2.1.2单项式 课件2023－2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 2.1 整式 第二章 整式的加减 第二课时 单项式 学习目标 1、能正确描述单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 (一)复习巩固 1、代数式的书写有哪些注意事项? ②_和_相乘,乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情况下,按 26 个字母的顺序从左到右来写. ③后面带单位的相加或相减的式子要用_括起来 ④除法运算写成_形式,即除号改为分数线 ⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成_的形式 ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”_; 当“-1”乘字母时,只要在那个字母前加上“-”号. ①数和字母相乘,可省略乘号,并把_写在_的前面 数字 字母 字母 字母 括号 分数 假分数 省略不写 用式子表示下列问题:(1)铅笔的单价是x,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠 笔的单价是 ;(2)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_ 千米 (3)若边长为m的正方体的周长为_,面积为 ; (4)半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.(5)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,现价用式子为 . 任务一:单项式及单项式系数、次数的概念. 2.5x vt 4m m2 2 r r2 0.8p 学习探究 教材P88页完成《学习任务单》问题和活动1、2、3、4(5分钟). 【自学】 活动1:这些式子只包含_ 运算. 活动2:这些式子什么共同的特点 活动3:单项式的概念:由_与_(或_与_)相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式. 活动4:单项式的系数和次数: 单项式中的_叫做这个单项式的系数. 一个单项式中_ 叫做这个单项式的次数. 【互学】 (3分钟) 4m vt m2 2.5x 4 m v t 2.5 x 2 r r2 m m 2 r r 注意: 是圆周率的代号,应看作一个常数. 【展学】 (4分钟) 上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 像这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像 2023,x, 等都是单项式. 知识要点 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为 3 + 1 = 4 是个四次单项式 任务二:准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 例1.判断下列式子是否是单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 例2.若 是关于 x,y 的一个四次单项式,m,n应满足的条件是什么? 【自学】 完成《学习任务单》的例1和例2,并归纳总结判断单项式的方法以及确定单项式的系数及次数时,应注意些什么(5分钟) ① 单独一个数或一个字母也是单项式; ②不含加减运算,单项式只含有乘积运算; ③单项式数字因数与字母可能一个或多个; ④ 可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算. 确定单项式的系数及次数时,应注意: ① 圆周率 是常数; ② 确定一个单项式的系数必须连同前面的符号, 当一个单项式的系数是 1 或 -1 时,“1”通常省略不写; ③单项式的次数只与字母指数有关,计算次数时,字母指数是 1 的别漏掉; ④ 对于单独一个非 0 的数,规定它的次数为 0. 判断单项式的方法: 归纳小结 1. 单项式-xy2z3的系数及次数分别是( ) A.系数是0,次数是5 B.系数是1,次数是6 C.系数是-1,次数是5 D.系数是-1,次数是6 2.单项式-4 r2的系数及次数分别为( ) A. -4,2 B.-4,3 C. -4 ,2 D.-4 ,3 3. 如果- a2b2n-1是五次单项式,则n的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 学习测评 4. 填空: (1)全校学生总数是x,其中女生人数占总数的48%,则女生人数是_,男生人数是_; (2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出发地s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是_km/h; (3)产量由m kg增长10%,就到达_kg. 5. 单项式- 的系数为_,次数为_. 6. 若(m+1)xn y 是关于 x,y 的一个四次单项式,求m,n应满足的条件是什么? 学习反思 这节课你学会了哪些知识? 你学会了哪些数学思想和方法? 你还有哪些疑惑? 课后作业 分层作业: 1. 必做题:P57第1、2题 2. 选做题:P59第2题 $$