2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷13

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷13 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.下列方程有实数根的是（ ） A.x2+x+1=0 B.x2+1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-1=0 2.若0＜b＜a,则下列不等式组中无解的是（ ） A. B. C. D. 3.已知两圆半径分别为4和5，下列说法错误的是（ ） A.若圆心距为1，两圆相切 B.若圆心距为5，两圆相交 C.若圆心距＞1，两圆一定有公共点 D.若圆心距＜1，两圆一定没有公共点 4.下列命题中，真命题是（ ） A.边数大于3的正多边形对角线相等 B.正多边形一个外角的大小与边数成反比例 C.正多边形一个内角的大小与边数成正比例 D.正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5.若二次根式有意义，且关于x的分式方程=有正整数解，则符号条件的整数m的和为（ ） A.0 B.-4 C.-3 D.-2 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O，AE平分∠BAD且∠ADC=60°，BC=2AB，联结OE，下列结论正确的个数为（ ） （1）∠CAD=30° （2）OE⊥AC （3）BD=AB （4）S四边形ABOE=S△OCD A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共48分） 7.若关于x的方程（k-1）x2-kx+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为________ 8.解不等式组的解集为__________ 9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）过A（-1,0），B（0,1）则kx+b＞0的解集为________ 10.某公司6月产值为x万元，若7月，8月的平均增长率为10%，则公司夏季产值为_________ 11.不透明的塑料袋，里面装有写着：等腰梯形，正五边形，矩形，等边三角形，平行四边形5个图形的卡片各一张，随机抽取2张，取到1个轴对称图形，1个中心对称图形的概率为_______ 12.甲乙两人个需要完成600个零件加工，甲每小时比乙多加工10个，乙加工3小时后甲开始加工，两人同时完成任务，甲每小时加工_________个 13.在一次军训中，小张同学和小顾同学各打5发子弹，其中小张同学的成绩为：2,3,7,3,10环，小顾同学的成绩平均为5环，方差为10，则成绩更好的是_________ 14.正方形ABCD的边长为8，那么边AB的中点M到对角线BD的距离为_______ 15.在直角坐标系中，A（x,y）在以原点为圆心，5为半径的圆上，x,y都为整数，且xy≠0，则点A可能的位置有______个 16.新定义：若直线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离为直线l关于该圆的圆截距，已知点M（1，0），若圆M过原点，若直线l：y=-x+1，则直线l关于圆M的圆截距为________ 17.已知点E,F是矩形ABCD边AB,CD上的点，将四边形EBCF沿折痕EF折叠，使得点B与边AD的中点G重合，若AB=9,BC=6,则的值为_________ 18.已知点B（-2,0），点A与点B关于原点对称，直线BC交y轴正半轴于C，过A作AD⊥BC，若cot∠ODA=，点E为坐标系内一点，以A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形，则点E坐标为__________ 三.解答题（共78分） 19（10分）.作图题： （1）在△ABC中，AC=BC=，tanA=，尺规作图，以AC为直径作圆O，与AB交于D（保留作图痕迹，不写作法），圆O半径为________ （2）有一块三边长分别为3,4,5的三角形硬纸板，现要从中剪下一块面积最大，底边长为5cm的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），则面积为____________ 20（10分）.在△ABC中，AB=AC,BC=2，tanA=，以AC为直径的圆O交边AB于D （1）求AD的长 （2）联结OB，求：cot∠ABO的值 21（10分）.如图，在RT△AOB中，∠ABO=90°，点B（0，3），点A在反比例函数y=的图像上，将△AOB绕点O旋转90°，点A对应点为C （1）求点C坐标 （2）若将抛物线y=x2+3x向上平移，恰好过点C，平移后的顶点坐标为______________ （3）小吴同学错误的将C点横坐标看作0，他仍然求出了一个顶点坐标，你认为他求出的答案正确的概率为多少？请说明理由 22（10分）.停车楔（如图①）是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图②是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔弧AC置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小明在示意图②上，连接并延长交于点，连接后发现 （1）求证：； （2）小明通过查阅资料从停车楔的规格了解到，此停车楔的高度为（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角，求轮胎的直径 23（12分）.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为对角线AC上一动点，过C,D作AC,DE的垂线交于G,F为BC边上一点，联结EF,FG，设AE=x （1）求证：的值 （2）若EF⊥DE，求证：四边形DEFG是矩形 （3）在（2）的条件下，设S矩形DEFG为y，请直接写出y关于x的函数解析式及其定义域 24（12分）.已知抛物线y=过A（-3，0）和B（4,0），与y轴交于C，联结AF，将线段AC绕A顺时针旋转，使点C落在x轴正半轴上的点D处，∠DAC的平分线AM交抛物线于M，点N在y轴上，∠MNO=∠BCD （1）求抛物线解析式及其对称轴 （2）请直接写出点M和点N坐标 25（14分）.已知AB是圆O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E在直径AB上（与A,B不重合），EH=AH，连接CE并延长与圆O交于F （1）如图1，当E与O重合时，求：∠BOF的度数 （2）联结AF交CD于P，若，求的值 （3）当四边形ACOF是梯形，AB=6时，求AE的长 学科网（北京）股份有限公司 $$