第六章 第1课时　算术平方根(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第1课时　算术平方根(1) 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；会用平方运算求百以内完全平方数的算术平方根． 课前预习 1.概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的______________． 表示方法：a的算术平方根记为________，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是________． 2．(1)因为22＝4，所以________叫做________的算术平方根； (2)因为32＝9，所以________叫做________的算术平方根． 算术平方根 0 2 4 3 9 课堂讲练 知识点1　算术平方根 例1　填空： (1)4的算术平方根是______； (2)0.01的算术平方根是______； (4)10的算术平方根是______； (5)－5______算术平方根(填“有”或“没有”). 2 0.1 没有 训练　1.填空： (1)1的算术平方根是______； (2)36的算术平方根是______； (3)0.49的算术平方根是______； (5)15的算术平方根是______； (6)0的算术平方根是______． 1 6 0.7 0 1.若被开方数可以表示成非负有理数的平方，则该数的算术平方根是这个非负有理数；若被开方数(记为a)不能表示成非负有理数的平方，则该数的算术平方根只能用符号表示(记为 ). 2．正数的算术平方根是______数，0的算术平方根是______，负数______算术平方根． 正 0 没有 例2　求下列各数的算术平方根： (1)64；　 解：因为82＝64， (2)0.25； 训练　2.求下列各式的值： 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 知识点2　算术平方根的性质 C －1 D 2 B D 4．下列说法正确的是(　　) A．－4是16 的算术平方根 B．2是(－2)2的算术平方根 C．8的算术平方根是4 D． 的算术平方根是3 D B 5．填表： 正方形的面积/cm2 64 17 1.21 S(S ≥0) 正方形的边长/cm ______ ______ ______ ______ ______ 8 1.1 －0.6 9 7．【跨学科】电流通过导线时会产生热量，且满足公式Q＝I2Rt，其中Q为产生的热量(单位：J)，I为电流(单位：A)，R为导线电阻(单位：Ω)，t为通电时间(单位：s)．若导线电阻为5 Ω，通电2 s内导线产生90 J的热量，求通过导线的电流大小． 解：由题意，得R＝5 Ω，t＝2 s，Q＝90 J. 代入公式Q＝I2Rt，得I2×5×2＝90，即I2＝9. (3)的算术平方根是______； (4)的算术平方根是______； 所以64的算术平方根是8，即＝8. 解：因为0.52＝0.25， 所以0.25的算术平方根是0.5，即＝0.5. (3). 解：因为＝， 所以 的算术平方根是 ，即＝. (1)； (2)； 解：因为1.52＝2.25， 所以2.25的算术平方根是1.5，即＝1.5. 解：因为202＝400＝|－400|， 所以|－400|的算术平方根是20，即＝20. (3). 解：因为＝＝1， 所以1 的算术平方根是 ，即＝. 双重非负性：对于，a≥0，≥0. 例3　(1)(RJ七下P47改编)下列各式没有意义的是(　　) A. B．－ C. D． (2)若有理数x，y满足＋＝0，则x＋y的值为________． 训练　3.若 有意义，则x的值不可以是(　　) A.1 B．2 C.3 D．4 4．(2018广东)已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝________． 1. 的算术平方根是(　　) 　A． B． C．－ D． 2．下列各数中，没有算术平方根的是(　　) A．0 B．36 C．|－6| D．－10 3. 的算术平方根是(　　) A．－5 B．5 C．－ D． 6.计算： (1)－＝________； (2)＝________； (3)－＝________． － 所以I＝＝3(A). 即通过导线的电流为3 A. $$