安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷(解析版) 一、反复比较，慎重选择。 1．“一瓶果汁有升”，升的含义是把（　　）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的7份。 A．1升果汁 B．10升果汁 C．一瓶果汁 2．已知2a＝3b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面说法正确的是（　　） A．2a+3＝3b﹣3 B．2a÷2＝3b÷3 C．2a×5＝3b×5 3．科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解合肥市2024年1～6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 4．的分子减去9，要想分数的大小不变，分母应该（　　） A．减去9 B．除以4 C．加上9 5．下面选项中，阴影部分和整体的关系与如图一致的是（　　） A． B． C． 6．把100以内所有的质数都相乘，所得的积一定是（　　） A．质数 B．偶数 C．奇数 7．图形能够直观地表示出分数加、减法的道理，下面正确的是（　　） A． B． C． 8．手工社团课上，明明和笑笑折了一些千纸鹤。如果明明给笑笑8个，两人拥有的千纸鹤数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（　　） A．明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数 B．笑笑折的个数+8＝明明折的个数 C．明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数+8 9．某公园里有一个直径为100米的圆形池塘，如果沿着池塘边每隔20米种一棵柳树，一共可以种（　　）棵。（π取3） A．14 B．15 C．16 10．下面（　　）运用了“转化”的策略。 A．①② B．②③ C．①②③ 二、认真思考，细心填写 11．在上面的方框里填假分数，在下面的方框里填带分数。 12．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。 ① 　 　0.35 ② 　 　 ③当x＝2.5时，2x+10 　 　15 13．　 　÷4＝＝＝　 　（填小数）。 14．在横线上填最简分数。 6厘米＝　 　分米 15公顷＝　 　平方千米 15．的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 16．在一块长9分米、宽2分米的长方形玻璃上，裁剪下一个最大的圆形，制作成圆镜（无边框），圆镜的半径是 　 　分米，这块长方形玻璃，最多能裁出 　 　个这样的圆镜。 17．把一根2米长的木料平均锯成5段，每段长 　 　米，每段是这根木料的 　 　。 18．合肥市交通管理部门为了解市区道路畅通情况，对长江东路（东西方向）和郎溪路（南北方向）某天不同时段的车流量进行了统计，并制成了如下统计图。 从图中可以看出 　 　这一时段，两个路口的车流量相差最多；10：00～11：00这一时段郎溪路的车流量占长江东路的 　 　。 19．如图，平行四边形的面积比三角形的面积大15平方分米，这个圆的面积是 　 　平方分米。 20．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”。把数和形结合起来思考，能把复杂问题简单化。请阅读下面的内容，将②③④中的算式在图中补充完整。 72﹣62＝（7+6）×（7﹣6）＝13×1＝13 ① 72﹣52＝（ 　 　+　 　）×（ 　 　﹣　 　）＝12×2＝24 ② 72﹣42＝　 　＝　 　＝33 ③ a2﹣b2＝　 　 ④ 三、一丝不苟，精打细算 21．直接写出得数。 ＝ 2x+3x＝ ＝ 3.5y﹣1.9y＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．解方程。 5x﹣3.2x＝18 2x+0.4×5＝3 23．下面各题，怎样算简便就怎样算。 9998+998+98+8 四、手脑并用，实践操作 24．按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米） （1）以（4，3）为圆心O，在图中画一个半径为3厘米的圆。 （2）画出这个圆的一条直径，使这条直径经过点（2，3）。 （3）如果把这个圆形对折两次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是 　 　°。 五、走进生活，解决问题 25．“地铁出行”是当下人们非常喜欢的一种出行方式，合肥轨道交通2号线是合肥市建成运营的第二条地铁线路，全长约42.3千米，比合肥轨道交通1号线的2倍少15.9千米，合肥轨道交通1号线大约长多少千米？（用方程解） 26．2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在骆岗公园开幕，这是国内园林界最高规格、最高水平、最大规模的国际博览会。开幕当天，王老师从家骑自行车到园博园游玩大约用了10分钟，已知自行车的车轮外直径是0.7米，车轮平均每分钟转100圈。王老师家到园博园大约有多少米？ 27．明明生日那天，为了招待几位同班同学，妈妈在采蝶轩买来了一些蛋挞，数量在20～30块之间，用4个一盒或6个一盒的包装盒都恰好装满，没有剩余。这些蛋挞一共有多少块？ 28．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美称，被誉为“国宝”。为了迎接合肥市的书法比赛，学校的书法社团买来了一些宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去，这些宣纸还剩下几分之几没有用？ 29．前、后雨刮器能把挡风玻璃上的灰尘刷干净是因为它的摆臂上安装了一根胶条，张小楠同学测量了一下家里的车，发现这款车上的后雨刮器摆臂长40厘米，胶条长30厘米，摇摆角度是180°（如图所示），那么这种后雨刮器能刷到的面积是多少？（阴影部分为雨刮器能刷到的地方） 参考答案与试题解析 一、反复比较，慎重选择。 1．“一瓶果汁有升”，升的含义是把（　　）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的7份。 A．1升果汁 B．10升果汁 C．一瓶果汁 【分析】把单位“1”平均分成了若干份，表示其中的一份或几份的数；升表示1升中的，则“一瓶果汁有升”，升的含义是把1升果汁看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的7份。 【解答】解：“一瓶果汁有升”，升的含义是把1升果汁看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的7份。 故选：A。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．已知2a＝3b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面说法正确的是（　　） A．2a+3＝3b﹣3 B．2a÷2＝3b÷3 C．2a×5＝3b×5 【分析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】解：根据等式的基本性质可知2a＝3b可以左右两边同时乘5，由此得出2a×5＝3b×5。 故选：C。 【点评】本题考查了等式的基本性质的应用。 3．科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解合肥市2024年1～6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解合肥市2024年1～6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．的分子减去9，要想分数的大小不变，分母应该（　　） A．减去9 B．除以4 C．加上9 【分析】的分子减去9，分子由12变成（12﹣9），相当于分子除以4，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要除以4。 【解答】解：的分子减去9，分子由12变成12﹣9＝3，相当于分子除以4，要想分数的大小不变，分母也应该除以4。 故选：B。 【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 5．下面选项中，阴影部分和整体的关系与如图一致的是（　　） A． B． C． 【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，其中8份涂阴影，表示，化简后是。 A.把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂阴影； B.把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中4份涂阴影； C.把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影。 【解答】解： 涂阴影部分表示。 A、涂阴影部分表示； B、涂阴影部分表示； C、涂阴影部分表示。 故选：A。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分的份数，分子是要表示的份数。 6．把100以内所有的质数都相乘，所得的积一定是（　　） A．质数 B．偶数 C．奇数 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，是2的倍数的数叫作偶数，100以内质数有2，2乘以100以内所有的质数的积是2的倍数。 【解答】解：把100以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是质数、偶数的应用问题。 7．图形能够直观地表示出分数加、减法的道理，下面正确的是（　　） A． B． C． 【分析】分数加减法是相同分数单位个数的相加减，表示的分数单位的单位“1”大小要一致，由此进行判断。 【解答】解：A：，这是要表示﹣＝，但是图中结果的长方形比较大，它表示的要比前两个图中的要大，所以不能表示出分数加、减法的道理； B：，这里表示的是+＝，这是错误的； C：，这是表示的+＝，这是正确的。 故选：C。 【点评】本题考查了分数加减法的算理，要注意找清楚分数单位的大小。 8．手工社团课上，明明和笑笑折了一些千纸鹤。如果明明给笑笑8个，两人拥有的千纸鹤数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（　　） A．明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数 B．笑笑折的个数+8＝明明折的个数 C．明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数+8 【分析】根据“如果明明给笑笑8个，两人拥有的千纸鹤数量就同样多”可知：明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数+8，据此解答。 【解答】解：经分析：明明折的个数﹣8＝笑笑折的个数+8。 故选：C。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 9．某公园里有一个直径为100米的圆形池塘，如果沿着池塘边每隔20米种一棵柳树，一共可以种（　　）棵。（π取3） A．14 B．15 C．16 【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个池塘的周长，然后根据植树问题，用池塘的周长除以两棵柳树之间的距离即可。 【解答】解：3×100÷20 ＝300÷20 ＝15（棵） 答：一共可以种15棵。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．下面（　　）运用了“转化”的策略。 A．①② B．②③ C．①②③ 【分析】根据圆面积公式的推导方法，把圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；再根据异分母分数加减法的计算法则，把异分母分数转化为同分母分数，然后根据同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：圆面积的公式的推导、异分母分数减法、异分母分数加法都运用了转化的策略。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”思想方法在小学数学中的应用。 二、认真思考，细心填写 11．在上面的方框里填假分数，在下面的方框里填带分数。 【分析】带分数是由一个整数和一个真分数组成的；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了带分数及假分数的认识。 12．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。 ① 　＞　0.35 ② 　＜　 ③当x＝2.5时，2x+10 　＝　15 【分析】①先把小数化成分数，再通分比较大小；②先通分再比较大小；③先代入求值后再比较大小。 【解答】解：① 因为，所以； ② 因为，所以； ③2x+10＝2×2.5+10＝15，所以2x+10＝15； 故答案为：①＞；②＜；③＝。 【点评】本题考查的是分数大小的比较，异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再比较大小。 13．　3　÷4＝＝＝　0.75　（填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝3÷4； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5，得； 分数化小数，用分子除以分母，得＝3÷4＝0.75。 【解答】解：由分析可得，3÷4＝＝＝0.75。 故答案为：3；20；0.75。 【点评】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化是解答本题的关键。 14．在横线上填最简分数。 6厘米＝　　分米 15公顷＝　　平方千米 【分析】1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：6厘米＝分米 15公顷＝平方千米 故答案为：，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 15．的分数单位是 　　，它有 　13　个这样的分数单位，再加上 　5　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是；它有13个这样的分数单位，最小的质数是2，2与的差是，所以需要再添上5个这个样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；13；5。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 16．在一块长9分米、宽2分米的长方形玻璃上，裁剪下一个最大的圆形，制作成圆镜（无边框），圆镜的半径是 　1　分米，这块长方形玻璃，最多能裁出 　4　个这样的圆镜。 【分析】由题意可得，最大的圆镜的直径是长方形的宽。长方形玻璃在裁剪圆镜时，以圆镜的直径去分长方形的长，长能分出几个直径最多就能得到几个圆镜。 【解答】解：2÷2＝1（分米） 9÷2＝4……1（分米） 答：圆镜的半径是1分米，这块长方形玻璃，最多能裁出4个这样的圆镜。 故答案为：1，4。 【点评】熟悉圆与长方形的特点是解决本题的关键。 17．把一根2米长的木料平均锯成5段，每段长 　　米，每段是这根木料的 　　。 【分析】求每段长是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：2÷5＝（米） 1÷5＝ 则把一根2米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段是这根木料的。 故答案为：；。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 18．合肥市交通管理部门为了解市区道路畅通情况，对长江东路（东西方向）和郎溪路（南北方向）某天不同时段的车流量进行了统计，并制成了如下统计图。 从图中可以看出 　16：00～17：00　这一时段，两个路口的车流量相差最多；10：00～11：00这一时段郎溪路的车流量占长江东路的 　　。 【分析】观察统计图中两条折线的差距，计算两个差距较大的车流量之差即可；用10：00～11：00这一时段郎溪路的车流量除以长江东路的车流量。 【解答】解：380﹣261＝119（辆） 422﹣291＝131（辆） 119＜131 120÷180＝ 答：从图中可以看出16：00～17：00这一时段，两个路口的车流量相差最多；10：00～11：00这一时段郎溪路的车流量占长江东路的。 故答案为：16：00～17：00；。 【点评】本题考查了折线统计图的认识，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 19．如图，平行四边形的面积比三角形的面积大15平方分米，这个圆的面积是 　28.26　平方分米。 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，已知平行四边形的面积比三角形的面积大15平方分米，也就是三角形的面积是15平方分米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高，圆的直径等于三角形的高，各种根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×2÷5 ＝30÷5 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这个圆的面积是28.26平方分米。 故答案为：28.26。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”。把数和形结合起来思考，能把复杂问题简单化。请阅读下面的内容，将②③④中的算式在图中补充完整。 72﹣62＝（7+6）×（7﹣6）＝13×1＝13 ① 72﹣52＝（ 　7　+　5　）×（ 　7　﹣　5　）＝12×2＝24 ② 72﹣42＝　（7+4）×（7﹣4）　＝　11×3　＝33 ③ a2﹣b2＝　（a+b）×（a﹣b）　 ④ 【分析】观察可得规律是，用小正方形组成边长是7的大正方形的面积从中减去用小正方形组成边长是6的正方形的面积，通过移补得出剩余部分面积，等于边长和乘边长差。用画图的方法解决了平方差的计算。据此解答。 【解答】解：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”。把数和形结合起来思考，能把复杂问题简单化。请阅读下面的内容，将②③④中的算式在图中补充完整。 72﹣62＝（7+6）×（7﹣6）＝13×1＝13 ① 72﹣52＝（7+5）×（7﹣5）＝12×2＝24 ② 72﹣42＝（7+4）×（7﹣4）＝11×3＝33 ③ a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b） ④ 故答案为：7，5，7，5（7+4），（7﹣4），11，3，（a+b）×（a﹣b）。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 三、一丝不苟，精打细算 21．直接写出得数。 ＝ 2x+3x＝ ＝ 3.5y﹣1.9y＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。 【解答】解： ＝ 2x+3x＝5x ＝ 3.5y﹣1.9y＝1.6y ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了分数加减法的计算方法及字母表示数的式子的计算方法。 22．解方程。 5x﹣3.2x＝18 2x+0.4×5＝3 【分析】x+＝，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可； 5x﹣3.2x＝18，根据乘法分配律，将左边变形为：（5﹣3.2）x，然后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.8即可； 2x+0.4×5＝3，先计算方程左边的乘法，将方程变形为：2x+2＝3，然后根据等式的基本性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】解：x+＝ x+﹣＝﹣ x＝ 5x﹣3.2x＝18 （5﹣3.2）x＝18 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 2x+0.4×5＝3 2x+2＝3 2x+2﹣2＝3﹣2 2x＝1 x＝0.5 【点评】本题主要考查分数方程和小数方程求解，掌握的等式的基本性质是关键。 23．下面各题，怎样算简便就怎样算。 9998+998+98+8 【分析】（1）根据加法结合律进行计算； （2）（3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） ＝（）﹣ ＝1﹣ ＝ （2） ＝（）﹣（） ＝1﹣1 ＝0 （3）9998+998+98+8 ＝9998+998+98+（2+2+2+2） ＝（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 ＝10000+1000+100+2 ＝11102 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、手脑并用，实践操作 24．按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米） （1）以（4，3）为圆心O，在图中画一个半径为3厘米的圆。 （2）画出这个圆的一条直径，使这条直径经过点（2，3）。 （3）如果把这个圆形对折两次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是 　90　°。 【分析】（1）根据圆的画法，结合数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，以（4，3）为圆心O，在图中画一个半径为3厘米的圆即可。 （2）画出这个圆的一条直径，使这条直径经过点（2，3）即可。 （3）如果把这个圆形对折两次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是360°平均分成4份，据此解答即可。 【解答】解：（1）以（4，3）为圆心O，在图中画一个半径为3厘米的圆。 （2）画出这个圆的一条直径，使这条直径经过点（2，3）。如图： （3）360°÷4＝90° 答：如果把这个圆形对折两次，折成一个扇形，这个扇形的圆心角是90°。 故答案为：90。 【点评】本题考查了数对表示位置、圆的画法以及扇形的认识知识，结合题意分析解答即可。 五、走进生活，解决问题 25．“地铁出行”是当下人们非常喜欢的一种出行方式，合肥轨道交通2号线是合肥市建成运营的第二条地铁线路，全长约42.3千米，比合肥轨道交通1号线的2倍少15.9千米，合肥轨道交通1号线大约长多少千米？（用方程解） 【分析】根据题意可知：合肥轨道交通1号线×2﹣15.9＝合肥轨道交通2号线，设合肥轨道交通1号线大约长x千米，据此列方程解答。 【解答】解：设合肥轨道交通1号线大约长x千米。 2x﹣15.9＝42.3 2x＝58.2 x＝29.1 答：合肥轨道交通1号线大约长29.1千米。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 26．2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在骆岗公园开幕，这是国内园林界最高规格、最高水平、最大规模的国际博览会。开幕当天，王老师从家骑自行车到园博园游玩大约用了10分钟，已知自行车的车轮外直径是0.7米，车轮平均每分钟转100圈。王老师家到园博园大约有多少米？ 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 【解答】解：3.14×0.7×100×10 ＝2.198×100×10 ＝219.8×10 ＝2198（米） 答：王老师家到园博园大约有2198米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 27．明明生日那天，为了招待几位同班同学，妈妈在采蝶轩买来了一些蛋挞，数量在20～30块之间，用4个一盒或6个一盒的包装盒都恰好装满，没有剩余。这些蛋挞一共有多少块？ 【分析】求出4和6的最小公倍数，再扩大相应的倍数，即可解答。 【解答】解：4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×2＝24（块） 答：这些蛋挞一共有24块。 【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。 28．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美称，被誉为“国宝”。为了迎接合肥市的书法比赛，学校的书法社团买来了一些宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去，这些宣纸还剩下几分之几没有用？ 【分析】把这些宣纸的量看作单位“1”，用1减去两次用了的分率，就是这些宣纸还剩下几分之几没有用。 【解答】解：1﹣（+） ＝1﹣（+） ＝1﹣ ＝ 答：这些宣纸还剩下没有用。 【点评】本题考查了分数加减法的意义及计算方法。 29．前、后雨刮器能把挡风玻璃上的灰尘刷干净是因为它的摆臂上安装了一根胶条，张小楠同学测量了一下家里的车，发现这款车上的后雨刮器摆臂长40厘米，胶条长30厘米，摇摆角度是180°（如图所示），那么这种后雨刮器能刷到的面积是多少？（阴影部分为雨刮器能刷到的地方） 【分析】根据圆环的面积＝π×（R2﹣r2），再除以2，即可求出这种后雨刮器能刷到的面积。 【解答】解：3.14×[402﹣（40﹣30）2]÷2 ＝3.14×1500÷2 ＝2355（平方厘米） 答：这种后雨刮器能刷到的面积是2355平方厘米。 【点评】本题考查的是圆和圆环的面积，熟记公式是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$