1.2.3 相反数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.3 相反数 人教版 数学 七年级 上册 1. 数轴上表示数-1的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数3。5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。 2. 到原点距离为3个单位长度的数是 。 3. 在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动4。5个单位长度，则移动后的点表示数是 。 4. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点B表示数是 。 左 1 右 3.5 -3、+3 -6 0.5 +3、-1 复习旧知 有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里。 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧! 0 1 情景导入 学习目标 1.借助数轴学会相反数的概念，并能求给定数的相反数； 2.学会利用相反数意义，对双重符号的式子进行化简； 学习探究 任务一 相反数的意义 自学教材P9-10页完成《学习任务单》的活动1（5分钟）。 【自学】 活动1：动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4， ，-5。5，-3，5。5，- ，+4。 4 4 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等。 不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边。 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______。   2 2和-2 2 5和-5 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 学习探究 完成《学习任务单》的活动2 （5分钟）。 【互学】 活动2： 一般地，a和-a互为相反数。 特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 当a=2.5时，-a=-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5。 2 5 2 5 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 展示活动2的过程。（5分钟） 【展学】 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a。 我们说这两点关于原点对称。 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5。 活动3： 结合数轴思考： 0的相反数是_____。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______。　　 0 0 学习小结 学习小结 知识要点 一般地，a和-a互为相反数。 特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 学以致用 1.写出下列各数的相反数:10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a。 解:10的相反数是-10，-12的相反数是12， -4.8的相反数是4.8， 的相反数是-， -的相反数是， 2025的相反数是-2025， 0的相反数是0， 3a的相反数是-3a 。 学以致用 2.写出下列各数的相反数: 10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a 。 学习探究 任务二 掌握双重符号的化简 自学教材P 10 页完成《学习任务单》的活动4（5分钟）。 【自学】 活动4：做一做 1.设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 在这个数前加一个“－”号。 2.如何求一个数的相反数？ 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数。 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___。 -5 5 0 你能借助数轴说明-(-5)= +5 吗？ -5和+5关于原点对称，它们互为相反数。 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 学习探究 学习探究 完成《学习任务单》的活动5（5分钟）。 【互学】 活动5：1.化简下列各数: (1)-(+5); (2)-(-6); (3)+(-4); (4)-[-(+1)]; (5)-[+(-2)]; (6)-[-(-5)]。 2.已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图所示。 (1)在数轴上标出表示数 a 的相反数的点的位置; (2)若表示数 a 的点与表示其相反数的点相距20个单位长度, 则 a 是______。 活动5.化简下列各数: (1)+(-)； (2)-(+0.55)； (3)-(-75)； (4)-[-(-6.7)]。 解:(1)+(-)=-; (2)-(+0.55)=-0.55; (3)-(-75)=75; (4)-[-(-6.7)]=-6.7. 展示活动5的过程。（5分钟） 【展学】 2.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示。 (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点 的位置; (2)若表示数a的点与表示其相反数的点 相距20个单位长度,则a是___-10___。 【展学】 解: (1)表示数a的相反数的点的位置如图所示: 相反数与数轴相结合 1.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，m<n，则m=____，n=____。 2.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点。如果点B，F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____，点A表示的数是______。 3 -3 -6 0 学习测评 3.数轴上点A表示的数是+7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为___________。 -5或-9 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 －a a 学习反思 课后作业 分层作业: 1. 必做题：P14：习题1. 2：第4题； 2. 选做题：P15：习题1.2：第12题。 $$