1.2因数和倍数 课件 2024—2025学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.2 因数和倍数 1 思考 用12块边长是1个单位长度的正方形可以 拼成几个形状不同的长方形？它们的长和 宽分别是多少个单位？ 面积 ÷ 长 = 宽 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 观察 从整除角度说说12与1、2、3、4、6、12有什么的关系？ 这里的1，2，3，4，6，12都能整除12 可以说它们都是12的因数，而12是它们的倍数。 新课讲解 整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也称为约数）。 想一想 因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。 这样说对吗？ 12是3的倍数，3是12的因数 注意 因数与倍数是相互依存的。（因数、倍数是指两个数之间的关系） 一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数（一个数的倍数大于或等于这个数，一个数的因数小于或等于这个数） 说一说 下列各组数中,哪一个数是另一个数的因数?哪一个数是另一个的倍数 25和5 32和4 84和12 判断 你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？ (1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数 (2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数 (3)42÷9=4……6,所以42是9的倍数,9是42的因数 (4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。 练一练 例1 分别写出16和13的因数 解: 16的因数有1,2,4,8,16 13的因数有1,13 注意 1.一个数的因数是有限的。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 练习 分别写出18，20，9的因数 练一练 例2 分别写出2和5的倍数 解: 2的倍数有2,4,6,8,10,12,14...... 5的倍数有5,10,15,20,25...... 想一想: 省略号能不写吗?它表示什么? 注意 1.一个数的倍数是无限的。 2.一个整数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 把下面各数填入适当的圈内。 2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60 60的因数 6的倍数 2，3，4，5，，6，12，15，20，30，60 6，12，18，24，30，60 （1）15的倍数一定大于15（ ） （2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等（ ） （3）36的最小倍数和最大因数都是36（ ） （4）1没有因数（ ） （5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个（ ）  判断 思考 因数和倍数有什么关系? 如何求一个数的因数？找一个数的因数时，如何防止遗漏？ 如何求一个数的倍数？ 小结 1.整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也称为约数）。 2.因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。 3.因数：一个数的因数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数通常是成对出现的。 4.倍数：一个数的倍数是无限的。 一个整数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3.综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ），它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的倍数，我是（ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是（ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，我是（ ）。 17 60 900 0 60 73 $$