8.2 解二元一次方程组(1)——代入消元法 课件2023－2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 第2课时 解二元一次方程组(1)——代入消元法 掌握消元法,能解二元一次方程组. 课堂讲练 知识点1 二元一次方程的变形 例1 已知方程x-2y=5. (1)用含y的式子表示x,则x=_; (2)用含x的式子表示y,则y=_. 训练 1.已知方程5x+2y=11. (1)用含x的式子表示y:_; (2)用含y的式子表示x:_. 2y+5 知识点2 代入消元法解二元一次方程组 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法. 类型1 直接代入消元 解:把①代入②,得_. 解这个方程,得_. 把_代入①,得_. 所以这个方程组的解是_. 4y-3y=4 y=4 y=4 x=8 解:把①代入②,得4x-3(x+1)=1. 解这个方程,得x=4. 把x=4代入①,得y=5. 解:由①,得x=_.③ 把③代入②,得_. 解这个方程,得_. 把_代入③,得_. 所以这个方程组的解是_. 5-2y 2(5-2y)+y= - 2 y=4 y=4 x= - 3 解:由①,得y=2x+3.③ 把③代入②,得4x-5(2x+3)= - 21. 解这个方程,得x=1. 把x=1代入③,得y=5. 解:由①,得y=2x.③ 把③代入②,得3x+4 2x=11. 解这个方程,得x=1. 把x=1代入③,得y=2. 2.如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项,那么m+n的值为( ) A.1 B. - 1 C.5 D. - 5 A C 3.张老师设计了一个解方程组的接力游戏,规则为:每人只能看到前一人给的步骤,并进行下一步求解,再将结果传递给下一个人,直至完成解题过程.甲、乙、丙、丁四位同学参与游戏,过程如图所示,则接力过程中出现错误的同学是( ) 第3题图 A.甲 B.丙 C.乙和丁 D.甲和丙 B 解:把②代入①,得3(7-3y)-y=1. 解这个方程,得y=2. 把y=2代入②,得x=1. 解:由①,得y=15-3x.③ 把③代入②,得5x-2(15-3x)=3. 解这个方程,得x=3. 把x=3代入③,得y=6. 5.【新定义】定义新运算:x*y=ax+by+xy,其中a,b是常数.已知2*1=9,-3*3=3,求3*2的值. 由①,得b=7-2a.③ 把③代入②,得-a+7-2a=4. 解这个方程,得a=1. 把a=1代入③,得b=5. 所以3*2=3a+2b+6=3 1+2 5+6=19. y= x= 例2 解方程组: 训练 2.解方程组: 所以这个方程组的解是 类型2 变形后代入消元 例3 解方程组: 训练 3.解方程组: 所以这个方程组的解是 例4 用代入消元法解方程组: 所以这个方程组的解是 训练 4.解方程组: 解:由①,得x=y.③ 把③代入②,得2 y+3y=17. 解这个方程,得y=3. 把y=3代入③,得x=4. 所以这个方程组的解是 1.已知二元一次方程2x-3y=5,用含y的式子表示x,正确的是( ) A.x= B.x= C.y= D.y= 4.用代入消元法解下列二元一次方程组: (1) 所以这个方程组的解是 (2) 所以这个方程组的解是 (3) 解:由①,得y=x.③ 把③代入②,得2x=13-3 x. 解这个方程,得x=2. 把x=2代入③,得y=3. 所以这个方程组的解是 (4) 解:由①,得x=.③ 把③代入②,得4 +3y=15. 解这个方程,得y=5. 把y=5代入③,得x=0. 所以这个方程组的解是 解:根据题意,得整理,得 所以这个方程组的解是 $$