上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期周测卷12

2023-2024学年上海彭浦三中九下周测卷12 （满分：150分 考试时间：100分钟） 1. 选择题（共24分） 1.下列各式中，计算正确的是（       ） A． B． C． D． 2.如果，那么下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）     A． B． C． D． 4.如图，圆O的圆心在梯形的底边上，并与其它三边均相切，若，，，且，则长为（       ） A．b B． C． D． 5.如图，五一期间某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是（       ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形中，点H在边上（不与点A、D重合），，交正方形外角的平分线于点F，连接交于点M，连接交于点G，交于点N，连接．则下列结论：①；②点G是的中点；③若点H是的中点，则；④；⑤若，则，其中正确的结论是（       ） A．①②③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 2. 填空题（共48分） 7.sin30°=_________ 8.已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为_____ 9.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________． 10.解不等式组：，结果为___________________ 11. 在函数中，自变量的取值范围是______ 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______ （17题图） 13.正六边形的一个外角的余弦值为__________ 14. 某校化学实验小组利用白醋和小苏打自制火箭发射小实验．如图，一枚自制小火箭从发射点A处发射，身高1.8米的小明在离发射点A距离的B处，当小火箭到达点时，小明测得此刻的仰角为，则这枚小火箭此时的高度是________． 15.如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以为圆心的一个圆，可简化为图2．若被水面所截的弦长米，的半径为米，则筒车最低点距水面____________米． 16.如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点D在反比例函数的图象上，若，则______． 17.如图，在矩形中，，点E是的中点，将沿折叠后得到，延长交射线于点F，若，则的长为___________. 18.新定义：我们把抛物线，（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为．已知抛物线的“关联抛物线”为，抛物线的顶点为P，且抛物与x轴相交于M、N两点，点P关于x轴的对称点为Q，若四边形是正方形，那么抛物线的表达式为__________ 3. 解答题（共78分） 19（10分）.先化简，再求值：，其中 20（10分）. 解方程组： 21（10分）.如图，为的直径，为弦，于点E，连接并延长交于点F，连接交于点G，，连接．     （1）求证：； （2）若，求和的长． 22（10分）.一次足球训练中，小于从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．        （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时小于应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 23（12分）.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF交边AB于点G，联结AC． （1）求证：△AEF∽△DAC； （2）如果FE平分∠AFB，联结CG，求证：四边形AGCE为菱形． 24（12分）.已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点D的坐标为，点P在二次函数的图像上，∠ADP为锐角，且，请直接写出点P的横坐标； （3）点E在x轴的正半轴上，，点O与点关于EC所在直线对称，过点O作的垂线，垂足为点N，ON与EC交于点M．若，求点E的坐标． 25（14分）.已知在矩形中，，点O是边上的一点（不与点A重合），以点O为圆心，长为半径作圆，交射线于点G．     （1）如图1，当与直线相切时，求半径的长； （2）当与的三边有且只有两个交点时，求半径的取值范围； （3）连接，过点A作，垂足为点H，延长交射线于点F，如果以点B为圆心，长为半径的圆与相切，求的正切值． 学科网（北京）股份有限公司 $$