（精练册）第4节 一次方程（组）及其应用（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

第二章　方程（组）与不等式（组） 第4节　一次方程（组）及其应用 1.[2022青海]根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A.若＝，则a＝b B.若ac＝bc，则a＝b C.若a2＝b2，则a＝b D.若－x＝6，则x＝－2 2.[2023永州]关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为（　　） A.3　 B.－3　 C.7　 D.－7 3.[2023宁波改编]某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　） A. 　 B. C. 　 D. 4.[2023眉山]已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝4，则m的值为（　　） A.0　 B.1　 C.2　 D.3 5.[2023龙东地区]某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　　） A.5种　 B.6种　 C.7种　 D.8种 6.[2023丽水]古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤＝16两）.今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为　　　斤. 7.[2022随州]已知二元一次方程组 则x－y的值为　　. 8.[2023连云港]解方程组： 9.[2023自贡]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位.求该客车的载客量. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　方程（组）与不等式（组） 第4节　一次方程（组）及其应用 1.A　2.A　3.C　4.B　5.B　6.　7.1 8.解：①＋②得5x＝15，解得x＝3， 将x＝3代入①得3×3＋y＝8，解得y＝－1， ∴原方程组的解为 9.解：设该客车的载客量为x人， 根据题意得4x＋30＝5x－10，解得x＝40. 答：该客车的载客量为40人. 第5节　一元二次方程及其应用 1.B　2.C　3.D　4.A　5.D　6.C　7.1 8.解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴Δ＝b2－4ac＝12－4×2×（－2）＝17， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝， 解得x1＝，x2＝. 9.（1）证明：∵Δ＝[－（2m＋1）]2－4（m2＋m） ＝4m2＋4m＋1－4m2－4m ＝1＞0， ∴无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根. （2）解：∵该方程的两个实数根为a，b， ` ∴a＋b＝－＝2m＋1，ab＝＝m2＋m. ∵（2a＋b）（a＋2b） ＝2a2＋4ab＋ab＋2b2 ＝2（a＋b）2＋ab， ∴2（2m＋1）2＋m2＋m＝20， 解得m的值为－2或1. 第6节　分式方程及其应用 1.B　2.B　3.D　4.D　5.－1 6.m≥－5且m≠－3 7.解：去分母，得2x－5＝3x－3－3（x－2）， 去括号，得2x－5＝3x－3－3x＋6， 移项，得2x－3x＋3x＝5－3＋6， 合并同类项，系数化为1，得x＝4. 检验：当x＝4时，x－2＝2≠0， ∴原分式方程的解为x＝4. 8.解：设原计划平均每天制作x个摆件， 根据题意，得－＝5，解得x＝200. 经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划平均每天制作200个摆件. 第7节　一次不等式（组）及其应用 1.A　2.C　3.D　4.3≤t≤5　5.5　6.7 7.解：移项，得3x－x＞4＋2， 合并同类项，得2x＞6， 系数化为1，得不等式的解集为x＞3. 8.解： 解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2， ∴原不等式组的解集为－1＜x≤2. 将不等式组的解集在数轴上表示如答图. 第8题答图 9.解：（1）设该班的学生人数为x人， 由题意得3x＋20＝4x－25，解得x＝45. 答：该班的学生人数为45人. （2）设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗（3×45＋20－y）棵.由题意得30y＋40（3×45＋20－y）≤5 400， 解得y≥80，∴y的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 学科网（北京）股份有限公司 $$