
②军队过桥要便步走,火车过桥慢行。
振动类型项目 阻尼振动 受迫振动 共振
受力情况 内力:回复力
外力:各种阻尼力 周期性驱
动力作用 周期性驱
动力作用
振动周期
或频率 等于系统本身的固有周期或固有频率 由驱动力的周期或频率决定,
即T=T驱或f=f驱 T驱=T固或f驱=f固
振动能量 振动物体的机械能减小 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
课堂小结
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第四级
第五级
【练习1】如下图所示,五个摆球悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它振动后带动其它摆振动,下列结论正确的是( )
A.其它摆的振动周期与A摆相同
B.其它各摆的振幅都相同
C.其它各摆的振幅不同,E摆的振幅最大
D. 其它各摆的振动周期不同,D摆的周期最大
D
A
E
C
B
AC
课堂练习
课堂练习
【练习2】(多选)下列说法中正确的是( )
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.阻尼振动的振幅越来越小
C.在外力作用下的振动是受迫振动
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
ABD
【练习3】关于受迫振动,以下说法中正确的是( )
A.是在一恒力作用下的振动
B.振动频率可能大于或小于系统的固有频率
C.振动频率一定等于固有频率
D.振动频率一定等于驱动力的频率
BD
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【练习4】关于共振的防止和利用,应做到( )
A、利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
B、利用共振时,应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率
C、防止共振危害时,应尽量使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
D、防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
AD
课堂练习
【练习5】下列说法正确的是( )
A.洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B.为了防止桥梁发生共振而坍塌, 部队要齐步通过桥梁
C.鼓手随音乐敲击鼓面时, 鼓面的振动是自由振动
D.较弱声音可震碎玻璃杯, 是因为玻璃杯发生了共振
D
课堂练习
【练习6】(多选)如图所示,某儿童玩具由卡通人物、具有一定质量的弹簧和小球三部分组成,这三部分自上而下紧密连接在一起,手握卡通人物并保持静止,将小球下拉一定距离后由静止释放(弹簧在弹性限度内),可以观察到小球在上下振动过程中其振幅快速减小,依据上述现象,下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中动能一直在减小
B.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变
C.小球向上运动时,小球的机械能可能减小
D.小球每次经过同一位置时,弹簧的机械能都相等
CD
课堂练习
【练习7】如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d,将M端与正在转动的电动机接触,发现b钢片振幅很大,其余钢片振幅很小。则( )
A.钢片a的振动频率约为100Hz
B.钢片b的振动频率约为90Hz
C.钢片c的振动频率约为80Hz
D.电动机的转速约为90r/min
B
课堂练习
【练习8】如图甲所示,竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时,振动频率为10 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子一周期性的驱动力,并以水平向左的速度v=2 m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图乙所示,则弹簧振子振动的振幅为________,频率为________,
若将匀速转动把手的周期改为0.1s,
弹簧振子的振幅将________
(填“变大”“变小”或“不变”)。
增大
课堂练习
5cm
2Hz
【练习9】将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,下图甲中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置。∠AOB=∠COB=α,α小于50且是未知量,下图乙表示计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,据力学规律和题中信息(g取10m/s2).
求:(1)单摆的周期、摆长 (2)摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度
(1)0.4π,0.4m (2)0.05kg (3)0.28 m/s
课堂练习
谢 谢 观 看
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