1.1整数和整除的意义 课件 2024—2025学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.1 整数和整除的意义 1 整数概念 在数物体的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4...，叫做正整数。 在正整数1，2，3，4...的前面添上“-”号，得到的数-1，-2，-3，-4...，叫做负整数。 零既不是正整数，也不是负整数。 1、零表示没有物体 2、零表示计算过程中某种量的基准数。 整数概念 零和正整数统称为自然数。 正整数，零，负整数，统称为整数。 整数 正整数 负整数 零 自然数 分一分类 请把下列的数按一定依据分类 1，8，5，-41，0，-12，-2，37 问题 有多少个自然数呢？ 是否有最小的自然数? 多少个整数呢？ 是否有最大的整数? 有最小的正整数？ 有最大的负整数？ 无数个 有，是零 无数个 没有 有，是1 有，是 -1 练习 从下列数中选择适当的数填入相应的圈内 12 , -7 , 0 , 0.4 , -23 , , 91 , -8.75 4 3 12 , 91 正整数 负整数 整数 -7 , -23 12 , 91, -7 , -23, 0 自然数 12 , 0，91 思考 15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分? 如果平均分成3组,15÷3＝5，每组5人 如果平均分成5组，15÷5＝3，每组3人 为什么不能平均分成2组或者4组呢？ 观察与思考 整除 24 ÷2=12 21 ÷3=7 6÷0.2=30 5÷2=2.5 25÷7=3……4 32÷3=10……2 请你试着说说看：什么是“整除”？ 除不尽 非整除 除尽 下面几组运算有什么异同? 随堂练习 新课讲解 “整除”的定义 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a a能被b整除，b能整除a. “三整一零” （a、b、c都是整数，且b≠0） 6能被3整除,3能整除6, 6不能被5整除，5不能整除6, 整除与除尽的区别 被除数和除数 商 整除 都是整数， 除数不等于0 商是整数， 余数为0 除尽 不一定是整数， 除数不等于0 商是整数或有限小数， 余数为0 整除是除尽的一种特殊形式。 课堂练习 1、判断: 4能被2整除 ? 2能被4整除? 2、想一想： 12能被哪些数整除？ 3、填空： 4能被________________整除 ____________能整除4 例题解析 例题讲解 例1. 下列哪个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3; 48÷8; 6÷4. 解： 因为 10÷ 3 = 3 …… 1 48÷ 8 = 6 6÷4 = 1.5 所以，被除数能被除数整除的算式是 48÷ 8 例题解析 例题讲解 注意整除的条件： 1、除数、被除数都是整数 2、商是整数，而且余数是0 例2、 2.6 ÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？ “三整一零” 答：因为被除数和除数都不是整数， 所以不能说2.6能被1.3整除。 拓展 一、判断： 1、自然数的个数是有限的。 2、0既不是正整数，也不是负整数。 3、a÷b=11,则b一定能整除a。 4、最小的整数是1。 二、填空： 算式3÷5=0.6，表示3能被5________. 三、如果a表示一个自然数，且 ，写出： （1）紧挨着它，在它后面的两个连续自然数； （2）紧挨着它，在它前面的两个连续自然数。 小结 零和正整数统称为自然数。 正整数，零，负整数，统称为整数。 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。 整除的条件： 1.除数，被除数都是整数 2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零 作业 1.复习概念 2.练习册P1的习题1.1 3.预习书P5-7的1.2 $$