2.2整式的加减 讲义2023－2024学年人教版数学七年级上册

课 题 人教版数学七年级上册 第2章整式的加减 2.2整式的加减 教学目标 1.合并同类项; 2.去括号与添括号 3. 整式的加减混合运算 教学过程 【学生定位】 问题1 合并同类项 1.已知,求m+n-p的值. 2.先化简,再求值:,其中,. 问题2 去括号与添括号 3.在计算:A﹣(5x2﹣3x﹣6)时,小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号,得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4,则多项式A是 . 问题3 整式加减运算 4. 【精准突破】 【精准突破1】合并同类项 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断几个项是否是同类项有两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变. 要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄. (2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减). 【例题精讲】 【例题1-1】指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)与; (2)与; (3)与; (4)与 【例题1-2】已知与是同类项,那么的值为_,的值为_. 【例题1-3】合并下列各式中的同类项: (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 【例题1-4】先化简,再求值:,其中; 【精准突破2】去括号与添括号 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 要点诠释: (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的:当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘;当括号前为“-”号时,可以看作-1与括号内的各项相乘. (2)去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“-”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号. (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号.再去小括号.但是一定要注意括号前的符号. (4)去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形. 要点二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符号. 要点诠释: (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“-”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的. (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误: 如:, 【例题精讲】 【例题2-1】去括号:(1)d-2(3a-2b+3c); (2)-(-xy-1)+(-x+y). 【例题2-2】在各式的括号中填上适当的项,使等式成立. (1). ; (2). . 【精准突破3】整式的加减运算 要点三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 要点诠释: (1)整式加减的一般步骤是:①先去括号;②再合并同类项. (2)两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来. (3) 整式加减的最后结果中:①不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止;②一般按照某一字母的降幂或升幂排列;③不能出现带分数,带分数要化成假分数. 【例题精讲】 【例题3-1】先化简,再求各式的值: 【例题3-2】如果关于x的多项式的值与x无关.你知道a应该取什么值吗?试试看. 【巩固练习】 【巩固一】合并同类项 1.下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与 A. ①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ 2.已知 和是同类项,试求的值. 3.当时,分别求出下列各式的值. (1); (2) 【巩固二】去括号和添括号 1.去掉下列各式中的括号: (1). 8m-(3n+5); (2). n-4(3-2m); (3). 2(a-2b)-3(2m-n). 2.在各式的括号中填上适当的项,使等式成立: . 【巩固三】整式的加减运算 1.先化简,再求值:,其中互为相反数. 2.已知代数式的值为8,求的值. 3. x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 4.已知m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值. 【查缺补漏】 1.若是同类项,则m+n=( ) A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1 2.下列运算正确的是( ). A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 3.在括号前面填上“+”或“﹣”号,使等式成立: (1)(y﹣x)2= (x﹣y)2; (2)(1﹣x)(2﹣x)= (x﹣1)(x﹣2). 4.化简:2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= . 【举一反三】 1.李华老师给学生出了一道题:当x=0.16,y=-0.2时,求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值.题目出完后,小明说:“老师给的条件x=0.16,y=-0.2是多余的”.王光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么? 2.有这样一道题:计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因. 3.已知,,求整式的值. 【效果检验】 1.若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式,则m﹣2n= . 2.把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来,且括号前面带“﹣”号,所得结果是 . 3.化简﹣2(m﹣n)的结果为 . 4.先化简再求值:(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2. 【课后作业】 1.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A.﹣3p2与2p3 B.2xy与2ab C.a3b2与a2b3 D.﹣5mn与10mn 2.下面的式子中正确的是( ) A.3a2﹣2a2=1 B.5a+2b=7ab C.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy2 3.已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式,则式子4m﹣24的值是( ) A.20 B.﹣20 C.28 D.﹣2 4.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab﹣3ab=﹣ab;(3)2ab﹣3ab=6ab;(4)2ab 3ab=.做对一题得2分,则他共得到( ) A.2分 B.4分 C.6分 D.8分 5.下面计算正确的是( ) A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0 6.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x﹣2y,求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x﹣y,那么原来的A﹣B的值应该是( ) A.4x﹣3y B.﹣5x+3y C.﹣2x+y D.2x﹣y 7.在括号内填上恰当的项:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ). 8.在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣( ). 9.先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x=﹣2,y=2. 10.当时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值. 3 学科网(北京)股份有限公司 $$ 课 题 人教版数学七年级上册 第2章整式的加减 2.2整式的加减 教学目标 1．合并同类项； 2．去括号与添括号 3. 整式的加减混合运算 教学过程 【学生定位】 问题1 合并同类项 1.已知，求m+n-p的值． 【考点】合并同类项.两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题． 【解答】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7, 解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9， ∴ m+n-p＝1+4-9＝-4． 2.先化简，再求值：，其中，． 【考点】合并同类项 【解答】解本题的关键是先合并同类项再将值代入 原式，当，时，原式＝． 问题2 去括号与添括号 3.在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　﹣7x2+6x+2　． 【考点】去括号与添括号． 【解答】解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6） =﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6=﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2． 问题3 整式加减运算 4. 【考点】整式加减：整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项 【解答】 （1） （2） 【问题考点】 问题1 合并同类项 对应知识点：1.`合并同类项； 问题2 去括号与添括号 对应知识点：1.去括号法则； 2.添括号法则； 问题3 整式加减运算 对应知识点：1．整式加减混合运算法则 【精准突破】 【精准突破1】合并同类项 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄． (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【例题精讲】 【例题1-1】指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）与； （2）与； （3）与； （4）与 【考点】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 【解答】本题应用同类项的概念与识别进行判断： （1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为与所含字母的指数不相等； （3）不是同类项，因为与所含字母不相同． 【例题1-2】已知与是同类项，那么的值为__________，的值为_________． 【考点】同类项 【解析】根据同类项的定义可得：，解得：． 【例题1-3】合并下列各式中的同类项： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 【考点】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每步照抄；第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起)，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果． 【解答】 (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy ＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2 【例题1-4】先化简，再求值：，其中； 【考点】合并同类项 【解答】解本题的关键是先合并同类项再将值代入 原式，当时，原式＝． 【精准突破2】去括号与添括号 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 【例题精讲】 【例题2-1】去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)； (2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【考点】去括号.去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 【解答】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y． 【例题2-2】在各式的括号中填上适当的项，使等式成立． (1). ； (2). ． 【考点】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号． 【答案】（1）. ，，，. （2）. ，，，. 【解答】(1) ； (2) ． 【精准突破3】整式的加减运算 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3) 整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【例题精讲】 【例题3-1】先化简，再求各式的值： 【考点】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？ 【解答】原式=, 当时，原式=. 【例题3-2】如果关于x的多项式的值与x无关．你知道a应该取什么值吗？试试看． 【考点】本例解题的题眼是多项式的值与字母x无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x”的项． 【解答】所谓多项式的值与字母x无关，就是合并同类项，结果不含有“x”的项，所以合并同类项后，让含x的项的系数为0即可．注意这里的a是一个确定的数． (8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5) ＝8x2+6ax+14-8x2-6x-5 ＝6ax-6x+9 ＝(6a-6)x+9 由于多项式(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)的值与x无关，可知x的系数6a-6＝0． 解得a＝1． 【巩固练习】 【巩固一】合并同类项 1.下列每组数中，是同类项的是( ) ． ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与 A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥ 【解答】C 2.已知 和是同类项，试求的值． 【考点】同类项 【解答】 3.若与的和是单项式，则　　 ，　　 ． 【解答】4，2 4.当时，分别求出下列各式的值． （1）； （2） 【考点】合并同类项，此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值． 【解答】（1）把当作一个整体，先化简再求值： 又 所以，原式= （2）先合并同类项，再代入求值． 解： 当p＝2，q＝1时，原式=． 【巩固二】去括号和添括号 1.去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)； (3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【考点】去括号 【解答】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5. (2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m. (3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n. 2.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立： ． 【考点】添括号 【解答】；；；. 【巩固三】整式的加减运算 1.先化简，再求值：，其中互为相反数. 【考点】整式加减 【解答】 因为互为相反数，所以，所以 2.已知代数式的值为8，求的值． 【考点】整式加减 【解答】∵ ，∴ ．当时，原式＝． 3. x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考点】44：整式的加减． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1） =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，=（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b=0，2+a=0， 解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1．故选：A． 4.已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值． 【考点】整式的加减． 【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2， ∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=7+（﹣2）=5； m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=7﹣（﹣2）=9． 【查缺补漏】 1.若是同类项，则m+n=（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 【考点】同类项． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1， 解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C． 2.下列运算正确的是（ ）. A．-3(x-1)＝-3x-1 B．-3(x-1)＝-3x+1 C．-3(x-1)＝-3x-3 D．-3(x-1)＝-3x+3 【考点】去括号。去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 【解答】D 3.在括号前面填上“+”或“﹣”号，使等式成立： （1）（y﹣x）2=　+　（x﹣y）2； （2）（1﹣x）（2﹣x）=　+　（x﹣1）（x﹣2）． 【考点】36：去括号与添括号． 【解答】解：（1）（y﹣x）2=+（x﹣y）2；（2）（1﹣x）（2﹣x）=+（x﹣1）（x﹣2）． 4.化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=　3x﹣10　． 【考点】整式的加减． 【解答】解：2（x﹣3）﹣（﹣x+4），=2x﹣6+x﹣4，=3x﹣10． 【举一反三】 1.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么? 【考点】合并同类项 【解答】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理． 解：＝(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15 ＝15 通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理． 2.有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因． 【考点】45：整式的加减—化简求值． 【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3， 此题的结果与x的取值无关． 3.已知，，求整式的值． 【考点】整式加减。求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 【解答】由，很难求出，的值，可以先把整式化简，然后把，分别作为一个整体代入求出整式的值． 原式 ． 把，代入得，原式． 【效果检验】 1.若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=　﹣4　． 【考点】合并同类项． 【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4． 2.把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是　a﹣（3b﹣c+2d）　． 【考点】添括号． 【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）． 3.化简﹣2（m﹣n）的结果为　﹣2m+2n　． 【考点】36：去括号与添括号． 【解答】解：﹣2（m﹣n）=﹣2m+2n．故答案为：﹣2m+2n． 4.先化简再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)，其中x＝-2． 【答案】 (-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)＝-x2+5x+4+5x-4+2x2＝x2+10x.当x＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16． 【课后作业】 1.下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．﹣3p2与2p3 B．2xy与2ab C．a3b2与a2b3 D．﹣5mn与10mn 【考点】同类项． 【解答】解：A，不是，因为字母不同且字母的指数不同；B，不是，因为字母不同；C，不是，因为字母的指数不相同；D，是，因为字母相同且字母的指数也相同．故选：D． 2.下面的式子中正确的是（　　） A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7ab C．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy2 【考点】35：合并同类项． 【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故选：D． 3.已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（　　） A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2 【考点】35：合并同类项． 【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3my2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选：B． 4.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（　　） A．2分 B．4分 C．6分 D．8分 【考点】35：合并同类项． 【解答】解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，故选：C． 5.下面计算正确的是（　　） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 【考点】44：整式的加减． 【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误； C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D． 6.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（　　） A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y 【考点】44：整式的加减． 【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y， ∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，故选：B． 7.在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（　ay﹣by　）． 【考点】36：去括号与添括号． 【解答】解：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（ ay﹣by）． 故答案是：ay﹣by． 8.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（　y2﹣8y+4　）． 【考点】36：去括号与添括号． 【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4． 9.先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2． 【考点】45：整式的加减—化简求值． 【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=﹣4﹣4=﹣8． 10.当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值． 【考点】45：整式的加减—化简求值． 【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$