1.4　用一元二次方程解决问题（3）学案2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4　用一元二次方程解决问题（3） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力； 3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力． 学习重点：分析和解决问题． 学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程． 学习过程： 1、 复习： 列方程解应用题的一般步骤： 2、 例题讲解： ( B A C 北 )例1.如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ 　 例2.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几 ( A B C D P Q )秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？ 例3． 如图 △ABC，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问： （1） 经过几秒，的面积等于? （2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；不会，请说明理由. 课堂小结： 三．课堂检测 1.一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是，求这个直角三角形两条直角边及斜边的长； 2.如图，在矩形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，求运动时间； 3.一个直角三角形三边的长为连续整数，求这个三角形的斜边长； 4.建造一个池底为正方形，深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．求该水池池底的边长． 5.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$