（精讲册）第6节 分式方程及其应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

2024陕西中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《基础90分》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第二章　方程（组）与不等式（组） 聚焦中考·精讲优练 考点梳理·回归教材 1 2 知识点1　解分式方程 （6年2考） 知识点2　分式方程的实际应用 　 第6节　分式方程及其应用 知识点1　解分式方程 （6年2考） 1.分式方程：分母中含有①⁠ ⁠的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的步骤 未知数 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 　　抢分要点　1.分式方程去分母时，常数项也要乘最简公分母；2.分式 方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也 可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程 的根，也是使分式方程的分母为0的根. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 教材变式对点练 1.（人教八上P154改编）已知分式方程＋5＝. （1）下列去分母变形正确的是（　D　） A.7x＋5＝1－2m B.7x－5＝2m－1 C.7x＋5（x－1）＝1－2m D.7x＋5（x－1）＝2m－1 （2）若该分式方程有增根，则m的值为⁠ ⁠. D 4 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 2.（北师八下P128改编）解方程：－＝0. 解：方程两边都乘x，得3－x＝0，解得x＝. 检验：当x＝时，x≠0， ∴原分式方程的解为x＝. 解：方程两边都乘x，得3－x＝0，解得x＝. 检验：当x＝时，x≠0， ∴原分式方程的解为x＝. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 3.（人教八上P154改编）甲、乙两人同时从A地出发，步行15 km到达B 地，甲比乙每小时多走1 km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几 千米？设甲每小时走x km，则可列出方程为⁠ ⁠. 4.（北师八下P133改编）一艘船沿一条河顺流航行72 km，然后逆流航行 回出发点，去时比回来时少用1 h，若水流速度为3 km/h，设此船在静水中 的航行速度为x km/h，则可列方程为⁠ ⁠. ＝＋ ＝－1 知识点2　分式方程的实际应用 　 教材变式对点练 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 5.（北师八下P128改编）某市计划对道路进行维护.已知甲工程队每天维护 道路的长度比乙工程队每天维护道路的长度多50％，甲工程队单独维护30 千米道路的时间比乙工程队单独维护24千米道路的时间少用1天.求甲、乙 两工程队每天维护道路的长度是多少千米？ 答：甲工程队每天维护道路的长度是6千米，乙工程队每天维护道路的长 度是4千米. 解：设乙工程队每天维护道路的长度是x千米，则甲工程队每天维护道路 的长度是（1＋50％）x千米， 由题意得－＝1，解得x＝4. 经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意， ∴（1＋50％）x＝6. 答：甲工程队每天维护道路的长度是6千米，乙工程队每天维护道路的长 度是4千米. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 1　解分式方程 1.[2020陕西，16]解分式方程：－＝1. 解：x2－4x＋4－3x＝x2－2x， x＝. 经检验，x＝是原分式方程的解. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 2.[2021陕西，16]解方程：－＝1. 解：（x－1）2－3＝x2－1， x2－2x＋1－3＝x2－1， －2x＝1， x＝－. 经检验，x＝－是原分式方程的解. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 3.[拓展训练]解方程：－＝0. 解：原方程化为－＝0， 去分母，得2x－（x＋2）＝0， 去括号，得2x－x－2＝0， 系数化为1，得x＝2. 检验：当x＝2时，x（x－1）≠0， ∴x＝2是原分式方程的解. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 4.[拓展训练]解方程：－8＝. 解：去分母，得x－8－8（x－7）＝－1， 移项、合并同类项，得－7x＝－49， 系数化为1，得x＝7. 检验：当x＝7时，x－7＝0， ∴x＝7是原分式方程的增根，原分式方程无解. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 5.[拓展训练]解方程：－＝1. 解：去分母，得2x（x－2）－（2x＋1）＝（2x＋1）（x－2）， 去括号，得2x2－4x－2x－1＝2x2－4x＋x－2， 移项、合并同类项，得－3x＝－1， 系数化为1，得 x＝. 检验：当 x＝时，（2x＋1）（x－2）≠0， ∴x＝是原分式方程的解. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 2　分式方程的实际应用 6.[2023高新一中六模]某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支 援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计 划每天种树多少棵？ 解：设原计划每天种树x棵，根据题意得 －＝5，解得x＝80. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天种树80棵. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 7.[拓展训练]为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课.小敏经过 一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300 字，现在读9 100字的文章与原来读3 500字的文章所用的时间相同.求小敏 原来每分钟阅读的字数. 解得x＝500. 经检验，x＝500是原分式方程的解，且符合题意. 答：小敏原来每分钟阅读500字. 解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，根据题意得 ＝， 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 ⁠ ⁠请完成《精练册》（P6、P43）中的练习题⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第6节　分式方程及其应用 $$