2.2.3整式的加减　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 人教版 数学 七年级 上册 第三课时 整式的加减 任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 情境导入 学习目标 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. + = . 11a + 11b = 11(a + b) 如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得： 10a + b 10b + a (10a + b) (10b + a) 结论： 这些和都是 11 的整数倍. 学习探究 任务一 整式的加减 【思考1】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 整式的加减运算 学习探究 例1 计算： (1) (2a - 3b) + (5a + 4b)；(2) (8a - 7b) - (4a －5b). 【自学】 学习探究 完成《学习任务单》的例1、2（3分钟）. 例2 计算： 求多项式 与 的和. 思考2：例1、2实际上是___________和___________. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_______________. (1) (2a - 3b) + (5a + 4b)； (2) (8a - 7b) - (4a - 5b). 解：(1) 原式 = 2a - 3b+5a+4b = 7a + b. 去括号 合并同类项 = 4a - 2b. (2) 原式 = 8a -7b - 4a + 5b 去括号 合并同类项 学习探究 【展学】(4分钟) 例1、2实际上是___________和_______________. 合并同类项. 去括号 例2 求多项式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的____________________. 降幂（升幂）排列 学习探究 3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂(升幂)排列. 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项. 归纳总结 学习探究 例3 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 学习探究 【自学】 任务二 整式的加减的应用 完成《学习任务单》例3（3分钟）. 思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共花费 __________元. 思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元. 10 例3 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 学习探究 【互学】 （2分钟）. 思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共花费 __________元. 思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元. 11 例3 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 学习探究 【展学】 （3分钟）. 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________元，小明买笔记本和圆珠笔共花费 __________元. 小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 ________元. (3x + 2y) (4x + 3y) 小红和小明一共花费 (单位：元) (3x + 2y) + (4x + 3y) = 7x + 5y. (3x + 4x) (2y + 3y) 小红和小明一共花费 (单位：元) (3x + 4x) + (2y + 3y) = 7x + 5y. 12 1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)： 　　 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c 学以致用 解： (1)做这两个纸盒共用料8ab + 10bc + 8ca平方厘米. (2)做大纸盒比小纸盒多用4ab + 6bc + 4ca 平方厘米. 13 3. 得出最后结果. 1.根据题意列代数式； 2. 去括号、合并同类项； 归纳总结 学习探究 整式加减解决实际问题的一般步骤： 的值，其中 例4 求 【自学】 学习探究 完成《学习任务单》例4（3分钟）. 思考5：能否直接把x，y的值代入式子中去计算？本题考查的知识点是___________和___________. 的值，其中 例4 求 【展学】 学习探究 （3分钟）. 思考4：能否直接把x，y的值代入式子中去计算？本题考查的知识点是___________和___________. 先将式子化简，再代入数值进行计算 合并同类项 去括号 解：原式 当 时， 原式 2.先化简，再求值: 5x2y– [3x2y–2(2xy–x2y) –4x2]–3xy，其中x= –3, y= –2. 解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy =5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy =4x2+xy. 当x= –3, y= –2时,原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42. 学以致用 2. 长方形的一边长等于 3a + 2b，相邻边比它大 a - b，那么这个长方形的周长是（ ） A.14a + 6b B.7a + 3b 　 C.10a + 10b　 D.12a + 8b 1. 已知一个多项式与 的和等于 ,则这个多项式是（ ） A A 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） A. B. C. D. 3. 多项式 与多项式 的和不含二次项，则 m 为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D.-4 C 4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=____________. 5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =_____. -9a2 + 5a - 4 1 6 .化简： ( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7). 解： 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项 列代数式 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P69第1题， P70第3题; 2. 选做题：教材P70第6、7、8题. $$