1.2.1 有理数 教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 [教学目标] 1. 我有理数的概念，将根据特定标准对它们进行分类，以提升我的分类技能。 2. 掌握分类准则与其分类结果之间的关联性，初步认识“集合”的概念。 3. 数学中常用的一种解决问题的方法是分类体验。 [教学重点与难点] 重点:正确理解有理数的概念. 挑战点: 准确掌握分类的准则，并根据既定的准则实施分类工作。 一. 知识回顾与深化掌握 经过两节课的深入探讨，我们已经成功拓宽了数字的边界，现在你能列举出三个迥异种类的数字吗？（三位同学进行板书展示） [问题1]:我们需对这三位同学计算的数据进行归类处理。 (如果不全,可以补充). [问题2]：我们能否将上述数字划分成两个不同的组别？如果可行，应该如何进行这种分组？ 二.明确概念 探究分类 整数包括正整数、零和负整数，而分数则涵盖正分数与负分数。 整数和分数统称有理数 [问题3]: 您提到的分类依据是什么？是否还有其他的分类方式可供选择？ ( 教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出. ) 三.练一练 熟能生巧 1. 随意列举三个数值，并指出每个数值所属的数学类别，与邻座同学相互核对答案。 2. 将下列数字分别填入对应的集合圈内： 原内容是一系列数字，没有明显的格式或者意义，因此很难在不改变数字本身的情况下进行降重。不过，如果这些数字代表了某种特定的数据或者序列，我可以尝试以不同的方式呈现这些数字，例如通过描述这些数字之间的关系或者它们所代表的对象。但由于原始内容没有提供上下文，以下是一个尝试性的改写，将数字转换为描述性的句子：改写后内容：一组包含十五个正负数值的序列，其中最大正数为一百二十三，最小负数为八十，同时存在一个接近零的小数点后一位的数值，以及一个接近五的小数点后三位的小数值。 ( 在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问) ) 正数整数群集 负数整数群集 正分数集合 负分数集合 [小结] 目前我们学习的数字主要是有理数（不包括圆周率π），有理数可以根据不同的准则进行区分，准则不同，分组的结论也会有所差异。 [作业] 必做题：完成课本第8页习题集中的练习题目，包括第14题集中的题目1和题目2。 任务2.将下列数字填入相应的大括号中: 4,0.001,0,1.7,15,. 正数集合 {...}, 负数集合 {...}, 正整数集包括{...},分数集包括{...} 如图所示的两个圆分别代表正整数集和整数集，请在两者的交集部分填上相应的数字。你能描述这个交集所代表的数字集合包含哪些元素吗？ 正数集合 整数集合 学科网（北京）股份有限公司 $$