1.2.2 数轴 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 人教版 数学 七年级 上册 情境导入 问题1：你能读出温度计上的温度吗？ 温度计指示液顶端这一点所对应刻度上的数就是此时的温度. 问题2：把温度计的刻度抽象成一条如图所示的直线，刚刚显示的3个温度对应了这条直线上的哪个点？ －10 －5 0 5 10 15 20 25 情境导入 问题3：在这条直线上哪一个点表示数0？ －10 －5 0 5 10 15 20 25 追问：在这条直线上，0之上的点表示的是什么数？0之下的点表示的是什么数？ 追问：这当中蕴含了什么数学知识？ “上”与“下”具有相反的意义.在一条直线上取一个点表示数0，再用正数表示这个点上面的点，用负数表示这个点下面的点.这样，我们就用正数、0、负数表示出了这条直线上的点. 学习目标 1.通过数学活动感知数轴的概念，能够正确的画出数轴. 2.经历探究数轴的过程，从而能够用数轴上的点表示有理数，能够体会有理数与数轴上的点一一对应的关系，初步感受数形结合思想. 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情境.（2分钟） 学习探究 任务一 学习数轴的概念 1 3 7.5 3 4.8 C A B D E O 【活动1】类比温度计问题，你能把这张图抽象成一条直线吗？在下面空白处把这条直线画出来，并完成相关问题.(4分钟) 学习探究 “东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.在一条直线上取点O为基准点，点O表示数 ，再用正数表示点O 的点，用负数表示点O 的点.这样，我们就用正数、0、负数表示出了这条直线上的点.其中数－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，那么，数－3表示 ，数3表示 . 1 3 7.5 3 4.8 C A B D E O 0 － － 0 左边（或右边） 右边（或左边） 位于汽车站牌西侧3m处的槐树 位于汽车站牌东侧3m处的柳树 【活动2】自学教材第8、9页的内容，完成下列问题.(2分钟) 学习探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 (1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ； (2) 通常规定直线上从原点 为正方向，从原点 为负方向； (3) 选取 为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 ；从原点向左，依次表示 . 问题1.在数学中，可以用 表示数，这条直线叫做 .它满足以下条件： 一条直线上的点 数轴 原点 向右（或上） 向左（或下） 适当的长度 －1，－2，－3，… 1，2，3，… 学以致用 （5）_______ 判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由. 0 1 2 -2 -1 （6）_______ （3）_______ 0 1 （4）_______ 1 （1）_______ 0 1 （2）_______ 0 1 2 -1 × √ × × × × 学习探究 问题2.在数轴上， 从 向 6.5个单位长度的点表示6.5, 从 向 个单位长度的点表示－, 从 向 4.5个单位长度的点表示－4.5. － 0 1 2 3 4 5 6 7 －1 －2 －3 －4 －5 6.5 －4.5 原点 原点 原点 右 左 左 学习探究 【归纳】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；数轴上表示数－a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 右 a 左 a 学以致用 【例1】如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 0 1 2 3 －1 －2 －3 E D C B A A：0 B：－2 C：1 D：2.5 E：－3 学以致用 【例2】画出数轴，并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5,,－,0. 0 1 2 3 4 5 －1 －2 －3 － 1.5 －2 2 －2.5 0 学习测评 1．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A， 则点A表示的数是（ ） A．3 B．-3 C．0 D．±3 2．点A、点B在数轴上表示的数分别是-3、2022，则线段AB 的长为 ． A 2025 学习测评 3．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A．0.5 B．-0.5 C．-1.5 D．-2.5 B 学习测评 4．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为 ． －2 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后延伸 【 ？】小蓝在完成一个“在数轴上表示有理数”的课后作业，他完成作业后，准备合上作业本的时候，发现在他所画的数轴下方有一个小污点，他原本还在纳闷自己怎么这么不小心。突然，他想到一个问题，这个小污点能用数表示吗？同学们，说说你的想法。 课后作业 必做题：教材习题1.2第2、3题. 选做题：教材习题1.2第10题. $$