2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷10

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷10 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.当x≥-1时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，D,E,F分别是等腰三角形ABC边BC,AC,AB上的点，若AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=1.5，∠FDE=∠B，则AF长为（ ） A.5.5 B.4 C.4.5 D.3.5 3.如图，△ABC≌△ADE，且BC,DE交于O，联结BD,CE，则下列四个结论一定成立的有（ ） （1）BC=DE （2）∠CAE=∠EOC （3）∠BAD=∠CAE （4）BD=CE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一个正多边形绕它的中心旋转45°后与原图形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5.如图，正方形ABCD边长为4，P为BC边上动点，联结AP，作PQ⊥PA交CD边于Q，当点P从B运动到C时，线段AQ中点M所经过路径长为（ ） A.1 B.2 C.4 D. 6.如图，在△ABC中，AD是中线，E在AD上，CE=CD,∠BAD=∠ACE，则的值为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共48分） 7.函数y=的定义域为_________ 8.已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BP=_________ 9.因式分解：24b2-10ab-56a2=____________________ 10.已知：C（-3,0）,D（2，1），若直线AB：y=kx+b，由直线CD向左平移2个单位得到，双曲线y=过点D，则kx+b＞的解集为__________ 11.已知圆O半径为3，OB=2，圆B与圆O有公共点，圆B半径r的取值范围为_________ 12.解方程：8a3+4a2-20a=-8的解为___________ 13.判断：是否是的解_________（选填“是”或“不是”） 14.在四边形ABCD中，∠A=∠D=120°，AB=6.AD=4,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A,D不重合），若∠BEF=120°，设AE=x，DF=y,则y关于x的函数解析式及其定义域为________ 15.从点，线段，角，等腰梯形，平行四边形中任选一个，是轴对称图形的概率为________ 16.已知△ABC三条中线AD,BE,CF交于点G，若DE=16,EG=30,DG=34，则△ABC面积为________ 17.已知正方形ABCD的边长为10，点G是边CD中点，点E是边AD上一动点，联结BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE,联结GF，当GF最小时，AE的长为___________ 18.在△ABC中，BC=2,点D是边BC的中点，∠DAC=45°，则AB2+AC2的最大值为_________ 三.解答题（共78分） 19（10分）.先化简：（）÷，再从不等式组的解集中选择一个合适的整数值代入 20（10分）.解方程组： 21（10分）.已知反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(3,2)和点B(-2,n) （1）求m,k,b的值 （2）点P在x轴的正半轴上,过点P作PC垂直于x轴,与反比例函数y=的图像交于点C,直线PC与一次函数y=kx+b交于点D,如果S△COP=3S△DOP求点的P的坐标 22（10分）.已知抛物线过原点和点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点B在点A左侧），点C,D在抛物线上，设B（t,0），当t=2时，BC=4 （1）求抛物线解析式 （2）求矩形ABCD周长的最大值 23（12分）.已知:如图，在梯形ABCD中，AD//BC，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，点G在边AD上，连接BG、CG，对角线AC与BE、BG分别交于点F、AE·BG=AF·BE （1）求证:BG⊥AC （2）如果∠DGC=2∠DCG，且DC是DG与DA的比例中项，求证:四边形ABCG是菱形 24（12分）.在平面直角坐标系中，如果一个点横坐标与纵坐标相同，则称这个点为“雁点” （1）雁点都在_______函数:__________ 上（第一空选填“正比例”或“反比例”或“二次”） （2）已知一次函数y=kx+2过反比例函数：y=上的雁点，求k的值 （3）若a＞，抛物线y=ax2+5x+c上有且只有一个雁点E，该抛物线与x轴交于M,N两点，则点c取值范围为_________,tan∠EMN=___________ （4）若抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点，P是抛物线y=-x2+2x+3,上一点，连接BP，以P为直角顶点，构造等腰RT△BPC，使得点C恰好为雁点，请直接写出点P坐标 25（14分）.如图1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角大于0°，小于90° （1）如图3，延长CE交直线AG于P，求证：AG⊥CP （2）如图2，在旋转过程中，当CE=CD时，AG与EF交于点H，求GH的长 （3）在旋转过程中，线段PC的长度是否为定值？若为定值，请求出PC的长，若不为定值，请求出PC长的最大值 学科网（北京）股份有限公司 $$