12.2.1三角形全等的判定—“SSS”　课件　 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 12.2.1 用“SSS”判定三角形全等 人教版 数学 八年级 上册 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 情境导入 学习目标 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.“边边边”判定方法和应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【问题1】：一个相等条件，能判定两个三角形全等吗？ 学习探究 任务一 探究三角形全等的判定定理1（“边边边”） ①一条边相等的两个三角形； ②一个角相等的两个三角形； 【归纳】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 【自学】自学教材p35-p37，思考并回答以下问题 ： 【问题2】：两个相等条件，能判定两个三角形全等吗？ 学习探究 ①有两个角分别相等的两个三角形； ②有两条边分别相等的两个三角形； 【结论】有分别相等的两个条件的三角形不一定全等. ③有一个角和一条边分别相等的两个三角形． 【问题3】：三个相等条件，能判定两个三角形全等吗？ 学习探究 ①有三个角分别相等的两个三角形； ②有三条边分别相等的两个三角形； 【结论】有三个角分别相等的两个三角形不一定全等. 【思考】有三条边分别相等的两个三角形全等吗？ 活动1：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使 A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ 【互学】 （3分钟） 学习探究 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB, AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B', A 'C '. 学习探究 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。 （简写为“边边边”或“SSS”） A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 学习反思 【展学】 （4分钟）归纳“边边边”判定方法，规范几何语言 知识要点 活动2：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A 任务二 运用“边边边(SSS)”证明两个三角形全等 训练1：如图，C是BF的中点，AB =DC，AC=DF．求证:△ABC≌△DCF． 学以致用 1.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E. A C E D B F = = ? ? 。 。 学习测评 12 2.已知：如图，AD＝BC，AC＝BD．求证：∠C＝∠D．（提示：连接AB） 学习测评 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”) 应用 思路分析 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件 注意 四步骤 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 学习反思 课后作业 分层作业: 1. 必做：教材P37：练习1;p43习题12.2复习巩固1 2. 选做：教材P37：练习2 $$