2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷14

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷14 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.的同类二次根式为（ ） A. B.C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A.开方开不尽的都是无理数 B.数轴上的点表示的都是有理数 C.同位角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.甲乙两名运动员射击，成绩如图，下列说法正确的是（ ） A.甲平均环数更高 B.乙平均环数更高 C.甲成绩更稳定 D.乙成绩更稳定 4.下列命题是假命题的是（ ） A.顺次联结菱形各边中点所得四边形是矩形 B.顺次联结各边中点是矩形的四边形是菱形 C.顺次联结三角形各边中点所得三角形与原三角形相似 D.顺次联结任意四边形的中点所得图形都是平行四边形 5.如图，已知点D,F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使EF∥CD，需添加条件，则这个条件可以是（ ） A.AD2=AF·AB B.AD2=AF·BD C.AE·AB=AD·AC D.AD·CD=EF·AB 6.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，若圆O周长为6π，则正六边形边长为（ ） A. B. C.2 D.3 二.填空题（共48分） 7.袁隆平爷爷带领团队研究的杂交水稻在我国种植面积约为2.5亿亩，则用科学计数法表示为2.5×10n亩，则（-1）n=__________ 8.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，若x2-（2m+1）x+m2+3=0有实数根，则所有符合条件的整数m之积为__________ 9.一架梯子竖直于水平地面，一阵风吹过，下落2米靠在墙上，此时梯子与水平地面夹角的坡比i=3:4，则梯子的高度为_________ 10.已知菱形边长为5，一条对角线长为8，则面积为________ 11.已知矩形ABCD中，AC=12,∠ACB=15°，点B到AC距离为_______ 12.在平面直角坐标系中，已知A（3,4），B（a,0），原点为O，圆O过点B，点A在圆O内，a的取值范围为_______ 13.在一个不透明的袋子里，装有4个白球和1个黑球，任取2个球，取到1个白球和1个黑球的概率为_______ 14.甲乙两车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，甲车速度为50km/h,乙车速度为80km/h,则乙车行驶______分钟后追上甲车 15.新定义：四边形的一条对角线把它分成两个相似三角形，则这个四边形叫做割似四边形，若上底长为3，下底长为12的梯形是割似四边形，那么这个梯形两腰之比为______＜1 16.在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边AD上，联结CE,CF,EF,∠CEB=∠CEF，∠ECF=2∠ECB，AF=，CD=9，EF长为_________ 17.在RT△ABC中，∠C=90°，cosB=，将△ABC绕C旋转得到△DEC，点B的对应点E恰好落在边AB上，DE与AC交于D，则CG：EG=___________ 18.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，tanC=，AB=BC，点E在边DC上，将△BCE绕B逆时针旋转90°，点E对应点为点F，若EF∥BC，则DE:CE值为_______ 三.解答题（共78分） 19（10分）.解方程：+=4 20（10分）.作图题： （1）请在数轴上画出-的长（尺规作图，保留作图痕迹即可） （2）在△ABC中，AB=AC=2，tanA=1，求作：△ABC外接圆圆心O（尺规作图，保留作图痕迹即可）, 则tanB=______，△ABC外接圆面积为___________ 21（10分）.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E,F，且AG=AD （1）求EF的长 （2）联结DG，求∠BDG的余切值 22（10分）. 11．机动车轮降温淋水独立自动控制装置，由储水箱、导水管、淋水喷头、可变流量电磁水闸、车载电源等组成．在车辆上使用该装置，可对各个车轮的给水温度、时间及水量大小进行独立自动控制，同时具有高温报警、一定范围内整车制动力不平衡报警功能，给行车带来方便、安全可靠．如图，是淋水器安装模型，已知是车轮的直径，是上一点，安装设计要求喷水线与车轮上的点相切喷水嘴安装在车体上． （1）尺规作图：在上找一点，使得直线与相切（保留作图痕迹即可） （2）在（1）的条件下，设射线与直线交于点，若，求机动车轮胎直径的长（参考数据：≈1.732，保留3位有效数字） 23（12分）.如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE=AB,点F在AE的延长线上，CE和DF交于M,BC和DF交于N （1）求证：四边形DBCE是平行四边形 （2）若AD2=AB·AF，求证：CM·AB=DM·CN 24（12分）.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴相交于C（0,3），抛物线顶点为D （1）求抛物线的解析式及顶点D坐标 （2）联结AD,CD,AC，求cos（∠DAC+90°-∠DAB）的值 （3）若点P是原抛物线上一点，且∠PAB=∠DAC，将抛物线向右平移m个单位（m＞0），新抛物线仍经过点P，求点P坐标及其对应的m的值 25（14分）.如图，在边长为6的正方形ABCD的两侧如下图作正方形BEFG，正方形DMNK，使得N,A,F三点共线，设BE=x （1）当正方形BEFG边长为2时，求正方形DMNK的面积 （2）联结MF交线段AD于P,联结NP，设S△FPN为y,求y关于x的函数解析式及其定义域 （3）当以P为圆心，AP长为半径的圆与以G为圆心，GF长为半径的圆相切时，求y的值 学科网（北京）股份有限公司 $$