2.3有理数的乘法 第二课时 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

2.3 有理数的乘法（二） 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1.了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值． 2.能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题． 经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力. 创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质. 1.有理数的乘法法则： 任何数与0相乘，积为0. 知识回顾 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？ 当负因数有奇数个时，积的符号为负； 当负因数有偶数个时，积的符号为正. 积的符号由负因数的个数决定. 只要有一个因数为0，积就为0. 通过具体的实例帮助学生回顾上节课所学习的内容；老师边书写边引导，学生口头完成 拍照保存， 引出下面内容的话语：小学的时候为了使计算简便或者简单的解决一些实际生活问题，我们学习了 3 a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) a×(b＋c) = a×b＋a×c 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 新课引入 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，你能给大家介绍一下？ 授权学生书写，如果写不出来找另外一位同学补充 4 ???…… 小学数学的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内能否使用？ 那我们做个小游戏，来验证你的猜想吧？ 新课引入 口头互动 5 小 游 戏 任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入 □和○内，�并比较两个结果： □×○＝_________和 ○×□＝________ 3 ×(－4) = －12 (－4) ×3 = －12 3 ×(－4) = (－4) ×3 比如： 你得到了什么结论？ 1 按下列要求探索： □=3 ， ○=－4 新课讲解 课件题发给学生 6 小 游 戏 1 在有理数运算中，乘法的交换律依然成立. 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. a×b＝b×a 乘法交换律： 新课讲解 教师总结，拍照保存 7 小 游 戏 任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： (□×○)×◇＝______ 和□×(○×◇)=______ 比如： 2 按下列要求探索： □=3，○= －4，◇=－5 新课讲解 课件题发给学生 8 小 游 戏 2 在有理数运算中，乘法的结合律依然成立. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法结合律： 新课讲解 师生总结，拍照保存 9 任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： ◇×(□＋○)＝______和◇×□+◇×○＝______ 小 游 戏 3 按下列要求探索： 比如： 新课讲解 □=3，○= －4，◇=－5 课件题发给学生 10 小 游 戏 3 在有理数运算中，乘法的分配律依然成立. 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a×(b＋c)＝a×b＋a×c 新课讲解 师生总结，拍照保存 11 1. 下列各式用了乘法分配律的是（ ）. 做一做 B 快速问答，单选4选1 12 例1 用简便方法计算 例题讲解 （1） 5 6 (－12)×(－37)×－ 解： 原式 ＝ ＋( ) ＝ ＝ ＝ 乘法运算时， 第一步做什么？ 乘法交换律 乘法结合律 5 6 37×12×－ 5 6 37×(12×－) 37×10 370 师生共同分析 13 2. 计算. 做一做 (－－)×(－ ) × 2 3 7 5 － ( －－ )× 9 14 3 2 （2） 1 2 2 3 4 5 －30×(－－－＋－) 例1 用简便方法计算 例题讲解 解：原式 ＝ 括号内的式子可以看成哪几个数的和？ + (－30)× (－30)× + (－30)× ＝ －15＋20－24 ＝ －19 乘法分配律 注意： 1.不要漏掉符号 2.不要漏乘 1 2 － 2 3 (－－) 4 5 － 主观题发给学生 15 3. 计算. 做一做 （-24）×（ - ＋ - ） 1 3 3 4 1 6 5 8 例1 用简便方法计算 例题讲解 （3） 4.99×(－12) 解：原式 ＝ ( )×(－12) ＝ 5 ×(－12)－ 0.01×(－12) 乘法分配律 ＝ －60＋0.12 ＝－59.88 5－0.01 4.99与哪个整数比较接近？可以看成哪两个数的和？ 教师讲解 17 4. 计算. 做一做 7－×30 13 15 做一做 5. 下列运算过程有错误的个数是 (　　) ①9－×17＝(10－－)×17＝170－－； ②－8×(－3)×(－125)＝－(8×125×3)； ③(63－4－)×3＝63－4－×3； ④(－0.25)×(－－)×4×(－7) ＝－(0.25×4)×(－×7) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 32 33 1 33 17 33 1 3 1 3 1 3 1 3 A 快速问答，单选四选一 19 解: 60 × =60×1－60× －60 × －60 × =60－30－15－12 =3 答:够借，还多3个篮球. （根据什么？） 乘法分配律 例题讲解 1 2 1 4 1 5 (1－－－－－－) 例2 某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？ 1 2 1 4 1 5 － － － 1 2 － 1 5 － 1 4 － 6. 填空： 绝对值不大于2011的所有整数的 和是________，积是________． 做一做 0 0 小结 a×b＝b×a 乘法交换律： (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法结合律： 1.乘法运算律 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 乘法分配律： 2.利用有理数的乘法运算律进行简便运算. 3.运用有理数的乘法运算律解决实际问题. 随 堂 检 测 思考 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？ 如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？ 4个数呢？ 1个 1个或3个 1个或3个或5个 5个数呢？ 6个数呢？ 你发现了什么规律 ? 1个或3个或5个 1个或3个 合作学习 教师讲解：列表格形式：相乘数的个数；要使结果为负数应含负数的个数；结果为负的情况的种类 24 如果2015个数的乘积为负数，那么这2015个数中，负数的个数有多少种可能？ 1个或3个或5个……或2015个. 共1008种可能 根据你得出的规律探索： 如果n个数的乘积为负数，那么这n个数中，负数的个数有多少种可能？ 当n为奇数时， 当n为偶数时， 合作学习 共 种可能 n+1 2 共 种可能 n 2 － 再见！ 再见！ $$