第三章代数式单元拔高练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

欲为诸佛龙象，先做众生牛马。 练习主题 2023.10.7--代数式拔高练习 一、选择题 1、在代数式、、0.25m2n4、2023、1+、中整式的个数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 2、下列判断中正确的是（ ） A.6x2-3x+1的项是6x2，-3x B.不是整式 C.单项式-x3y2的系数是-1 D.3x2-y+5xy2是二次三项式 3、若和（n-1）a3b是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ） A.-4 B.-2 C.2 D.4 4、已知：A=2x2-3y2+1，B=x2-5y2-5，则代数式A和B的关系是（ ） A.A＞B B.A＜B C.A=B D.不能确定 5、当x=2时，ax5+bx3+cx=-3；当x=-2时，则ax5+bx3+cx=（ ） A.-6 B.-5 C.3 D.6 6、数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且∣a-2∣-∣2-b∣=∣a-b∣.下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系. ①   ②  ③  ④   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（ ）    A.187 B.188 C.189 D.190 8、如图1的8张宽为a，长为b（a＜b）的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A.b=5a B.b=4a C.b=3a D.b=a 9、有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①b3=2a+5；②当a=2时，第3项为16；③若第4项与第5项之和为25，则a=7；④第2022项为（a+2022）2；⑤当n=k时，b1+b2+…+bk=2ak+k2；以上结论正确的是（ ） A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.②④⑤ 10、如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距a m，B小区和C小区相距200 m，C小区和D小区相距a m，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人.C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（　　） A.A小区 B.B小区 C.C小区 D.D小区 二、填空题 11、一个多项式加-5x2-4x-3得-x2-3x，则这个多项式为 . 12、若关于x的多项式3x2-2x-bx2+（2a-2）x+1的值与字母x的取值无关，则2a-b= . 13、如果∣a∣=2，∣b∣=3，且∣a-b∣=b-a，那么a-b= . 14、已知P=xy-5x+3，Q=x-3xy+1，若无论x取何值，代数式2P-3Q的值都等于3，则y= . 15、如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 　. 16、定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2-8kx+4与b=-2（3x2-2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”. 17、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则： 若n=49，则第2021次“F”运算的结果是 . 18、《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）.若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为 　，该图表示的乘积结果为 　. 三、解答题 19、化简： （1）2（x2-2x-2）-（2x+1）； （2）3a2-2[2a2-（2ab-a2）+4ab]. 20、有这样一道计算题：“计算3x2y+[2x2y-（5x2y2-y2）]-5（x2y+y2-x2y2）的值，其中x=，y=-1.”王聪同学把“x=”错看成“x=”，但计算结果仍正确；许明同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明. 21、已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab. （1）求A-2B； （2）若∣a+1∣+（2-b）2=0，求A-2B的值. 22、如图，某文化休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米. （1）请列式表示广场空地的面积：_________平方米； （2）若休闲广场的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）. 23、用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.    （1）第5个图案中，三角形有________个，六边形有________个； （2）第n（n为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？ （3）第2021个图案中，有多少个三角形？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由. 24、甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售. （1）文文购买3千克的苹果需付款________元；购买5千克的苹果需付款________元； （2）若文文一次性购买x（x＞4）千克的苹果，需付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 25、A、B两个果园分别有苹果30 吨和40吨，C、D两地分别需要苹果25 吨和45 吨.已知从A、B果园运到C、D两地的运价如表： 　　  （1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从A果园将苹果运往 D地的运输费用为 元； （2）用含x的式子表示出总运输费用，并化简该式子（x为从A果园运到C地的苹果吨数）； （3）当x=20时，总运输费用为多少元? 26、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： （1）王老师一次性购物800元，他实际付款 元. （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元.（用含x的代数式表示）. （3）如果王老师两次购物货款合计830元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），求两次购物王老师实际共付款多少元（用含a的代数式表示）？ 27、（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积。 ① ；② ；③ ；④ . （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达： . （3）利用（2）的结论计算992+198+1的值。 28、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”.对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：F（N）=.例：N=7513，因为7-3=5-1，故：7513是一个“差同数”.所以：s=73-51=22，t=71-53=18，则：F（7513）==2. （1）请判断4378是否是“差同数”.如果是，请求出F（N）的值； （2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P=1000x+10y+616，Q=100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：k=，当3F（P）-F（Q）能被11整除时，求k的最小值. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$