第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷（四年级）

第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷（四年级） 一、选择。 1．在1900年、2010年、2012年、2016年、2020年中，平年有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．计算：9×8×7×（6﹣5）×4+3+2+1＝（　　） A．2020 B．2021 C．2012 D．2022 3．六人站成一排照相，其中甲乙之间要恰好间隔1人，那么共有（　　）种不同的站法。 A．192 B．144 C．160 D．288 4．定义新运算@，有a@b＝2ab+3b，那么5@6的计算结果是（　　） A．78 B．80 C．60 D．70 5．正六边形的对称轴有（　　）条。 A．3 B．5 C．6 D．7 6．20182021表示2021个2018连乘，它的结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．下表中每列上面的汉字与下面的字母组成一组，例如第一组是（冲A），第二组是（击B），第2021组是（　　） 冲 击 金 牌 冲 击 金 牌 冲 击 …… A B C D E A B C D E …… A．金A B．冲B C．冲A D．牌B 8．计算1×2×3×……×60的结果是一个很大的数，这个数最后几位都是0，这个数末尾连续的0共有（　　）个。 A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图中共有（　　）个三角形。 A．18 B．20 C．24 D．25 10．在300米的环形跑道上，甲乙两人同时并排同向起跑，甲平均每秒跑7米，乙平均每秒跑3米．甲第二次追上乙时，他们在起跑线前（　　）米。 A．150 B．175 C．200 D．225 二、填空 11．（3分）计算：（2022+2021+2020+2019+2018）÷10＝　 　。 12．（3分）计算：3333×468+3334×234＝　 　。 13．（3分）计算：25×16÷14+18÷21×25＝　 　。 14．（3分）如果12＝1×1，22＝2×2，……252＝25×25，且12+22+32+……+252＝5525，那么22+42+62……+502＝　 　。 15．（3分）由数字1，3，5组成没有重复数字的三位数，所有这些三位数的和是 　 　。 16．（3分）如图的数阵中，第十二行左起第11个数是 　 　。 17．（3分）甲乙两人同时从家去商店，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到商店时，发现忘带钱了，立即沿原路回家去取，行至离商店140米处与乙相遇，问他家离商店是 　 　米。 18．（3分）姐、弟两人练习跑步，姐姐让弟弟先跑36米，则姐姐跑12秒钟可追上弟弟；姐姐让弟弟先跑6秒钟，则姐姐跑12秒钟可追上弟弟．弟弟每秒跑 　 　米。 19．（3分）甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行．甲每小时行21千米，乙每小时行19千米，两人相遇时距全程中点2千米．两地全程长 　 　千米。 20．（3分）学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人，则32人没有位置；如果每个房间住16人，则空出3个房间。新入学的学生共有 　 　人。 21．（3分）老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个人正好分得7个，如果增加一个同学，正好每人分得6个，这篮苹果一共有 　 　个。 22．（3分）从2本不同的语文书、3本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有 　 　种不同的选择。 23．（3分）在如图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问如图中左上角的数是 　 　。 24．（3分）有一串数：2，3，5，8，13，21，34，55，89，……，那么在这串数中，第2020个数被3除后所得余数是 　 　。 25．（3分）一架天平，两个托盘中都可以放砝码，只能选4个砝码，最多能称出 　 　种不同质量的物品。 参考答案与试题解析 一、选择。 1．在1900年、2010年、2012年、2016年、2020年中，平年有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：1900÷400＝4……300 2010÷4＝502……2 2012÷4＝503 2016÷4＝504 2020÷4＝505 所以平年是1900年和2010年。 故选：A。 2．计算：9×8×7×（6﹣5）×4+3+2+1＝（　　） A．2020 B．2021 C．2012 D．2022 【解答】解：9×8×7×（6﹣5）×4+3+2+1 ＝72×7×（6﹣5）×4+3+2+1 ＝504×4+6 ＝2016+6 ＝2022 故选：D。 3．六人站成一排照相，其中甲乙之间要恰好间隔1人，那么共有（　　）种不同的站法。 A．192 B．144 C．160 D．288 【解答】解：4×4×3×2×1×2＝192（种） 答：共有192种不同的站法。 故选：A。 4．定义新运算@，有a@b＝2ab+3b，那么5@6的计算结果是（　　） A．78 B．80 C．60 D．70 【解答】解：∵a@b＝2ab+3b， ∴5@6＝2×5×6+3×6＝60+18＝78。 故选：A。 5．正六边形的对称轴有（　　）条。 A．3 B．5 C．6 D．7 【解答】解：正六边形的对称轴有6条。 故选：C。 6．20182021表示2021个2018连乘，它的结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【解答】解：个位上数字按8、4、2、6不断重复出现。 2021÷4＝505……1 余数是1，所以2021个2018连乘，它的结果的个位数字是8。 故选：A。 7．下表中每列上面的汉字与下面的字母组成一组，例如第一组是（冲A），第二组是（击B），第2021组是（　　） 冲 击 金 牌 冲 击 金 牌 冲 击 …… A B C D E A B C D E …… A．金A B．冲B C．冲A D．牌B 【解答】解：2021÷4＝505……1 2021÷5＝404……1 所以第2021组是“冲A”。 故选：C。 8．计算1×2×3×……×60的结果是一个很大的数，这个数最后几位都是0，这个数末尾连续的0共有（　　）个。 A．11 B．12 C．13 D．14 【解答】解：[]＝12 []＝2 12+2＝14（个） 答：1×2×3×……×60的结果末尾连续的0共有14个。 故选：D。 9．如图中共有（　　）个三角形。 A．18 B．20 C．24 D．25 【解答】解：单个图形组成的三角形个数：5个； 两个图形组成的三角形个数：7个； 三个图形组成的三角形个数：6个； 四个图形组成的三角形个数：2个； 六个图形组成的三角形个数：3个； 九个图形组成的三角形个数：1个； 综上：5+7+6+2+3+1＝24（个） 故选：C。 10．在300米的环形跑道上，甲乙两人同时并排同向起跑，甲平均每秒跑7米，乙平均每秒跑3米．甲第二次追上乙时，他们在起跑线前（　　）米。 A．150 B．175 C．200 D．225 【解答】解：300×2÷（7﹣3） ＝600÷4 ＝150（秒） 150×7÷300 ＝1050÷300 ＝3（圈） ……150（米） 答：甲第二次追上乙时，他们在起跑线前150米。 故选：A。 二、填空 11．（3分）计算：（2022+2021+2020+2019+2018）÷10＝　1010　。 【解答】解：（2022+2021+2020+2019+2018）÷10 ＝[（2022+2018）+（2021+2019）+2020]÷10 ＝（8080+2020）÷10 ＝10100÷10 ＝1010 故答案为：1010。 12．（3分）计算：3333×468+3334×234＝　2340000　。 【解答】解：3333×468+3334×234 ＝3333×234×2+3334×234 ＝6666×234+3334×234 ＝（6666+3334）×234 ＝10000×234 ＝2340000 故答案为：2340000。 13．（3分）计算：25×16÷14+18÷21×25＝　50　。 【解答】解：25×16÷14+18÷21×25 ＝25×（+） ＝25×2 ＝50 故答案为：50。 14．（3分）如果12＝1×1，22＝2×2，……252＝25×25，且12+22+32+……+252＝5525，那么22+42+62……+502＝　22100　。 【解答】解：因为12+22+32+……+252＝5525， 所以22+42+62……+502 ＝（2×1）2+（2×2）2+（2×3）2……+（2×25）2 ＝4×12+4×22+4×32……+4×252 ＝4×（12+22+32+……+252） ＝4×5525 ＝22100 故答案为：22100。 15．（3分）由数字1，3，5组成没有重复数字的三位数，所有这些三位数的和是 　1998　。 【解答】解：222×（1+5+3） ＝222×9 ＝1998 答：所有这些三位数的和是1998。 故答案为：1998。 16．（3分）如图的数阵中，第十二行左起第11个数是 　77　。 【解答】解：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝67 67+（11﹣1）＝77 答：第十二行左起第11个数是77。 故答案为：77。 17．（3分）甲乙两人同时从家去商店，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到商店时，发现忘带钱了，立即沿原路回家去取，行至离商店140米处与乙相遇，问他家离商店是 　980　米。 【解答】解：140×2÷（80﹣60） ＝280÷20 ＝14（分钟） 14×80﹣140 ＝1120﹣140 ＝980（米） 答：他家离商店是980米。 18．（3分）姐、弟两人练习跑步，姐姐让弟弟先跑36米，则姐姐跑12秒钟可追上弟弟；姐姐让弟弟先跑6秒钟，则姐姐跑12秒钟可追上弟弟．弟弟每秒跑 　6　米。 【解答】解：速度差是36÷12＝3（米/秒） 12×3÷6 ＝36÷6 ＝6（米） 答：弟弟每秒跑6米。 故答案为：6。 19．（3分）甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行．甲每小时行21千米，乙每小时行19千米，两人相遇时距全程中点2千米．两地全程长 　80　千米。 【解答】解：2×2÷（21﹣19） ＝4÷2 ＝2（小时） （21+19）×2 ＝40×2 ＝80（千米） 答：两地全程长80千米。 故答案为：80。 20．（3分）学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人，则32人没有位置；如果每个房间住16人，则空出3个房间。新入学的学生共有 　272　人。 【解答】解：3×16＝48（人） （32+48）÷（16﹣12）＝20（间） 20×12+32＝272（人） 答：新入学的学生共有272人。 故答案为：272。 21．（3分）老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个人正好分得7个，如果增加一个同学，正好每人分得6个，这篮苹果一共有 　84　个。 【解答】解：（7+6）÷（7﹣6） ＝13÷1 ＝13（人） 13×7﹣7 ＝91﹣7 ＝84（个） 答：这篮苹果一共有84个。 故答案为：84。 22．（3分）从2本不同的语文书、3本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有 　31　种不同的选择。 【解答】解：2×3+2×5+3×5 ＝6+10+15 ＝31（种） 答：共有31种不同的选择。 故答案为：31。 23．（3分）在如图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问如图中左上角的数是 　25　。 【解答】解：（21+29）÷2＝25 答：图中左上角的数是25。 故答案为：25。 24．（3分）有一串数：2，3，5，8，13，21，34，55，89，……，那么在这串数中，第2020个数被3除后所得余数是 　2　。 【解答】解：将这一串数写成除以3的余数，则为：2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2…… 所以重复的为：“2、0、2、2、1、0、1、1”； 故周期为8， 2020÷8＝252（组）……4（个） 余数为4，即第2020个数被3除后所得余数是2。 故答案为：2。 25．（3分）一架天平，两个托盘中都可以放砝码，只能选4个砝码，最多能称出 　40　种不同质量的物品。 【解答】解：只能选4个砝码，即1、3、9、27。 最小为1，最大是1+3+9+27＝40，其它1～40的数可以通过几个数的和与差得到。 所以最多能称出40种不同质量的物品。 故答案为：40。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$