第六单元 组合图形的面积 (1)（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

组合图形的面积,估算图形的面积。(教材第99~100页) 1. 我们首先要使学生深刻理解组合图形的概念，并初步掌握如何计算组合图形的面积。同时，他们应该能够估算出图形的近似面积。 2. 我们期望学生能够准确分析图形结构，并熟练掌握计算组合图形面积的方法。这将有助于他们提高运用几何知识解决实际问题的能力，同时提升他们的观察分析能力和解题的灵活性。 3. 我们鼓励学生积极参与数学学习活动，让他们感受到数学的魅力，并理解数学与自然及人类社会之间的紧密联系。通过这样的学习，他们将更加热爱数学，愿意进一步探索数学的奥秘。 重点： 学生需初步理解和掌握组合图形面积的计算方法，并能独立计算出简单组合图形的面积。 难点： 学生需要能够准确地将复杂的组合图形分解为若干个已学过的基本图形，并能够基于这些基本图形估算出整个组合图形的面积。 投影课件。 1. 首先，让我们一起回顾一下我们之前学习过的几种简单的平面图形以及它们面积的计算方法。 2. 接下来，我会在屏幕上展示几个图形，请你们口头回答并列出这些图形面积的计算公式。 3. 老师：在实际生活中，我们经常遇到一些图形，它们并不是简单的单一图形，而是由几个简单的图形组合而成的。现在，我将展示教材第99页上的一些生活中的物体图片作为例子。 4. 请注意，上面这些图形都是由几个我们之前学过的简单图形组合而成的，我们把这样的图形称为组合图形。 5. 那么，同学们能否举例说说在你们的日常生活中，有哪些地方是使用了组合图形呢？请大家分享你们的观察。 出示教材第99页例4， 1. 老师提问：我们已经对组合图形有了初步的认识，那么，你们认为如何计算这种组合图形的面积呢？ 2. 学生小组讨论：这面墙的表面由哪些图形组成？我们该如何计算其面积？ 3. 学生代表汇报：我们可以把这个组合图形拆解成我们已经会计算面积的简单图形，如正方形和三角形，分别计算出它们的面积，然后求和得到总面积。 4. 学生开始尝试计算，并在完成后与全班分享他们的算法和解题步骤。 方法一：视这面墙为一个正方形与一个三角形的组合。 正方形面积：5×5=25(m^2) 三角形面积：5×2÷2=5(m^2) 总面积：25+5=30(m^2) 方法二：视这面墙为两个完全相同的梯形。 梯形面积：(5+5+2)×(5÷2)÷2=15(m^2)（下底，高） 总面积：15×2=30(m^2) 5. 老师小结： 我们比较了两种计算方法，哪种更为简便？ 计算组合图形的面积时，通常需要将其拆解为我们已经学过的简单图形，计算各部分的面积后再求和。但拆解时，必须根据已知条件进行，不是任意拆解都能得到准确的结果。同时，我们要尽可能选择更为简便的拆解方式。 接下来，我们来看教材第100页例5。 1. 老师引导学生审题：从图中我们可以获取哪些信息？ 学生回答：我从图中了解到每个小方格的面积是1cm^2，我们要求的是这片叶子的面积。 2. 解决问题： 老师提问：我们该如何计算这片叶子的面积呢？ 学生思考后回答：我们可以在方格纸上描绘出叶子的轮廓，然后数出所占的方格数量来计算面积。 通过数方格，我们发现满格的有18格，不满格的也有18格。我们可以将不满格的视为半格，所以这片叶子的面积大约是27cm^2。 老师继续提问：还有其他的计算方法吗？ 学生回答：我还可以尝试将这片叶子近似看作一个我们学过的图形，如平行四边形，然后用面积公式进行估算。 投影出示平行四边形近似图： 我们可以将这片叶子看作一个底约5厘米，高约6厘米的平行四边形。 根据平行四边形的面积公式S=ah，我们得到：S=5×6=30(cm^2)。 1.右图是一副七巧板,它的边长是20厘米。那么,其中有阴影的一块板的面积是多少平方厘米? 组合图形的面积 组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积,要根据已知 条件对图形进行分解,转化成计算简单图形的面积,先分别计算出它们的面积,再求 和。 例5:S=ah=5×6=30(cm2) 1. 强化方法指导与经验总结：我们注重通过一题多解的训练方式，鼓励学生从多个角度、方向和层次探索解题的新思路，从而激发他们各自提出具有创新性和实用性的分割方法。这样的训练旨在培养学生的多元化思维和创新能力。 2. 运用现代化教学手段提升教学效果：我们充分利用现代化的教学手段，为学生呈现直观、多彩、生动的视觉形象。这样的教学方法可以同时刺激学生的多种感官，激发他们的学习兴趣和积极性。同时，这种教学方式也使得教学过程更加生动、形象，有助于学生更好地进行总结归纳、抽象概括，积极参与并体验知识的形成过程。 3. 以学生为中心，让问题从学生中来，再回到学生中去：我们坚持以学生为本的教学理念，确保问题的来源和解决方案都围绕学生展开。让学生在参与活动的过程中体验自己的成功，进一步巩固对组合图形概念的理解，对“组合”的意义有更深一层的体会。这种教学模式让学生在获取知识的同时，也能体验到学习的乐趣和成就感。 学科网（北京）股份有限公司 $$