1.2.4 绝对值课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 人教版 数学 七年级 上册 2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 。 1. 数轴的概念，数轴的三要素： . 原点、单位长度、正方向 -4 3 非正数 复习导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处。 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同。 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同。 情境导入 学习目标 1. 会用绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值； 2. 会用有理数大小比较法则进行有理数大小比较。 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处。 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同。 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同。 学习探究 学习探究 任务一 推导有理数除法法则 自学教材P11页完成《学习任务单》的活动1（2分钟）。 【自学】 活动 1：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（几何定义）。 ①A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个 单位长度，所以－10和10的绝对值都是 ，即 |－10|＝ ， |10|＝ 显然|0|＝ 。②一个数是由它的 和 两部分组成。 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2022 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2022 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 互为相反数的两个数，其绝对值相等。 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___。 a －a 0 活动2 填表并找规律: 学习探究 学以致用 1. 判断下列说法是否正确？ (1)符号相反的数互为相反数 。 ( ) (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。 ( ) (4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远。( ) × √ × √ 2. 计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______ 。 3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 0.1 101 0 -7.5 ±2 有两个，分别是3和-3。 有一个，是0。 不存在， 到原点的距离不能是负数。 学习探究 任务二 有理数的大小比较 自学教材P 12-13页完成《学习任务单》的活动5（2分钟）。 【自学】 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -2.5 < -0.8 < 0 < 6 < 10 小 大 说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤。 （1）先在数轴上用点表示； （2）再根据排列的顺序确定大小。 ——左小右大 学习探究 总结比较有理数的大小方法（3分钟）。 【互学】 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8， 3，-10，-4， 2， 12. . . . . . . －10 －8 －4 2 3 12 －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？ 思考： 学习探究 总结有理数比较大小的方法（4分钟）。 【展学】 分析： 小学学习到正数与正数的大小比较 。 利用数轴，可看出正数>0； 负数<0； 正数>负数。 负数与负数的大小比较。 还差什么？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 负数：-1、-2、-3、-4、-5 。 . . . . 越向左去的点，表示的数越 . 小。 越大 绝对值大的反而小。 两个负数比较大小： 但它们 离原点的距离 呢？ 绝对值 归纳小结 两个负数比较大小的步骤： (1)先分别求两数的绝对值； (2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小。 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P 14 第5题 ; 2. 选做题：教材P 15 第11题 。 $$