（精讲册）第4节 一次方程（组）及其应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

2024陕西中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《基础90分》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第二章　方程（组）与不等式（组） 聚焦中考·精讲优练　 考点梳理·回归教材 1 2 知识点1　等式的基本性质 　 知识点2　一元一次方程及其解法 （6年1考） 第4节　一次方程（组）及其应用 知识点4　一次方程（组）的实际应用 知识点3　二元一次方程（组） 知识点1　等式的基本性质 　 1.如果a＝b，那么a±c＝b±c（在解方程中的应用为移项）. 2.如果a＝b，那么ac＝bc（在解方程中的应用为去分母）. 3.如果a＝b，那么＝（c≠0）（在解方程中的应用为系数化为1）. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 教材变式对点练 1.（华师七下P5改编）下列等式变形错误的是（　D　） A.若x＝y，则x＋5＝y＋5 B.若x＝y，则mx＝my C.若＝，则x＝y D.若m2x＝m2y，则x＝y D 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 知识点2　一元一次方程及其解法 （6年1考） 1.概念 2.一般形式：ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0）. 3.解法步骤及注意事项（2021.11） 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 步骤 注意事项 去分母 （1）不要漏乘不含分母的项； （2）分子是多项式时，去分母后要加括号 去括号 去掉“－（ ）”形式的括号时，原括号内的每一项都要变号 移项 移项一定要变号 合并同类项 （1）把方程化为ax＝－b（a≠0）的形式； （2）字母及其指数不变，只把系数相加减 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 教材变式对点练 2.（北师七上P139改编）解方程2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1），步 骤如下： 去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2，··········① 移项，得2x－x－5x＋2x＝－2＋10，··········② 合并同类项，得－2x＝8，·······················③ 系数化为1，得x＝－4. ··························④ 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（　B　） A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ B 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 知识点3　二元一次方程（组） 　 1.二元一次方程：含有① ⁠个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是② ⁠，像这样的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组，其一般形式为其中x，y为未 知数. 3.二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法. 两 1 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 教材变式对点练 3.（北师八上P109改编）用两种方法解方程组： 解： 方法一：代入消元法 由①得x＝9－2y③， 将③代入②得3×（9－2y）－y＋1＝0， 解得y＝4，将y＝4代入③得x ∴方程组的解为 解： 方法一：代入消元法 由①得x＝9－2y③， 将③代入②得3×（9－2y）－y＋1＝0， 解得y＝4，将y＝4代入③得x＝1， ∴方程组的解为 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 由①得x＝9－2y③， 将③代入②得3×（9－2y）－y＋1＝0， 解得y＝4，将y＝4代入③得x＝1， ∴方程组的解为 方法二：加减消元法 ①×3得3x＋6y＝27④， ④－②得7y－1＝27，解得y＝4， 将y＝4代入②得x＝1， ∴方程组的解为 方法二：加减消元法 ①×3得3x＋6y＝27④， ④－②得7y－1＝27，解得y＝4， 将y＝4代入②得x＝1， ∴方程组的解为 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 4.购买、销售问题（人教七上P106改编）某商店有两种书包，每个小书包 比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈 利率为30％，每个大书包的盈利率为20％.求两种书包的进价时，若设大 书包的进价为x元，则可列方程为 ⁠，每个大书包的进价为 ⁠，每个小书包的售价为 ⁠元；国庆期间，该商店对两种书包打折出售，大书包按九五折出售，小书包按九折出售，王老师花1 098元购买了两种书包共40个.若设王老师购买小书包a个，大书包b个， 则可列方程组为 ⁠. 20％x＝30％（x－10） 30 26 知识点4　一次方程（组）的实际应用 （6年3考） 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 5.工程问题（人教七上P106改编）加工一些机器零件，由一人做需80 h完 成.现在计划先由一些人　做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的.若设先安排x人加工零件，则可列方程为 ⁠；若共有200个机器零件，甲先做1 h，然后和乙共同做2 h，则还有30个无法完成；若甲、乙合作3 h，则可超产10个.求甲、乙两人每小时各加工多少个零件.设甲每小时加工a个机器零件，乙每小时加工b个机器零件，则可列方程组为 ⁠⁠ ⁠. ×2x＋×8＝ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 6.行程问题（人教七下P98改编）小方、小程两人相距27 km，两人同时出 发相向而行，1.5 h后相遇. （1）若两人同时出发同向而行，小方2.7 h可追上小程.求此时两人的平均 速度各是多少； 解：（1）设此时小方的平均速度为x km/h，小程的平均速度为y km/h. 由题意得 解得 答：此时小方的平均速度为14 km/h，小程的平均 答：此时小方的平均速度为6 km/h，小程的平均速度为12 km/h. 解：（1）设此时小方的平均速度为x km/h，小程的平均速度为y km/h. 由题意得 解得 答：此时小方的平均速度为14 km/h，小程的平均速度为4 km/h. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 （2）若两人相向而行，小程比小方先出发30 min，则小方出发70 min后 两人相遇，求此时两人的平均速度各是多少. 解：（2）设此时小方的平均速度为a km/h，小程平均的速度为b km/h. 由题意得 解得 答：此时小方的平均速度为6 km/h，小程的平均速度为12 km/h. 解：（2）设此时小方的平均速度为a km/h，小程平均的速度为b km/h. 由题意得 解得 答：此时小方的平均速度为6 km/h，小程的平均速度为12 km/h. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 1　一次方程 1.[2021陕西，11]幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻 方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值 为 ⁠. 第1题图 －2 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 2　一次方程（组）的实际应用 2.[2023陕西，20]小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6 个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多 3元，求该文具店中这种大笔记本的单价. 解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元.根据题意得4x＋6（x－3）＝62， 解得x＝8. 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 3.[2021陕西，19]一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种 服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30 元销售11件的销售额相等，求这种服装每件的标价. 解：设这种服装每件的标价是x元. 由题意得10×0.8x＝11（x－30），解得x＝110. 答：这种服装每件的标价为110元. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 解：设需打x折. 由题意得110×－80＝80×10％，解得x＝8. 答：需打八折. 3－1.改变设问在3题条件下，若该服装的进价为80元，现打折销售，要使 利润率为10％，则需打几折？ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 4.[拓展训练]一家超市中，杏的售价为每千克11元，桃的售价为每千克10 元，小华在这家超市买了杏和桃共5千克，共花费52元，求小华这次买 杏、桃各多少千克. 解：设小华这次买杏 x 千克，买桃 y 千克. 由题意得 解得 答：小华这次买杏2千克，买桃3千克. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 5.[拓展训练]“女本柔弱，为母则刚”，说的是母亲对子女无私的爱，母爱 伟大，母亲节这天某蛋糕店制作了一款节日礼盒，按标价出售，每盒可获 利50元.若该礼盒以标价的八折出售，则出售6盒与按标价降价20元出售4盒 获得的利润相等，求该礼盒的成本价和标价. 解：设该礼盒的成本价为x元/盒，由题意得 [0.8（x＋50）－x]×6＝（50－20）×4， 解得x＝100， ∴标价为100＋50＝150（元/盒）. 答：该礼盒的成本价为100元/盒，标价为150元/盒. ⁠ ⁠请完成《精练册》（P4、P43）中的练习题⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第4节　一次方程（组）及其应用 $$