精品解析：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题

2023-2024学年第二学期期末六校联合调研试题 高一物理 一、单项选择题：共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（　　） A. 速度大 B. 向心加速度大 C. 运行周期长 D. 角速度大 2. 如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化图像，电子仅受静电力作用下，从x＝0处由静止释放，沿x轴正方向运动，且以一定的速度通过处，则下列说法正确的是（　　） A. 从到过程中，电势先减小后增大 B. 和处的电场强度方向相同 C. 电子在处的速度最大 D. 电子从到过程中，加速度先增大后减小 3. 北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。如图所示，嫦娥六号探测器如图示将进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在P点由轨道1进入轨道2需要减速 C. 分别由轨道1与轨道2经过P点时，机械能相同 D. 在轨道2上经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 4. 空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示。a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则（　　） A. a点的场强等于d点的场强 B. a点电势等于d点的电势 C. 电子在c点的电势能大于在d点的电势能 D. 电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等 5. 如图所示，在水平盘上均匀撒上一层铁屑，圆盘与铁屑的动摩擦因数处处相同，现让圆盘由静止开始缓慢增加转速至某一定值，在这一过程中有部分铁屑脱离圆盘并飞出，不考虑铁屑之间作用力，下列说法正确的有（　　） A. 置留在圆盘上的铁屑颗粒，越靠近圆心处的质量越大 B. 转速缓慢增加过程中，质量小的铁屑颗粒先飞出 C. 置留在圆盘上的铁屑颗粒最终都分布在某一固定半径的圆面内 D. 没有飞出的铁屑颗粒，越靠近圆心处的颗粒受到向心力越小 6. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　） A. 物体的质量为1kg B. h＝0时，物体的速率为20m/s C. 物体上升4m过程中，物体的动能减少了80J D. 物体上升2m过程中，克服阻力做功10J 7. 如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A. B点的电场强度大小为 B. A、B点的电场强度的大小之比为 C. 点电荷Q是负点电荷 D. B的位置坐标为 8. 如图所示，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中a绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角，，。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 6 m/s 9. 在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子仅受静电力作用，以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图所示，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带正电小球，置于水平向右的匀强电场中。已知绳长L，小球质量为m，电荷量为q，现把小球从A点由静止释放，刚好能到达水平最高点B处，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　） A. 小球所受的电场力大小为 B. 从A到B过程中，小球机械能增加了 C. 从A到B过程中，小球的动能最大为 D. 从A到B过程中，绳子的最大拉力为 11. 某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续5s，获得最大速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 模型车受到的阻力大小为1N B. 模型车匀加速运动的时间为2s C. 模型车牵引力的最大功率为6W D. 模型车运动的总位移为14m 二。非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源A（输出电压恒为5V）、电源B（输出电压恒为15V）、电容器C（标称电容、击穿电压为10V）、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）该实验应选择电源______________（填A或者B）进行实验； （2）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_______________； （3）实验过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的上极板 B. 电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小直至为0 C. 电容器充、放电的过程中，微安表G指针偏转方向不变 D. 电阻箱R值调大会使放电时间变短 （4）由图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q=__________C（保留2位有效数字） （5）图丁所示的电路中，左图K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC，如果UC随时间的变化如右图所示，则下列描述定值电阻R两端电压UR随时间变化的图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点平滑衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后运动恰能到达C点，求： （1）弹簧对物块的弹力做的功； （2）物块从B到C克服阻力做的功。 14. 如图所示，质量为m，电量为q的粒子从静止开始经电压为U的电场加速后，沿中轴线垂直进入长为L，宽为d的匀强偏转电场，恰好从极板右侧离开偏转电场。不计粒子重力。求： （1）粒子经过电场加速后进入偏转电场的速度大小v； （2）偏转电场的场强大小E。 15. 如图所示，薄板B放在倾角为光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的轻绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： （1）刚开始时小物块A的加速度大小； （2）小物块A将要离开薄板时，轻绳拉力的功率； （3）小物块A从开始运动到滑至斜面底端这一过程中，电动机对外提供了多少能量。 16. 如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期末六校联合调研试题 高一物理 一、单项选择题：共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（　　） A. 速度大 B. 向心加速度大 C. 运行周期长 D. 角速度大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据万有引力提供飞船的向心力得 可得 由这些关系可以看出，飞船从轨道1变轨至轨道2，轨道半径r变大，故线速度v变小，向心加速度a变小，角速度变小，而运行周期T变长，故C正确，ABD错误。 故选C。 2. 如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，电子仅受静电力作用下，从x＝0处由静止释放，沿x轴正方向运动，且以一定的速度通过处，则下列说法正确的是（　　） A. 从到过程中，电势先减小后增大 B. 和处的电场强度方向相同 C. 电子在处的速度最大 D. 电子从到过程中，加速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，由图可知，从到过程中，电势逐渐增大，故A错误； BD．根据图像的斜率表示电场强度，由图可知，和处的电场强度方向相反，从到，电场强度先减小后增大，则电子从到过程中，加速度先减小后增大，故BD错误； C．由图可知，处电势最大，则电子在处的电势能最小，动能最大，可知，电子在处的速度最大，故C正确。 故选C。 3. 北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。如图所示，嫦娥六号探测器如图示将进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在P点由轨道1进入轨道2需要减速 C. 分别由轨道1与轨道2经过P点时，机械能相同 D. 在轨道2上经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故娥五号的发射速度大于，小于，故A错误； BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则分别由轨道1与轨道2经过P点时，机械能不相等，故B正确，C错误； D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点时的速度，故D错误。 故选B。 4. 空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示。a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则（　　） A. a点的场强等于d点的场强 B. a点的电势等于d点的电势 C. 电子在c点的电势能大于在d点的电势能 D. 电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．电场线的疏密，表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，B错误； C．电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误； D．处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等，D正确。 故选D。 5. 如图所示，在水平盘上均匀撒上一层铁屑，圆盘与铁屑的动摩擦因数处处相同，现让圆盘由静止开始缓慢增加转速至某一定值，在这一过程中有部分铁屑脱离圆盘并飞出，不考虑铁屑之间作用力，下列说法正确的有（　　） A. 置留在圆盘上的铁屑颗粒，越靠近圆心处的质量越大 B. 转速缓慢增加过程中，质量小的铁屑颗粒先飞出 C. 置留在圆盘上的铁屑颗粒最终都分布在某一固定半径的圆面内 D. 没有飞出的铁屑颗粒，越靠近圆心处的颗粒受到向心力越小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，铁屑在圆盘上所受最大静摩擦力为 所有铁屑转动的角速度相等，对于置留在圆盘上的铁屑有 解得 可知，转速缓慢增加过程中，离中心距离小于的铁屑不会飞出，与铁屑的质量无关，故AB错误，C正确； D．没有飞出的铁屑颗粒的向心力大小为 由于不知道铁屑质量关系，则，越靠近圆心处的颗粒的向心力不一定小，故D错误。 故选C。 6. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　） A. 物体的质量为1kg B. h＝0时，物体的速率为20m/s C. 物体上升4m过程中，物体的动能减少了80J D. 物体上升2m过程中，克服阻力做功10J 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意，由公式结合图像可得，物体的质量为 故A错误； B．h＝0时，物体的重力势能为0，则有 解得 故B错误； C．由图可知，物体上升到4m时 此时物体的动能为0，则物体的动能减少了 故C错误； D．由图可知，物体上升到2m时 ， 则此时的动能为 由动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A. B点的电场强度大小为 B. A、B点的电场强度的大小之比为 C. 点电荷Q是负点电荷 D. B的位置坐标为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为 则A、B点的电场强度的大小之比为，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷为正电荷，故ABC错误； D．设B的位置坐标为，由点电荷场强公式可得 ， 代入数据解得 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中a绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角，，。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 6 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设当绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度大小为，则有 ，， 联立解得 设当绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度大小为，则有 ， 联立解得 可知，要使两绳都拉紧，速度满足 故选B。 9. 在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子仅受静电力作用，以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【详解】根据匀强电场中电势分布特点可知，的中点电势为，可知连线为等势线，场强与等势线垂直，即沿着方向斜向下，如图所示 电子以某一初速度从O点沿方向射入图中区域内，电子的初速度方向与电场力方向垂直，电子做类平抛运动，则能大致反映电子运动轨迹的是②。 故选B。 10. 如图所示，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带正电小球，置于水平向右的匀强电场中。已知绳长L，小球质量为m，电荷量为q，现把小球从A点由静止释放，刚好能到达水平最高点B处，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　） A. 小球所受的电场力大小为 B. 从A到B过程中，小球的机械能增加了 C. 从A到B过程中，小球的动能最大为 D. 从A到B过程中，绳子的最大拉力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意，设小球所受电场力大小为，由动能定理有 解得 故A正确； B．从A到B过程中，电场力做正功，大小为 由功能关系可知，小球的机械能增加了，故B正确； CD．根据题意可知，电场力与重力的合力为 方向与竖直方向成斜向下，当该合力与绳子共线时，小球速度最大，绳子拉力最大，根据牛顿第二定律 由动能定理有 联立解得 ， 故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 11. 某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续5s，获得最大速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 模型车受到的阻力大小为1N B. 模型车匀加速运动的时间为2s C. 模型车牵引力的最大功率为6W D. 模型车运动的总位移为14m 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可得 结合图线的斜率可得 即模型车的速度从2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 故A错误； B．由图像可知小车初始牵引力为4N，且匀加速结束时模型车的速度大小，根据牛顿第二定律有 解得加速度 根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间 故B错误； C．根据以上分析可知，模型车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功率，可知最大功率为，故C错误； D．根据题意，模型车速度达到最大用时5s，而匀加速阶段用时1s，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间，根据动能定理 式中 ， 解得 匀加速阶段位移 故总位移 故D正确。 故选D。 二。非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源A（输出电压恒为5V）、电源B（输出电压恒为15V）、电容器C（标称电容、击穿电压为10V）、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 （1）该实验应选择电源______________（填A或者B）进行实验； （2）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_______________； （3）实验过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的上极板 B. 电容器充电过程中，电路中的电流不断减小直至为0 C. 电容器充、放电的过程中，微安表G指针偏转方向不变 D. 电阻箱R值调大会使放电时间变短 （4）由图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q=__________C（保留2位有效数字） （5）图丁所示的电路中，左图K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC，如果UC随时间的变化如右图所示，则下列描述定值电阻R两端电压UR随时间变化的图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）A （2） （3）B （4） （5）A 【解析】 【小问1详解】 电容器击穿电压为10V，该实验应选择输出电压恒为5V的电源进行实验。 故选A。 【小问2详解】 实物电路如图所示。 【小问3详解】 A．电容器充电的过程中，电子由电容器的上极板移动到电容器的下极板，故A错误； B．电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小直至为0，故B正确； C．电容器充、放电的过程中，电流方向相反，微安表G指针偏转方向发生变化，故C错误； D．电阻箱R值调大，放电电流减小，会使放电时间变长，故D错误。 故选B。 【小问4详解】 图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电量，由图可知图像与坐标轴围成的面积约为40格，电容器开始放电时所带的电荷量为 【小问5详解】 电容器的电容为 电路中电流 定值电阻R两端电压为 由图像可知，和时间内，电容器电压恒定，即 则和时间内，定值电阻R两端电压为零，设电容器末两端电压为，时间内，定值电阻R两端电压为 时间内，定值电阻R两端电压为 负号表示电流方向与原电流方向相反，则在和时间内，定值电阻R两端电压大小之比为。 故选A。 13. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点平滑衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后运动恰能到达C点，求： （1）弹簧对物块的弹力做的功； （2）物块从B到C克服阻力做的功。 【答案】（1）3mgR；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，在B点对物块有 解得 由功能关系有 （2）在C点对物块有 解得 B到C过程由动能定理关系有 解得 14. 如图所示，质量为m，电量为q的粒子从静止开始经电压为U的电场加速后，沿中轴线垂直进入长为L，宽为d的匀强偏转电场，恰好从极板右侧离开偏转电场。不计粒子重力。求： （1）粒子经过电场加速后进入偏转电场的速度大小v； （2）偏转电场的场强大小E。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理 解得粒子经过电场加速后进入偏转电场的速度大小为 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t，有 加速度为 联立解得 15. 如图所示，薄板B放在倾角为的光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的轻绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： （1）刚开始时小物块A的加速度大小； （2）小物块A将要离开薄板时，轻绳拉力的功率； （3）小物块A从开始运动到滑至斜面底端这一过程中，电动机对外提供了多少能量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）刚开始时对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）对薄板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 F=16N 物块A在薄板上运动加速度大小 根据 解得小物块A在薄板B上运动时间 此时B的速度 则绳拉力的功率 （3）小物块A将要离开薄板时，B沿斜面上升的位移为 解得 此时力做的功 小物块A将要离开薄板时，此时A速度为 小物块A滑至斜面上时有 解得 小物块A离开薄板滑至斜面低端过程有 解得小物块A离开薄板滑至斜面低端的时间为 小物块A离开薄板滑至斜面低端的时间内，薄板B继续向上移动的位移为 解得 小物块A将要离开薄板后有 解得 则有 小物块A从开始运动到滑至斜面底端这一过程中，拉力所做的功为 故电动机对外提供的能量为 16. 如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，由动能定理得 电子出第8个圆筒瞬间速度为 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，第8个圆筒长度为 （3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。 由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，粒子在电场中后一个加速过程可以看为前一加速过程的延续部分，令经过N次加速，即经过N个圆筒达到最大速度，则有 根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$