1.1正数和负数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 人教版 数学 七年级 上册 情境导入 学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图1.1-1完成下面问题看能不能得到一点启发？ 情境导入 由记数、排序，产生1，2，3，… 由表示“没有”“空位”，产生数0 由分物、测量，产生分数 ， ，… 这些数是如何产生的？ 情境导入 生活中，仅有整数和分数够用吗？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 天气预报，收入与开支，篮球比赛净胜球等等， 需要我们学习新的数. 由记数、排序，产生1，2，3，…； 由表示“没有”“空位”，产生数0； 由分物、测量，产生分数 ， ，…. 学习目标 1. 梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2. 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3. 在经历从具体例子引入负数的过程中，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，归纳0所表示的意义. 学习探究 任务一 正数、负数的定义 自学教材P1-2页完成《学习任务单》的活动1（4分钟）. 活动1：对下列句子里出现的数字进行分类. (1)北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃，―3℃的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ (2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。“增长－2.7%”表示什么意思？ 学习探究 (3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元) 收支情况表 年 月 日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 －4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.20 －1.20 买科普书，同学代付 什么意思？ 学习探究 问题1：上面这两类数，分别属于什么数？ 问题2： 什么是正数？ 什么是负数？ 0是正数还是负数？ 一个数前面“+”，“-”是数的什么？ 归纳小结 像1、2、3、1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数. 归纳小结 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5… 一般情况下我们省略“+”不写. 0既不是正数，也不是负数. “不是正数的数一定是负数” 对吗? 学以致用 1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 学习探究 任务二 用正数、负数表示具有相反意义的量 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 它们都表示相反的意义. 甲 乙 甲汽车向东行驶5km， 乙汽车向西行驶4km. 你会用正数、负数来表示它们吗？ 学习探究 自学教材P3页并完成《学习任务单》的活动2（4分钟）. 活动2：完成填空. 问题1.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5m 向东运动6m 学习探究 问题2.某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长—2.7%”表示什么意思？ 答：产量比上一年减少2.7% 问题3.小组讨论，如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 归纳小结 第一步:找出问题中表示具有相反意义的量的词语。 （如“增加”和“减少”） 第二步:指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示。（如制定“增加”为正则“减少”即为负） 注：描述指定方向的变化的量： 减少1KG 增加-1KG 学以致用 （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 记作-3°C． +2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米. 2. 完成下列各题。 学习探究 任务三 0的意义 自学教材P4页完成《学习任务单》的活动3（2分钟）. 海平面 8844.43米 155米 记为+8844.43米 记为－155米 高度看作0米 活动3：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 学习探究 问题1.0只表示没有吗?如果不是，小组讨论0还可表示哪些意义. 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如: 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 学以致用 3.下列语句正确的是 （ ） A. 0℃表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 学以致用 4. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_______________________________________. 197公分、182公分、187公分、194公分、185公分 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据. 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 1.判断： （1） 一个数，如果不是正数，必定就是负数. (　 ) （2） 负数就是带负号的数. ( ) （3） 如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( ) （4）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. (　 ) × × √ × 学习测评 2.填空： （1）如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m. （2）月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作 ºC，夜间平均温度为零下150ºC, 记作 ºC. 0 +126 -150 －3 学习测评 （5）减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为　　　kg. （3） 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示 .　　　 －6 （6）味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 . 比标准重量少5g （4）将高出海平面789米记为＋789米，则　　 海平面789米记为－789米，海平面高度记为　　米.　　 无收入也无支出 低于 0 +80 比标准重量多5g 课堂小结 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P5第1、2题; 2. 选做题：教材P5第/4—6题. $$