（精讲册）第2节 整式及因式分解（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

2024陕西中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《答案精析》 《基础90分》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第一章　数与式 聚焦中考·精讲优练 考点梳理·回归教材 1 2 知识点1　代数式及其求值 知识点2　整式的相关概念 　 第2节　整式及因式分解 知识点3　整式的运算（必考） 　 知识点4　因式分解（6年1考）　 知识点1　代数式及其求值 1.代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，代数式不含等号，单独的一个数（如：0，π）或一个字母（如：a，x）也是代数式. 2.列代数式：把实际问题中有关的数量用代数式表示出来. 3.代数式求值：直接代入法、整体代入法. 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 教材变式对点练 1.（北师七上P86改编）遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总 结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高是父母身高 平均数的1.08倍，女儿成年后的身高是父亲身高的0.923倍与母亲身高的和 的一半.若父亲身高为a（m），母亲身高为b（m），则儿子成年后的身高 为 ⁠m，女儿成年后的身高为⁠ ⁠m；若一名男同学的父母身高分别为1.75 m和1.62 m，则该同学成年后的身高为 ⁠. ×1.08 1.819 8m 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 知识点2　整式的相关概念 　 1.单项式 （1）概念：由数字与字母或字母与字母的①⁠ ⁠所组成的代数 式叫做单项式.单独一个数字或②⁠ ⁠也是单项式. （2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. （3）次数：单项式中所有字母的指数的③⁠ ⁠叫做这个单项式的 次数. 乘积 字母 和 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 2.多项式 （1）概念：几个单项式的④ ⁠叫做多项式. （2）项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项. （3）次数：一个多项式中，⑤ ⁠的次数叫做这个多项 式的次数，如：5a3＋4b2＋3c的次数是3. 3.整式：⑥ 与⑦ ⁠统称为整式. 和 次数最高项 单项式 多项式 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 知识点3　整式的运算 （必考） 1.整式的加减运算（实质是合并同类项） （1）同类项： a.“三个相同”—— 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.所有 常数项都是同类项. b.“两个无关”—— 与系数无关，与字母顺序无关. （2）合并同类项法则（一加两不变）： 合并同类项 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 （3）去括号法则： a.若括号前是“＋”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ⑧ ⁠. b.若括号前是“－”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ⑨ ⁠. 相同 相反 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 2.幂的运算（2021.3，2018－2020.5） 运算 文字表述 同底数幂相乘 底数不变，指数⑩ 　相加　⁠ 同底数幂相除 底数不变，指数⑪ 　相减　⁠ 幂的乘方 底数不变，指数⑫ 　相乘　⁠ 积的乘方 各因式分别乘方的⑬ 　积　⁠ 相加 相减 相乘 积 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 　　3.整式的乘法与除法运算 （1）整式的乘法运算（2023.4，2022，3） 运算 文字表述 单项式乘 单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式 单项式乘 多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 多项式乘 多项式 先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 （2）乘法公式： a.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2； b.完全平方公式： （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a－b）2＝a2－2ab＋b2. 　　（3）整式的除法运算 运算 文字表述 单项式除 以单项式 将系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被 除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除 以单项式 用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 教材变式对点练 2.（北师七下P33改编）计算： （1）（2a＋b）2＋（a－2b）2＝ ⁠； （2）（3mn＋1）（1－3mn）＋9m2n2＝ ⁠； （3）÷4ab＝ ⁠. 5a2＋5b2 1 a2－2ab＋3b 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 知识点4　因式分解 （6年1考） 1.概念：把一个多项式化成几个整式的⑭ ⁠的形式. 积 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 （1）提公因式法：pa＋pb＋pc＝p（a＋b＋c）. 公因式的确定方法： a.系数：取各项系数的最大公因数； b.字母：取各项相同的字母； c.指数：取各项相同字母的最低次数. （2）公式法⁠ ⁠ 　　2.基本方法（2021.9） 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 3.一般步骤 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 教材变式对点练 3.（北师八下P104改编）因式分解： （1）1－9x2＝ ⁠； （2）a2（a＋b）2－b2（a＋b）2＝ ⁠； （3）4a4＋8a2b2＋4b4＝ ⁠； （4）a2－2a－8＝ ⁠. （1＋3x）（1－3x） （a＋b）3（a－b） 4（a2＋b2）2 （a＋2）（a－4） 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 1　整式的运算 1.[2021陕西，3]计算：（a3b）－2＝（　A　） A. B.a6b2 C. D.－2a3b 2.[2022陕西，3]计算：2x·（－3x2y3）＝（　C　） A.6x3y3 B.－6x2y3 C.－6x3y3 D.18x3y3 3.[2023陕西，4]计算：6xy3·＝（　B　） A.3x4y5 B.－3x4y5 C.3x3y6 D.－3x3y6 A C B 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 4.[2020陕西，5]计算：＝（　C　） A.－2x6y3 B.x6y3 C.－x6y3 D.－x5y4 5.[2019陕西，5]下列计算正确的是（　D　） A.2a2·3a2＝6a2 B.（－3a2b）2＝6a4b2 C.（a－b）2＝a2－b2 D.－a2＋2a2＝a2 C D 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 2　因式分解 6.[2021陕西，9]分解因式：x3＋6x2＋9x＝ ⁠. x（x＋3）2 ⁠请完成《精练册》（P2、P42）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024陕西中考 第2节　整式及因式分解 $$