（精练册）第6节 分式方程及其应用（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

第6节　分式方程及其应用 1.[2023大连]将方程＋3＝去分母，两边同乘（x－1）后的式子为（　　） A.1＋3＝3x（1－x） B.1＋3（x－1）＝－3x C.x－1＋3＝－3x D.1＋3（x－1）＝3x 2.[2023深圳]某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是（　　） A.＝　 B.＝ C.＝　 D.＝ 3.[2023上海]在分式方程＋＝5中，设＝y，可得到关于y的整式方程为（　　） A.y2＋5y＋5＝0　　　 B.y2－5y＋5＝0 C.y2＋5y＋1＝0　　 D.y2－5y＋1＝0 4.[2023宜昌]某校学生去距离学校12 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　） A.0.2 km/min　 B.0.3 km/min C.0.4 km/min　 D.0.6 km/min 5.[2023巴中]关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝　　. 6.[2023眉山]关于x的方程－3＝的解为非负数，则m的取值范围是　　　　　　　. 7.[2023连云港]解方程：＝－3. 8.[2023长春]随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　方程（组）与不等式（组） 第4节　一次方程（组）及其应用 1.A　2.A　3.C　4.B　5.B　6.　7.1 8.解：①＋②得5x＝15，解得x＝3， 将x＝3代入①得3×3＋y＝8，解得y＝－1， ∴原方程组的解为 9.解：设该客车的载客量为x人， 根据题意得4x＋30＝5x－10，解得x＝40. 答：该客车的载客量为40人. 第5节　一元二次方程及其应用 1.B　2.C　3.D　4.A　5.D　6.C　7.1 8.解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴Δ＝b2－4ac＝12－4×2×（－2）＝17， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝， 解得x1＝，x2＝. 9.（1）证明：∵Δ＝[－（2m＋1）]2－4（m2＋m） ＝4m2＋4m＋1－4m2－4m ＝1＞0， ∴无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根. （2）解：∵该方程的两个实数根为a，b， ` ∴a＋b＝－＝2m＋1，ab＝＝m2＋m. ∵（2a＋b）（a＋2b） ＝2a2＋4ab＋ab＋2b2 ＝2（a＋b）2＋ab， ∴2（2m＋1）2＋m2＋m＝20， 解得m的值为－2或1. 第6节　分式方程及其应用 1.B　2.B　3.D　4.D　5.－1 6.m≥－5且m≠－3 7.解：去分母，得2x－5＝3x－3－3（x－2）， 去括号，得2x－5＝3x－3－3x＋6， 移项，得2x－3x＋3x＝5－3＋6， 合并同类项，系数化为1，得x＝4. 检验：当x＝4时，x－2＝2≠0， ∴原分式方程的解为x＝4. 8.解：设原计划平均每天制作x个摆件， 根据题意，得－＝5，解得x＝200. 经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划平均每天制作200个摆件. 第7节　一次不等式（组）及其应用 1.A　2.C　3.D　4.3≤t≤5　5.5　6.7 7.解：移项，得3x－x＞4＋2， 合并同类项，得2x＞6， 系数化为1，得不等式的解集为x＞3. 8.解： 解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2， ∴原不等式组的解集为－1＜x≤2. 将不等式组的解集在数轴上表示如答图. 第8题答图 9.解：（1）设该班的学生人数为x人， 由题意得3x＋20＝4x－25，解得x＝45. 答：该班的学生人数为45人. （2）设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗（3×45＋20－y）棵.由题意得30y＋40（3×45＋20－y）≤5 400， 解得y≥80，∴y的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 学科网（北京）股份有限公司 $$