1.2.4 第1课时 绝对值教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 学习目标 1. 使用数轴来掌握绝对值的定义，并能够计算有理数的绝对值。 2. 通过采用绝对值方法，我们可以对两个有理数的大小进行比较。 3. 体验将现实问题转化为数学语言的过程，体会数学与日常生活的紧密联系，实践数与形的统一性思维。 学习难点 绝对值意义的理解 教学过程 【情景创设】 小明居住在校园西侧3公里外，而小丽则住在校园东侧2公里远处。请问他们到达学校所需时间与他们各自与学校之间的距离之间存在何种关联？ 在数轴上，一个数所对应的点到原点的长度，我们称之为该数的绝对值。 绝对值的表现形式如下：数值2的绝对值表示为2，写作| 2 |=2；数值3的绝对值即为3，表示为|3|=3。 口述：根据图示，请描述数轴上标记为A、B、C、D、E、F的各个点所对应的数值的绝对值。 ( 0 1 2 4 3 -3 6 5 -1 -2 -4 -5 -6 A E D C B F ) 原点所代表的点（起点）与起始点的间距为0，因此数字0的绝对值即为0。 小结：通过对上述问题的分析，你是否已掌握了解决求某数绝对值问题的技巧？ 【例题详解】题目1：计算数值4与3.5的绝对值。 活动一：将一个小组想象成一个数轴，指定一位同学为原点，然后确定正方向。接下来，每位同学需要思考自己在数轴上对应的数值是多少？这些数值与原点之间的距离是多少？各自的绝对值又是多少？ 活动二：随机指定一名学生报出一个数字，接着点名另一名学生说出该数字的绝对值大小。 反思：一家正数企业与一家负数企业正在招聘员工，条件是只有通过了绝对值标记“| |”的考验，那些数值变为正数的应聘者才能成为正数企业的员工，而那些数值变为负数的应聘者则会被负数企业录用。 （1）负数公司能招到职员吗？ （2）0能找到工作吗？ 总结： 问题2、比较数值3与6的绝对值高低。 练习一下：找出数字3、0.4、2的绝对值，并用“〈”符号将这些绝对值按照大小顺序连接起来。 计算：A. B. C. D. 【拓展提高】 （1）寻找绝对值不超过2的所有整数 （2）数值与其自身的绝对值相等的数是正数和零，数值的绝对值超过其本身的数是负数。 （3）小于或等于２.５的非负整数包括哪些？ 【知识巩固】 1.判断题 (1) 任意一个有理数的绝对值都为正值。 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是5或5。 (3) 小于绝对值3的整数包括2，1，以及0。 2.填空题 (1) 正六的符号是正号，绝对值是6，负六的符号是负号，绝对值也是6。 0. 在数轴上，与原点相隔3个单位长度的是________________ 0. 原内容：绝对值等于本身的数是___________降重后内容：数值与其自身相等的数是___________解释：这里进行的降重主要是更改了部分词汇，保持了原意的同时减少了重复。"绝对值"被替换为"数值"，"等于"被替换为"与其自身相等"。这样的改动使得句子看起来更加简洁，同时避免了直接复制原内容。 0. 绝对值不大于1的整数包括________________________ 0. 用"大于"、"小于"、"等于"符号连接以下两数的关系： 降重后内容：∣∣___∣∣ ∣3.5∣___3.5 原内容格式是一种数学表达式的呈现方式，其中“∣”表示绝对值，“____”代表需要填入的内容。基于这个格式，我们可以对原内容进行降重，保持意思不变，同时适当调整和补充内容。降重后内容如下：∣0∣ ____∣0.58∣ ∣5.9∣ ____∣6.2∣ 数轴上与表示数字1的点相距2个单位长度的点所代表的数字分别是___________________. 7) 计算：|4| + |0| |3| 的值是______________. 3. 解决题. (1) 计算以下数值的绝对值，并用“<”符号将这些绝对值按照大小顺序连接起来。 1.50, 3.50, +2.00, +1.50, 2.75 1. 计算： 习题练习：课本题目1.4中的第6和第7问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$