2.1.3多项式　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第三课时 多项式 学习目标 1、能正确描述多项式、整式的有关概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的系数和次数. （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的式子叫做单项式.单独的一个_____或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，________ ________叫做这个单项式的次数. （3） 的系数是_______，次数是______. 复习巩固 数字 字母 字母 字母 数 字母 数字因数 所有字母的指数的和 5 1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃. 2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元. (3x+ 5y + 2z) (t - 5) 列式表示下列数量 任务一：多项式的有关概念 学习探究 自学教材P88页完成《学习任务单》的填空和活动1、2、3、4（5分钟）. 【自学】 3. 如图的三角尺的面积为 . 4. 如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 m2. (x2 + 2x + 18) 活动1：这些式子什么共同的特点? 活动2：类比单项式，说出多项式的概念，多项式的项，多项式的次数. 活动3：写一个多项式，并说出这个多项式的项、次数，这个多项式是几次几项式. 活动4：______和______统称为整式. 【互学】 （3分钟） 3x + 5y + 2z t - 5 上述几个式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. x2 + 2x + 18 【展学】 （4分钟） 7 多项式有关概念： 1. 几个单项式的和叫做多项式. 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3. 不含字母的项叫做常数项. 4. 多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数. 5. 单项式与多项式统称为整式. 常数项 次数 概念学习 三次三项式 1. 多项式 x2 + y－z 是单项式____，____，____的和， 它是 次 项式. 2. 多项式 3m3－2m－5 + m2 的常数项是____，二次项 是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 －2 学以致用 例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 任务二：确定一个多项式的系数和次数 【自学】 完成《学习任务单》的例1，并归纳总结判断多项式的方法以及确定多项式的系数及次数时，应注意些什么（5分钟） 【互学】 （3分钟） 例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解： 多项式 项 次数 1 4 2 任务二：确定一个多项式的系数和次数 【展学】 （4分钟） 方法归纳： (1) 多项式的各项应包括它前面的符号； (3) 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4) 一个多项式的最高次项可以不唯一. (2) 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 分析：由题意知，该多项式次数最高项的次数的为 6，而它的各项次数分别为 m＋1，m，m＋2，显然 m＋2 最大. 例2 已知－5xmy＋104xm－4xmy2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式. 解：由题意得 m＋2＝6， 则 m＝4， 所以该多项式是－5x4y＋104x4－4x4y2. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意列出方程，求出 m 的值. 1. 一个多项式的次数是 3，则这个多项式各项的次数（ ） A. 都等于 3 B. 都小于 3 C. 都不小于 3 D. 都不大于 3 D 学以致用 2.若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一次项，求 m、n 的值. 分析：多项式不含哪一项，则那一项的系数为 0. 解：由题意得 m = 0，n－1 = 0， 所以 m = 0，n = 1. m，n 当作常数 (参数) 看待，属于系数部分 学以致用 × × × 学习测评 1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x， 2x-1， ， -5， -1， 3m - 4n + m2n． 2. 判断正误： （1）多项式 -x2y + 2x2 - y 的次数是 2．（ ） （2）多项式 - - a + 3a2 的一次项系数是 1．（ ） （3）- x - y - z 是三次三项式．（ ） 3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿． 4x2 + x + 7 4. 若 是关于 x 的一次多项式，则 a =_ _； 若它是关于 x 的二次二项式，则 a =_ ___. 5. 多项式 是关于 a、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则 x = ，y = . 2 -3 -5 3 6. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值. 解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2. 又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6， 所以 n = 1. 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：P59第3题 2. 选做题：P59~60第4、5、6题 $$