06.重力 弹力-2024-2025学年高一物理同步培优训练（人教版2019必修第一册）

第6讲　重力　弹力 考点一　弹力的有无及方向的判断 1.“三法”判断弹力有无 2.弹力方向的判断 例1 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 考点训练 1.如图1所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　) 图1 A.铁球一定受墙面水平向左的弹力 B.铁球可能受墙面水平向左的弹力 C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力 D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 考点二　弹力分析的“三类模型”问题 1.三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、 压缩形变、 弯曲形变 拉伸形变、 压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳， 指向绳 收缩的 方向　 既能沿着 杆，也可以 跟杆成任 意角度　 沿着弹簧， 指向弹簧 恢复原长 的方向　 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 模型　绳的弹力 例2 图2是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　　) 图2 A.F＝F1 B.F＝2F1 C.F＝3F1 D.F＝F1 模型　弹簧的弹力 例3 (多选)四个完全相同的轻质弹簧测力计的外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力，大小为F，如图3所示的四种情况中说法正确的是(　　) 图3 A.如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于F B.如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F C.如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F D.如果已知图丁中水平地面光滑，那么由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系 模型　杆的弹力 例4 (2023·天津和平区期末)小明发现游乐场中有用弹性杆固定在地面上的玩偶，且在水平方向还有用于固定的可伸缩的弹性物体。小明通过分析，将这个设施简化为如图4所示的装置：一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻弹簧，小球处于静止状态，图中虚线画出了小明所分析的杆对小球的作用力方向的可能情况，下列分析正确的是(　　) 图4 A.F1和F2均可能正确，且F1一定大于F2 B.F2和F3均可能正确，且F2一定大于F3 C.F3和F4均可能正确，且F3一定大于F4 D.只有F2是可能正确的，其余均不可能正确 考点三　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”的问题 角度　“活结”和“死结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 例5 如图5所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) 图5 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 跟踪训练 2.(多选) 如图6，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑的定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β＝55°，则(　　) 图6 A.α>β B.α<β C.丙的质量小于甲的质量 D.丙的质量大于甲的质量 角度　“动杆”和“定杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 例6 如图7甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) 图7 A.图甲中BC对滑轮的作用力为m1g B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 考点训练 3.(多选)如图8甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点(重心处)。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则(　　) 图8 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 基础训练 基础训练1　重力、弹力的有无及方向的判断 1.在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图1所示。下列说法正确的是(　　) 图1 A.注水后，易拉罐的重心位置升高了 B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置也一定不变 2.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是(　　) 图2 A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 3.如图3所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是(　　) 图3 A.杆对细线的弹力方向为水平向右 B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的 D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 4.下列对图中弹力的判断说法正确的是(　　) A.图甲中，小球随车厢一起向右匀速运动，车厢左壁对小球有弹力 B.图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力 C.图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力 D.图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 基础训练2　弹力的分析和计算 5.(多选)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图4所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是(　　) 图4 A.弹性绳的原长为20 cm B.弹性绳的劲度系数为10 N/m C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm 6.如图5所示，B球在地面上，A球与B球用弹簧Q连接、A球与天花板用弹簧P连接，A、B球的球心及两弹簧轴线在同一竖直线上，P的弹力是Q的弹力的2倍，A、B两球的质量均为0.5 kg，重力加速度大小为10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) 图5 A.两弹簧可能都处于压缩状态 B.可能P弹簧压缩，Q弹簧拉伸 C.B球对地面的压力不可能为零 D.P弹簧对天花板的作用力可能为 N 7.如图6所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　) 图6 A.mg B.mg C.mg D.mg 基础训练3　“活结”和“死结”与“定杆”和“动杆”问题 8.如图7所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为(　　) 图7 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶2 9.一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上，光滑铰链(不计质量)与轻杆连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O和O′连接，如图8所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，重力加速度为g，则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为(　　) 图8 A.mg，mg B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 巩固训练 10.内壁光滑的圆筒竖直放置在水平地面上，质量分布均匀的A、B两个光滑圆球放在圆筒内，A球的质量和半径均小于B球，第一次放置位置如图9甲所示，第二次放置位置如图乙所示。图甲中A球对筒壁的压力大小为N1，B球对筒底的压力大小为F1；图乙中B球对筒壁的压力大小为N2，A球对筒底的压力大小为F2。则(　　) 图9 A.N1>N2 B.N1<N2 C.F1>F2 D.F1<F2 11.如图10所示，一质量为m的物体与劲度系数分别为k1、k2的甲、乙两竖直轻弹簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和，则甲弹簧形变量为(　　) 图10 A. 　　B.mg C. 　　D.mg 12.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图11所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则(　　) 图11 A.CO杆所受的压力大小为2mg B.CO杆所受的压力大小为mg C.AO绳所受的拉力大小为mg D.BO绳所受的拉力大小为mg ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲　重力　弹力 考点一　弹力的有无及方向的判断 1.“三法”判断弹力有无 2.弹力方向的判断 例1 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 答案　C 解析　选项A中小球受到重力和杆的弹力处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；选项C中，球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；选项D中，球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，则大半圆对小球的支持力N应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误。 考点训练 1.如图1所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　) 图1 A.铁球一定受墙面水平向左的弹力 B.铁球可能受墙面水平向左的弹力 C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力 D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 答案　B 解析　F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。 考点二　弹力分析的“三类模型”问题 1.三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、 压缩形变、 弯曲形变 拉伸形变、 压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳， 指向绳 收缩的 方向　 既能沿着 杆，也可以 跟杆成任 意角度　 沿着弹簧， 指向弹簧 恢复原长 的方向　 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 模型　绳的弹力 例2 图2是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　　) 图2 A.F＝F1 B.F＝2F1 C.F＝3F1 D.F＝F1 答案　D 解析　以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30° 在竖直方向上，由平衡条件可得 F1cos 30°＋F2cos 30°＝F， 又F1＝F2，可得F＝F1，故D正确，A、B、C错误。 模型　弹簧的弹力 例3 (多选)四个完全相同的轻质弹簧测力计的外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力，大小为F，如图3所示的四种情况中说法正确的是(　　) 图3 A.如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于F B.如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F C.如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F D.如果已知图丁中水平地面光滑，那么由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系 答案　BC 解析　对于轻质弹簧来说，无论与其相连的物体处于什么样的运动状态，弹簧的两端所受的拉力都相等，所以轻质弹簧测力计的读数一定等于挂钩上的拉力，即弹簧测力计的读数一定等于F，故B、C正确，A、D错误。 模型　杆的弹力 例4 (2023·天津和平区期末)小明发现游乐场中有用弹性杆固定在地面上的玩偶，且在水平方向还有用于固定的可伸缩的弹性物体。小明通过分析，将这个设施简化为如图4所示的装置：一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻弹簧，小球处于静止状态，图中虚线画出了小明所分析的杆对小球的作用力方向的可能情况，下列分析正确的是(　　) 图4 A.F1和F2均可能正确，且F1一定大于F2 B.F2和F3均可能正确，且F2一定大于F3 C.F3和F4均可能正确，且F3一定大于F4 D.只有F2是可能正确的，其余均不可能正确 答案　B 解析　小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作用力方向是F3，由平衡条件知F3＝mg；当弹簧的弹力不为零时，杆对小球的作用力方向可能是F2，则F2等于重力和弹力的合力，所以F2＞mg＝F3，故B正确。考点三　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”的问题 角度　“活结”和“死结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 例5 如图5所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) 图5 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 答案　D 解析　对结点O受力分析可得，水平方向F1sin α＝F2sin β＝Fx，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；对结点O受力分析可得，竖直方向F1y＝F1cos α＝，F2y＝F2cos β＝，由于tan α＞tan β，所以F2y＞F1y，选项A、B错误。 跟踪训练 2.(多选) 如图6，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑的定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β＝55°，则(　　) 图6 A.α>β B.α<β C.丙的质量小于甲的质量 D.丙的质量大于甲的质量 答案　AD 解析　设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°>β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有＝，所以M>m，故A、D正确，B、C错误。 角度　“动杆”和“定杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 例6 如图7甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) 图7 A.图甲中BC对滑轮的作用力为m1g B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 答案　D 解析　题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，选项A错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g，选项B错误；题图乙中，对G点竖直方向由平衡条件得FEGsin 30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，则FAC∶FEG＝m1∶2m2，选项C错误，D正确。 考点训练 3.(多选)如图8甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点(重心处)。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则(　　) 图8 A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变 答案　BD 解析　轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误；人的重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以此时刻轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力G，故B正确；根据相似三角形，有＝＝，实线位置时有T＝N＝G，虚线位置AC变长，则轻绳承受的拉力更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。 基础训练 基础训练1　重力、弹力的有无及方向的判断 1.在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图1所示。下列说法正确的是(　　) 图1 A.注水后，易拉罐的重心位置升高了 B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置也一定不变 答案　B 解析　注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置一般会改变，故D错误。 2.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是(　　) 图2 A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 答案　D 解析　发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，运动员受到的支持力是跳板发生形变产生的，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状态，但具有向上的加速度，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。 3.如图3所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是(　　) 图3 A.杆对细线的弹力方向为水平向右 B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的 D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 答案　A 解析　细线的弹力方向沿细线指向细线收缩的方向。细线水平，可知细线对杆的作用力方向水平向左，杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面的弹力，施力物体是地面，是由于地面发生形变产生的，故C错误；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。 4.下列对图中弹力的判断说法正确的是(　　) A.图甲中，小球随车厢一起向右匀速运动，车厢左壁对小球有弹力 B.图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力 C.图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力 D.图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 答案　B 解析　假设车厢左壁对小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速运动，所以车厢左壁对小球无弹力，故A错误；假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，所以斜面对小球有弹力，故B正确；假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止状态，所以b绳对小球无弹力，故C错误；假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，所以两球间无弹力，故D错误。 基础训练2　弹力的分析和计算 5.(多选)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图4所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是(　　) 图4 A.弹性绳的原长为20 cm B.弹性绳的劲度系数为10 N/m C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm 答案　ACD 解析　设弹性绳原长为L0，劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10－2，2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，联立解得L0＝20 cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算劲度系数k，选项A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可得G2＋G1＝k(x－L0)×10－2，解得x＝45 cm，选项D正确。 6.如图5所示，B球在地面上，A球与B球用弹簧Q连接、A球与天花板用弹簧P连接，A、B球的球心及两弹簧轴线在同一竖直线上，P的弹力是Q的弹力的2倍，A、B两球的质量均为0.5 kg，重力加速度大小为10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) 图5 A.两弹簧可能都处于压缩状态 B.可能P弹簧压缩，Q弹簧拉伸 C.B球对地面的压力不可能为零 D.P弹簧对天花板的作用力可能为 N 答案　D 解析　若两弹簧都处于压缩状态，对A球研究，根据平衡条件可推知Q的弹力大于P的弹力，与题目条件相矛盾，故A错误；若Q弹簧拉伸，对A球研究，根据平衡条件可推知P弹簧一定拉伸，故B错误；若P拉伸、Q也拉伸，对A球研究，根据平衡条件可得P的拉力为10 N，则Q的拉力为5 N，对B球研究，根据平衡条件可得地面对B球的支持力等于零，则B对地面的压力恰好为零，故C错误；若P拉伸、Q压缩，设此时P的拉力为F，对A球受力分析，根据平衡条件有F＝mg，解得F＝ N，故D正确。 7.如图6所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　) 图6 A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　D 解析　小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，选项D正确。 基础训练3　“活结”和“死结”与“定杆”和“动杆”问题 8.如图7所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为(　　) 图7 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶2 答案　A 解析　对物体m1上端绳结受力分析如图甲所示。 根据共点力平衡及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1＝m1g 对滑轮受力分析如图乙所示，由几何关系可得 F2＝m2g 根据轻绳拉力特点可知F1＝F2 则m1＝m2，即m1∶m2＝1∶1，A正确。 9.一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上，光滑铰链(不计质量)与轻杆连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O和O′连接，如图8所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，重力加速度为g，则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为(　　) 图8 A.mg，mg B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 答案　B 解析　由题可知，两轻杆为两个“动杆”，而“动杆”上弹力方向沿轻杆。对铰链进行受力分析，铰链所受轻绳拉力大小为mg，方向竖直向下，下面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆斜向下，设为F1，上面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆斜向上，设为F2，如图所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有＝＝，解得F1＝mg，F2＝mg，选项B正确。 巩固训练 10.内壁光滑的圆筒竖直放置在水平地面上，质量分布均匀的A、B两个光滑圆球放在圆筒内，A球的质量和半径均小于B球，第一次放置位置如图9甲所示，第二次放置位置如图乙所示。图甲中A球对筒壁的压力大小为N1，B球对筒底的压力大小为F1；图乙中B球对筒壁的压力大小为N2，A球对筒底的压力大小为F2。则(　　) 图9 A.N1>N2 B.N1<N2 C.F1>F2 D.F1<F2 答案　B 解析　对 A、B整体进行分析有F1＝F2＝(mA＋mB)g，C、D错误；由几何关系可知，甲、乙两图中两球心连线与竖直方向的夹角相同，设为θ，根据力的平衡条件可知N1＝mAgtan θ，N2＝mBgtan θ，又mA<mB，解得N1<N2，A错误，B正确。 11.如图10所示，一质量为m的物体与劲度系数分别为k1、k2的甲、乙两竖直轻弹簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和，则甲弹簧形变量为(　　) 图10 A. 　　B.mg C. 　　D.mg 答案　A 解析　设上下两个弹簧的形变量分别为Δx1和Δx2，两弹簧的拉力分别为F1和F2，取向上为正方向。由于弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和，则甲弹簧拉伸、乙弹簧被压缩，对物体进行受力分析有F1＋F2＝mg，F1＝k1Δx1，F2＝k2Δx2，由于物体静止时，两弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和所以有Δx1＝Δx2，联立可解得Δx1＝，故A正确。 12.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图11所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则(　　) 图11 A.CO杆所受的压力大小为2mg B.CO杆所受的压力大小为mg C.AO绳所受的拉力大小为mg D.BO绳所受的拉力大小为mg 答案　AD 解析　以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误；由图甲分析可知F＝mgtan 60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小均为F2，则F＝2F2cos 30°，解得F2＝mg，故C错误，D正确。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$