（精讲册）第10节 一次函数的实际应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

2024陕西中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《基础90分》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第三章　函　数 聚焦中考·精讲优练 1 第10节　一次函数的实际应用 1　文字型（2023.22，2019.21） 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 1.[2023陕西，22]经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地 面以上1.3 m处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发 现这种树的树高y（m）是其胸径x（m）的一次函数.已知这种树的胸径为 0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. （1）求y与x之间的函数表达式； 解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意，得 解得 ∴y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （2）当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 解：（2）当x＝0.3时，得y＝25×0.3＋15＝22.5， ∴当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是22.5 m. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 2.[2019陕西，21]根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降 低6 ℃；又知在距离地面11 km以上高空，气温几乎不变.若地面气温为m （℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）. （1）写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数表达式； 解：（1）根据题意得y与x之间的函数表达式为y＝－6x＋m（0≤x≤11）. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 解：（2）将x＝7，y＝－26代入y＝－6x＋m， 得－26＝－42＋m，解得m＝16， ∴当时这架飞机下方地面气温为16 ℃. ∵x＝12＞11，∴y＝－6×11＋16＝－50（℃）， ∴当飞机距离地面12 km时，飞机外的气温为－50 ℃. （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱 内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26 ℃时，飞机距离地面的高 度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距 离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当飞机距离 地面12 km时，飞机外的气温. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 3.[2023西工大附中七模]甲、乙两家水果商店平时以同样的价格出售品质相 同的樱桃，春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为 63元/kg；乙商店的樱桃价格为70元/kg，若一次购买2 kg以上，超过2 kg部 分的樱桃价格打八折. （1）设购买樱桃x kg，y甲，y乙（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商 店购买樱桃的付款金额，求y甲，y乙关于x的函数关系式； 解：（1）由题意可得y甲关于x的函数关系式为y甲＝63x； 当x≤2时，y乙＝70x， 当x＞2时，y乙＝70×2＋70×0.8（x－2）＝56x＋28， ∴y乙关于x的函数关系式为y乙＝ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （2）春节期间，甲、乙两家水果店均按以上销售方式推出售价为315元的 樱桃礼盒，若只考虑质量因素，选择在哪家水果店购买樱桃礼盒更合算？ 解：（2）当y＝315时， 315＝63x，解得x＝5； 315＝70x，解得x＝4.5（不合题意，舍去）， 315＝56x＋28，解得x＝5.125. ∵5.125＞5， ∴选择在乙水果店购买樱桃礼盒更合算. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 2　图象型（2021.23，2020.21） 4.[2021陕西，23]在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先 从起点出发，1 min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并 稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点的距离y （m）与时间x（min）之间的关系如图所示. ⁠ ⁠第4题图 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速 度的差是⁠ ⁠m/min； 1 （2）求AB的函数表达式； 解：（2）设AB的函数表达式为y＝kx＋b. ∵图象经过A（7，30）和B（10，18）， 把点A和点B的坐标代入函数表达式，得 解得 ∴AB的函数表达式为y＝－4x＋58. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间. 解：（3）令y＝0，则－4x＋58＝0，解得x＝14.5. ∵ “猫”比“鼠”迟1 min出发， ∴14.5－1＝13.5（min）. 答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5 min. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 5.[2020陕西，21]某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培 技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村 的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示. （1）求y与x之间的函数表达式； 第5题图 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 解：（1）当0≤x≤15时，设y＝kx（k≠0）， 则20＝15k， 解得k＝，∴y＝x； 当15＜x≤60时，设y＝k'x＋b（k'≠0），则 解得 ∴y＝x－30，∴y与x之间的函数表达式为 y＝ 第5题图 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （2）当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大 棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？ 解：（2）当y＝80时，80＝x－30， 解得x＝33，33－15＝18（天）. 第5题图 答：这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约18天，开始开花结果. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 3　表格型（2018.21） 6.[2018陕西，21]经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店） 将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种 商品的相关信息如下表： 商品 红枣 小米 规格 1千克/袋 2千克/袋 成本（元/袋） 40 38 售价（元/袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000千克，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红 枣多少袋； 解：（1）设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣x袋，则销售这种 规格的小米袋. 由题意得（60－40）x＋×（54－38）＝42 000， 解得x＝1 500. 答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1 500袋. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店 还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000千克，其中，这种规格的红枣的 销售量不低于600千克.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（千 克），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间 的函数表达式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米 至少获得总利润多少元. 解：（2）由题意得y＝（60－40）x＋×（54－38）＝12x＋16 000. ∵600≤x≤2 000，12＞0， ∴当x＝600时，y有最小值，最小值为23 200元. 答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23 200元. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 7.[拓展训练]某市深入贯彻生态文明思想，着力推动生态环境质量持续好 转，努力绘就美丽中国画卷.为了改善市内河流水质，市环保部门欲购买10 台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格和月处理污 水量如下表，设购买A型号设备x台，购买10台这两种型号的设备所需资金 为y万元. A型 B型 价格（万元/台） 12 10 每台设备处理污水量（吨/月） 220 200 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （1）求y与x之间的函数关系式； 解：（1）根据题意，得y＝12x＋10（10－x）＝2x＋100， ∴y与x之间的函数关系式为y＝2x＋100. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 （2）若政府规定每月要求处理污水量不低于2 040吨，为了节约资金，请 你为环保部门设计一种最省钱的购买方案. 解：（2）根据题意，得220x＋200（10－x）≥2 040， 解得x≥2. ∵y＝2x＋100，2＞0， ∴y随x的增大而增大， 当x＝2时，y取得最小值， 此时购买A型号设备2台，B型号设备8台. 答：购买A型号设备2台，B型号设备8台时最省钱. ⁠ ⁠请完成《精练册》（P11、P53～P54）中的练习题⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第10节　一次函数的实际应用 $$