精品解析：2023-2024学年江苏省苏州市吴江区苏教版六年级下册期末测试数学试卷

六年级数学 2024.06 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效；在草稿纸。试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分） 1. 质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据他们的定义，可以进行比较，找到他们相同之处，做出正确的判断。 【详解】合数只限制了因数在三个或三个以上，9、15等这样的奇数也是合数，因此合数不一定全是偶数；质数只有1与它本身两个因数，2便是最小的质数，故题干这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本道题目比较综合比较了质数与奇数，合数与偶数之间的异同点，只要我们严格按照定义，进行分析找到特殊的数字即可。 2. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 3. 若，则a与b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。 【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例； 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。 4. 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设m×80%＝n÷120%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】假设m×80%＝n÷120%＝1 m：1÷80%＝1.25 n：1×120%＝1.2 1.2＜1.25 所以n＜m 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题可假设结果为1，然后求出m和n的值是解题的关键。 5. 如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱体积＝πr2h。A的底面周长是10厘米，高是4厘米。将底面周长除以3.14，再除以2，求出底面半径。再根据圆柱的体积公式，求出体积。B的底面周长是4厘米，高是10厘米。同理，先求出B的底面半径，再求出它的体积。对比A和B的体积，解题即可。 【详解】A的底面半径：10÷3.14÷2≈1.6（厘米） A的体积： 3.14×1.62×4 ＝3.14×2.56×4 ＝32.1536（立方厘米） B的底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（厘米） B的体积： 3.14×0.62×10 ＝3.14×0.36×10 ＝11.304（立方厘米） 32.1536＞11.304，则A的体积大。 故答案为：√ 二、选择题（共5分，每小题1分） 6. 给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把红、黄、绿、紫四种颜色看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂色的颜色相同。 故答案为：D 【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7. 如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（ ）统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图可以反映数量的多少，条形高度越高，表示的数量越多。折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分和总体之间的百分比情况。 【详解】要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。这样可以清晰看出哪个班近视的人数最多，哪个班近视的人数最少。 故答案为：A 8. 一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5厘米。 A. 底面周长 B. 底面直径 C. 底面半径 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱从正面看得到的形状是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，如果正好是一个正方形，那么底面直径和高相等，据此解答。 【详解】由分析可得：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。 故答案为：B 9. 一场足球赛进行了90分钟，到下午4：20结束。这场足球赛是下午（ ）开始的。 A. 5时10分 B. 2时10分 C. 2时50分 D. 14时50分 【答案】C 【解析】 【分析】根据时间单位换算，90分钟=1时30分，到下午4：20结束，则往前推算1时30分，可得出足球赛开始时间。 【详解】90分钟=1时30分钟，下午4：20往前推算1时30分钟，得到下午2：50，即下午2时50分足球赛开始。 故答案为：C 10. 下列说法正确的有（ ）句。 ①一幅地图的比例尺是1∶30000cm； ②甲比乙少，则乙比甲多； ③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少； ④两个比可以组成一个比例； ⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①根据比例尺的意义进行解答； ②把乙是1，甲比乙少，则甲是乙的（1－），用乙×（1－），求出甲；再用甲与乙的差，除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，据此解答； ③等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，用圆柱的体积－圆锥的体积，据此解答； ④根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答； ⑤根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】①比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误； ②设乙是1。 1×（1－） ＝1× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲比乙少，则乙比甲多，原题说法错误； ③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是； 1－＝ 圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，原题说法正确； ④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误； ⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。 ③和⑤说法正确；即有2句说法正确。 说法正确的有2句。 故答案为：C 三、填空题（共24分，每空1分） 11. 育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有（ ）棵。 【答案】10 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。 【详解】柳树：（棵） 槐树：（棵） 所以槐树有10棵。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 12. 五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 【答案】（1）40 （2）900 【解析】 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【小问1详解】 2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 【小问2详解】 180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 【点睛】 13. 科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如下表）： 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 物体质量/千克 0 2 4 6 … （1）用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是（ ）千克。 （2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（ ）厘米。 【答案】（1）10 （2）n÷2＋8 【解析】 【分析】弹簧长度是9厘米时，物体质量是（9－8）×2；弹簧长度是10厘米时，物体质量是（10－8）×2；当弹簧长度是11厘米时，物体质量是（11－8）×2。那么当弹簧长度是13厘米时，物体质量是（13－8）×2。那么将物体质量除以2，再加上8厘米，即可求出弹簧长度。那么当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（n÷2＋8）厘米。 【小问1详解】 （13－8）×2 ＝5×2 ＝10（千克） 所以，这个物体的质量是10千克。 【小问2详解】 当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（n÷2＋8）厘米。 14. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此公式代入数据计算即可。 详解】 ＝ ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） ＝ ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。 15. 有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 35 ②. 5 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥捏成圆柱，由于体积不变，高不变，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。 【详解】15×7× ＝105× ＝35（立方厘米） 35÷7＝5（平方厘米） 有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是35立方厘米，如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是5平方厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 16. 课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是，第二周又新增6人参加，此时参与率达到。这个班一共有（ ）人。 【答案】44 【解析】 【分析】设开学第一周，某班参加课后延时服务的人数为人，没有参加的人数为人，全班有人，根据第二周又新增6人参加，此时参与率达到。列出方程即可。 【详解】解：设开学第一周，某班参加课后延时服务人数为人，没有参加的人数为人。 （人） 这个班一共有44人。 17. 把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，假设边长原来是1，那么按的比放大后是2。根据面积公式，分别求出放大前后的面积，再求出比即可。 【详解】假设原来的边长是1，那么原来的面积是1×1＝1， 现在的边长是1×2＝2，现在的面积是2×2＝4， 放大后与放大前图形的面积比是4∶1。 18. 选择正确的答案，将序号填在括号里。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 （1）总人数一定，平均每组的人数与组数。（ ） （2）一段路，修的米数和未修的米数。（ ） （3）单价一定，总价和数量。（ ） 【答案】（1）② （2）③ （3）① 【解析】 【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。 （1）平均每组的人数×组数＝总人数（一定），所以总人数一定，平均每组的人数与组数成反比例关系； （2）修的米数＋未修的米数＝这段路总长，所以一段路，修的米数和未修的米数不成比例； （3）总价÷数量＝单价（一定），所以单价一定，总价和数量成正比例关系。 【小问1详解】 总人数一定，平均每组的人数与组数。（ ② ） 【小问2详解】 一段路，修的米数和未修的米数。（ ③ ） 【小问3详解】 单价一定，总价和数量。（ ① ） 19. 5430658000改写成用“万”做单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）， 【答案】 ①. 543065.8万 ②. 54亿 【解析】 【分析】改写成以“万”作单位的数，先从右往左数出4位，找到万位，在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“万”；省略亿后面的尾数，先从右往左数出8位，找到亿位，在亿位后面点上小数点，去掉亿位后面的尾数，也即对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】5430658000＝543065.8万 5430658000＝54.30658亿≈54亿 所以5430658000改写成用“万”做单位的数是543065.8万，省略亿位后面的尾数约是54亿。 【点睛】本题单位改写、小数的近似数，解答本题的关键是掌握单位改写和求小数的近似数的方法。 20. 如图，圆的面积等于长方形的面积． (1)如果圆的周长是20 cm，阴影部分的周长是（ ）cm． (2)如果圆的面积是20 cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. (1)25 ②. (2)15 【解析】 【详解】（1）阴影部分的周长相当于2条长＋圆周长×，而2条长相当于一个整圆的周长，即20＋20×＝25(cm)． （2）阴影部分的面积相当于圆面积的． 21. 两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是（ ）°。 【答案】54 【解析】 【分析】两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，求36°角的余角，用90°减去36°即可。 【详解】 所以，36°角的余角是54°。 【点睛】本题考查角，解答本题的关键是掌握余角的概念。 22. 观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是（ ）号图形。 【答案】② 【解析】 【分析】从上面看，主要看到立体图形的长度和宽度。①从上面看是一行正方形，共3个；②从上面看是一行正方形，共2个；③从上面看是一行正方形，共3个。 【详解】 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。 23. 将化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。 【详解】 所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，的比值是。 【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。 24. 有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。 【详解】5×2＝10 10－1＝9 原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是。 【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。 25. 某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩（ ）分钟的游戏。 【答案】57 【解析】 【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。 【详解】2小时＝120分钟 120×＝96（分钟） 96－20＝76（分钟） 1.5小时＝90分钟 76×＝57（分钟） 这部手机还能玩57分钟的游戏。 【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。 四、计算题（共28分） 26. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6）3；（7）；（8）2 【解析】 27. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）11；（2）9；（3） （4）12.5；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）先利用符号搬家，把3.89连它的符号一起搬到6.11后面，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先算分数乘法，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用乘法结合律进行简便计算； （5）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （6）先利用通分把所有分数的分母化成32，再把分子相加，据此计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 28. 求未知数。 【答案】x＝140；x＝；x＝12 【解析】 【分析】4＋0.7x＝102根据等式的性质1，两边同时减去4之后得的结果再根据等式的性质2两边同时除以0.7即可算出x的值； 3x－x＝10利用乘法分配律把3x－x化简下，化简后是x＝10，之后再两边同时除以即可； x∶＝21∶利用比例的基本性质，外项积＝内项积，即x＝21×，算出21×的结果，两边再同时除以即可。 【详解】4＋0.7x＝102 解：0.7x＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 3x－x＝10 解：x＝10 x＝10÷ x＝ x∶＝21∶ 解：x＝21× x＝ x＝÷ x＝12 【点睛】本题主要考查解方程的计算，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2解方程，同时关于比例的基本性质，内项积＝外项积。 五、作图题（共8分） 29. 在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西方向15千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛方向10千米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的10千米，则巡航舰与海岛的图上距离为15÷10＝1.5厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可； （2）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的10千米，则护卫舰与海岛的图上距离为10÷10＝1厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可。 【详解】15÷10＝1.5（厘米） 10÷10＝1（厘米） 画图如下： 【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，求出图上距离是解题的关键。 30. 在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高为3厘米，再依据北偏西45°方向确定点C； （3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④； （4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键边的对应边。 六、解答题（共30分，每空5分） 31. 一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。 （1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）这个纸箱的容积至少是多少？ （3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算） 【答案】（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米 （2）14112立方厘米 （3）6032平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。 （2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。 （3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）长方体的长是：（厘米）， 长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。 答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。 （2）长方体体积为：（立方厘米）。 答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。 （3） （平方厘米） 答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。 32. 中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 【答案】选A套餐有10人 【解析】 【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。 【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。 答：选A套餐的有10人。 【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 33. 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？ 【答案】120吨 【解析】 【分析】已知这批粮食剩余数量是48吨，根据题意可知，48吨占这批粮食的，剩余的数量除以它所对应的分率，即可求出这批粮食的总量。 【详解】粮食总量： （吨） 答：这批粮食一共有120吨。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 34. 下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。 （1）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？ 【答案】（1）正；1∶300000 （2）0.6小时 【解析】 【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像即可确定比例关系；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出中心公园到市博物馆的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】（1）1厘米∶3千米＝1厘米∶300000厘米＝1∶300000 图上距离和实际距离成正比例关系。这幅地图的比例尺是1∶300000。 （2）（厘米） 2400000厘米＝24千米 24÷40＝0.6（小时） 答：需要0.6小时。 35. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成上面的两个统计图。 （2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾约有多少人？ 【答案】（1）图见详解 （2）230人 【解析】 【分析】（1）已知A类有150人，占总人数的50%，用150除以可得总人数。 用总人数减去A、B、D类的人数就得C类的人数。 用C类人数和D类人数分别除以总人数可得C类和D类人数分别占总人数的百分数。据此作图即可。 （2）用2300乘D类人数占总人数的百分率就得随手乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）（人） （人） 如图： （2）（人） 答：随手乱扔垃圾的约有230人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学 2024.06 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效；在草稿纸。试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分） 1. 质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。（ ） 2. 把线段比例尺改写成数值比例尺1∶90。（ ） 3. 若，则a与b成反比例。（ ） 4. 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（ ） 5. 如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。（ ） 二、选择题（共5分，每小题1分） 6. 给一个正方体六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（ ）统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法确定 8. 一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5厘米。 A. 底面周长 B. 底面直径 C. 底面半径 D. 无法确定 9. 一场足球赛进行了90分钟，到下午4：20结束。这场足球赛是下午（ ）开始的。 A. 5时10分 B. 2时10分 C. 2时50分 D. 14时50分 10. 下列说法正确的有（ ）句。 ①一幅地图的比例尺是1∶30000cm； ②甲比乙少，则乙比甲多； ③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少； ④两个比可以组成一个比例； ⑤在比例里，两个外项积减去两个内项的积一定等于0。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题（共24分，每空1分） 11. 育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有（ ）棵。 12. 五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 13. 科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如下表）： 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 物体质量/千克 0 2 4 6 … （1）用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是（ ）千克。 （2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（ ）厘米。 14. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 15. 有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 16. 课后延时服务是落实“双减”政策一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是，第二周又新增6人参加，此时参与率达到。这个班一共有（ ）人。 17. 把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）。 18. 选择正确的答案，将序号填在括号里。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 （1）总人数一定，平均每组的人数与组数。（ ） （2）一段路，修的米数和未修的米数。（ ） （3）单价一定，总价和数量。（ ） 19. 5430658000改写成用“万”做单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）， 20. 如图，圆的面积等于长方形的面积． (1)如果圆的周长是20 cm，阴影部分的周长是（ ）cm． (2)如果圆的面积是20 cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2． 21. 两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是（ ）°。 22. 观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是（ ）号图形。 23. 将化成最简单整数比是（ ）；的比值是（ ）。 24. 有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是（ ）。 25. 某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩（ ）分钟的游戏。 四、计算题（共28分） 26. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 27. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 28. 求未知数。 五、作图题（共8分） 29. 在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西方向15千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛方向10千米处。 30. 在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。 六、解答题（共30分，每空5分） 31. 一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。 （1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）这个纸箱的容积至少是多少？ （3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算） 32. 中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 33. 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？ 34. 下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。 （1）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？ 35. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成上面的两个统计图。 （2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$