第二章有理数单元数拔高练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 2023.9.1--有理数拔高练习 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ） A.+2℃ B.-2℃ C.+3℃ D.-3℃ 2、2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为（ ） A.0.11×108 B.1.1×107 C.11×106 D.1.1×106 3、已知a=-3，|a|=|b|，则b的值等于（ ） A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 4、若数轴上点A表示的数是2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A.3 B.7 C.-3或3 D.-3或7 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.4与 B.（-2）2与|-4| C.-（-4）与-22 D.-4与-|-4| 6、按如图所示的程序计算，当输入数据x、y的值满足|x+2|+（3-y）2=0时，m的值为（ ） A.-11 B.-7 C.-1 D.7 7、若-1＜m＜0，比较-m、m2、的大小关系是（ ） A.m2＜-m＜ B.m2＜＜-m C.＜-m＜m2 D.＜m2＜-m 8、如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是（ ） A.M或N B.N或P C.M或R D.P或R 9、-2022的倒数是 . 10、计算：-12+|-2023|= . 11、已知数轴上点A、B所表示的数分别是4，x，若A、B两点之间的距离是 6，则x的值是 . 12、若a满足|a|=，则a对应图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点 . 13、绝对值大于2 而小于6的所有整数的积是 . 14、若|a|=21，b2=36，且a＜b，则|a-b|= . 15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=3，则式子3（a+b）-（-c×d）2023+x值为 . 16、已知：|a|=2，|b|=7，若|a-b|=b-a，则a×b的值为 . 17、把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，，，，0，，-（-2.28），3.14，-|-4|，-2.1010010001…（每相邻两个1之间的0的个数逐次加1），. 正有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 18、计算： （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）； （2）[（-2）3+]÷4+ （3）； （4）-16-÷×[-2-（-3）3]-∣-0.52∣ （5）×5； （6）-14-[+（1-0.8×）÷（7-32）] 19、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a在数轴上对应点到原点的距离为6个单位长度， 求+2pqa的值. 20、某检修小组开车从A地出发，在东西走向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么这一天的七次行驶记录如下表（单位：km）：        （1）求收工时该检修小组离A地的距离； （2）在第 次记录时该检修小组距A地最远； （3）若汽车每行驶100 km耗油9 L，则这一天该检修小组开车共耗油多少升？ 21、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：∣6+7∣=6+7；∣6-7∣=7-6； ∣7-6∣=7-6；∣-6-7∣=6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． ①∣7-21∣= ；②∣+0.8∣= ；③∣∣= ；④∣3.2-2.8∣= ； （2）用合理的方法计算：∣∣+∣∣-∣∣； （3）用简单的方法计算：∣∣+∣∣+∣∣+…+∣∣． 22、回答下列问题: （1）①（2×3）2= ，22×32= ； ②（×8）2= ，×82= ， ③（×2）3= ，×23= . （2）猜一猜：当n为正整数时，等于什么? （3）试一试：的结果是多少? 23、在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：∣x-1∣=1，这样的数x可以是0或2． （1）等式∣x-2∣=2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________． （2）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示-5和-2的两点之间的距离是 ； （3）数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是 ； （4）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______． （5）若∣x-3∣=∣x-（-1）∣，则x= . 24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示7和3的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示-4和-9的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示-3和5的两点之间的距离是 . （2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 . （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：∣a-3∣=6，那么a= .    ②若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求∣a+5∣+∣a-2∣的值． ③当a何值时，∣a+5∣+∣a-1∣+∣a-2∣的值最小，最小值是多少？请说明理由． 25、对于数轴上的线段AB与不在线段AB上的点P，给出如下定义：若点P与线段AB上的一点的距离等于a（a＞0），则称点P为线段AB的“a距点”．已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是m，m+1 （1）当m=1时，在-2，-1，2.5三个数中，______是线段AB的“2距点”所表示的数； （2）若数轴上的点P为线段AB的“a距点”，则a的最大值与最小值的差为______； （3）若数轴上-2所对应的点是线段AB的“a距点”，且a的最大值与最小值的比为2：1，求m的值． 26、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=∣a-b∣，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）【综合运用】 填空：A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点C表示的数为__________； （2）求当t为何值时，PQ=2； （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长． ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$