1.4有理数的乘除法 讲义 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

课 题 第1章有理数 1.4有理数的乘除法 教学目标 1．有理数的乘除法； 2．乘方的运算 3.有理数的混合运算 教学过程 【复习】 1.化简：﹣[+（﹣6）]=　　． 2.如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣5或5 D．以上都不对 3.某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（　　） A．490＜x＜510 B．490≤x≤510 C．490＜x≤510 D．490≤x＜510 4.将式子3﹣5﹣7写成和的形式，正确的是（　　） A．3+5+7 B．﹣3+（﹣5）+（﹣7） C．3﹣（+5）﹣（+7） D．3+（﹣5）+（﹣7） 【学生定位】 问题1 有理数的乘法 1.下面计算正确的是（　　） A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50 C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36 问题2有理数的除法 2.用两种方法计算：（）． 问题3 有理数的乘除混合运算 3.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【精准突破】 【精准突破1】有理数的乘除 知识点一、有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都得0． 要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3． 2. 有理数的乘法法则的推广： （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点诠释： （1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． （2）几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． （3）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3. 有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 即：a(b+c)＝ab+ac． 要点诠释： （1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换． （2）乘法运算律可推广为： 三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b． 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad． （3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 【例题精讲】 【例题1-1】几个不为0的数相乘，负因数的个数是　 时，积是正数；负因数的个数是　 时，积是负数． 【例题1-2】计算12=　 　． 【例题1-3】﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=　 　． 【精准突破2】有理数的除法 知识点二、有理数的除法 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 要点诠释： (1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 要点诠释： （1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 【例题精讲】 【例题3-1】|﹣3|的倒数是　 　． 【例题3-2】计算：（﹣﹣+）÷． 【例题3-3】计算：的结果是（　　） A．±2 B．0 C．±2或0 D．2 【精准突破3】有理数的混合运算 知识点三、有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 【例题精讲】 【例题3-1】计算： 【巩固练习】 【巩固一】有理数乘法 1.下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如果有理数a、b满足a+b＜0，ab＜0．则下列判断正确的是（　　） A．当a＞0、b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0、b＞0时，|a|＞|b| C．a＞0、b＜0 D．a＜0、b＜0 3.计算：(1) ； (2)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0 【巩固二】有理数的除法 1.一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 2.的值是（　　） A．±3 B．±1 C．±3或±1 D．3或1 3.计算： 【巩固三】有理数乘除混合运算 1.下列计算结果正确的是（　　） A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3 B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5 C．（﹣）÷（﹣）×16= D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1= 2.下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 计算： (1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1) (2) (3)(-6)×45+(-6)×55 （4） 【查缺补漏】 1.计算：（﹣4）××0.25=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ( ) A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负且正数的绝对值较大 D．一正一负且负数的绝对值较大 3.计算： ﹣1÷（﹣15）× 【举一反三】 1.计算：(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； 2.计算：99999×22222﹣33333×66666=　 　． 3.规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4　　4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）． 【效果检验】 1. 现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； ③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0． 其中正确的说法是（　　） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 2.计算： （1） （﹣8）÷×（﹣7）； （2）﹣×（﹣）÷； （3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）； （4）（﹣）÷÷（﹣）； 【课后作业】 1.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（　　） A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．相等或互为相反数 2.如果a与﹣3互为倒数，那么a是（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 3.两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零 4.2011个数相乘，若积为0，那么这2011个数（　　） A．都为0 B．只有一个为0 C．至少一个为0 D．有两个数互为倒数 5.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=　 　． 6.零 倒数，倒数是它本身的数是 . 7.若|a|＝5，b＝-2，且a÷b＞0，则a+b＝________． 8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 9.计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 （2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣） 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课 题 第1章有理数 1.4有理数的乘除法 教学目标 1．有理数的乘除法； 2．乘方的运算 3.有理数的混合运算 教学过程 【复习】 1.化简：﹣[+（﹣6）]=　6　． 【考点】14：相反数． 【解答】解：﹣[+（﹣6）]=﹣（﹣6）=6．故答案为：6． 2.如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣5或5 D．以上都不对 【考点】15：绝对值． 【解答】解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．故选：C． 3.某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（　　） A．490＜x＜510 B．490≤x≤510 C．490＜x≤510 D．490≤x＜510 【考点】11：正数和负数．【解答】解：根据题意得：500﹣1≤x≤500+10，即490≤x≤510，故选：B． 4.将式子3﹣5﹣7写成和的形式，正确的是（　　） A．3+5+7 B．﹣3+（﹣5）+（﹣7） C．3﹣（+5）﹣（+7） D．3+（﹣5）+（﹣7） 【考点】1B：有理数的加减混合运算． 【解答】解：将式子3﹣5﹣7写成和的形式为：3+（﹣5）+（﹣7）．故选：D． 【学生定位】 问题1 有理数的乘法 1.下面计算正确的是（　　） A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50 C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80，故本选项正确； B、12×（﹣5）=﹣60，故本项错误；C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，故本项错误； D、（﹣36）×（﹣1）=36，故本项错误；故选：A． 问题2有理数的除法 2.用两种方法计算：（）． 【考点】1D：有理数的除法． 【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5； 法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5． 问题3 有理数的乘除混合运算 3.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】1D：有理数的除法；1C：有理数的乘法． 【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确， 正确的计算有2个，故选：C． 【问题考点】 问题1 有理数的乘法 对应知识点：1.有理数乘法运算 问题2有理数的除法 对应知识点：1．倒数；2.有理数除法运算 问题3有理数的乘除混合运算 对应知识点：1．有理数乘除混合运算； 【精准突破】 【精准突破1】有理数的乘除 知识点一、有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都得0． 要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3． 2. 有理数的乘法法则的推广： （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点诠释： （1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． （2）几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． （3）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3. 有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 即：a(b+c)＝ab+ac． 要点诠释： （1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换． （2）乘法运算律可推广为： 三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b． 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad． （3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 【例题精讲】 【例题1-1】几个不为0的数相乘，负因数的个数是　偶数个　时，积是正数；负因数的个数是　奇数个　时，积是负数． 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数．故答案为：偶数个，奇数个． 【例题1-2】计算12=　10　． 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：12=﹣×12+×12+×12=﹣1+9+2=10　 【例题1-3】 ﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=　﹣100000　． 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=﹣（4×125×25×8）=﹣100000． 【精准突破2】有理数的除法 知识点二、有理数的除法 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 要点诠释： (1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 要点诠释： （1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 【例题精讲】 【例题3-1】|﹣3|的倒数是　　． 【考点】17：倒数；15：绝对值． 【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为． 【例题3-2】计算：（﹣﹣+）÷． 【考点】1D：有理数的除法． 【解答】解：原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26． 【例题3-3】计算：的结果是（　　） A．±2 B．0 C．±2或0 D．2 【考点】1D：有理数的除法；15：绝对值． 【解答】解：当a＞0，b＞0时，+=+=2，当a＞0，b＜0时，+=+=0，当a＜0，b＜0时，+=+=﹣2，当a＜0，b＞0时，+=+=0，故选：C． 【精准突破3】有理数的混合运算 知识点三、有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 【例题精讲】 【例题3-1】计算： 【考点】有理数乘除混合运算。在有理数的乘除运算中，可先将除法运算转化为乘法运算．乘除运算是同一级运算，再应按从左到右的顺序进行． 【解答】 【巩固练习】 【巩固一】有理数乘法 1.下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确； ③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B． 2.如果有理数a、b满足a+b＜0，ab＜0．则下列判断正确的是（　　） A．当a＞0、b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0、b＞0时，|a|＞|b| C．a＞0、b＜0 D．a＜0、b＜0 【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值；19：有理数的加法． 【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大，故选：B． 3.计算：(1) ； (2)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0【考点】有理数乘法． 【解答】解：(1) 原式； （2)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0＝0． 【总结】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．但注意第一个负因数可以不用括号，但是后面的负因子必须加括号。 【巩固二】有理数的除法 1.一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 【考点】17：倒数． 【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C． 2.的值是（　　） A．±3 B．±1 C．±3或±1 D．3或1 【考点】1D：有理数的除法；15：绝对值；19：有理数的加法． 【解答】解：a、b、c都是正数时，++=1+1+1=3，a、b、c有两个正数时，++=1+1﹣1=1， a、b、c有一个正数时，++=1﹣1﹣1=﹣1，a、b、c都是负数时，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3， 综上所述，++的值是±3或±1．故选：C． 3.计算： 【考点】有理数乘法． 【解答】解：（1）原式= （2）原式= 【巩固三】有理数乘除混合运算 1.下列计算结果正确的是（　　） A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3 B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5 C．（﹣）÷（﹣）×16= D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1= 【考点】1G：有理数的混合运算． 【解答】解：A、原式=1+（﹣）×（﹣）=1+=，不符合题意；B、原式=××﹣2=3﹣2=1，不符合题意；C、原式=××16=，不符合题意；D、原式=3﹣×=3﹣=，符合题意，故选：D． 2.下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】B ②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4． 3. 计算： (1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1) (2) (3)(-6)×45+(-6)×55 （4） 【解答】(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0 (2) (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600（4）原式= 【查缺补漏】 1.计算：（﹣4）××0.25=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣，故选：A． 2.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ( ) A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负且正数的绝对值较大 D．一正一负且负数的绝对值较大 【解答】D，商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大. 3.计算： ﹣1÷（﹣15）× 【考点】有理数的除法；1C：有理数的乘法． 【解答】（1）解：原式， （2）解：﹣1÷（﹣15）×=﹣1×（﹣）×=，故选：C． 【举一反三】 1.计算：(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； 【考点】有理数的乘法． 【解答】解：原式(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； 2.计算：99999×22222﹣33333×66666=　0　． 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：99999×22222﹣33333×66666=99999×22222﹣33333×3×22222=99999×22222﹣99999×22222=0．故填：0． 3.规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4　＜　4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）． 【考点】1G：有理数的混合运算． 【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4， 则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），故答案为：＜． 【效果检验】 1. 现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； ③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0． 其中正确的说法是（　　） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值． 【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．故选：A． 2.计算： （1）（﹣8）÷×（﹣7）； （2）﹣×（﹣）÷； （3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）； （4）（﹣）÷÷（﹣）； 【考点】1D：有理数的除法． 【解答】解：（1）（﹣8）÷×（﹣7），=﹣8××7，=﹣84； （2））﹣×（﹣）÷，=××，=； （3））（﹣1）÷（﹣5）×（﹣），=﹣1××，=﹣； （4）（﹣）÷÷（﹣），=﹣×4×（﹣），=×4×，=； 【课后作业】 1.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（　　） A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．相等或互为相反数 【考点】1D：有理数的除法． 【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D． 2.如果a与﹣3互为倒数，那么a是（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 【考点】17：倒数． 【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴a是﹣．故选：B． 3.两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负． 又∵0的相反数是0，∴积为0．故选：D． 4.2011个数相乘，若积为0，那么这2011个数（　　） A．都为0 B．只有一个为0 C．至少一个为0 D．有两个数互为倒数 【考点】1C：有理数的乘法． 【解答】解：2011个数相乘，积为0，则这2011个数至少一个为0．故选：C． 5.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=　﹣3　． 【考点】17：倒数． 【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3． 6.零 倒数，倒数是它本身的数是 . 【解答】没有，+1和-1，倒数等于其本身的数只有两个：+1和-1 7.若|a|＝5，b＝-2，且a÷b＞0，则a+b＝________． 【解答】-7，由|a|＝5，知a＝±5．而ab＞0，说明a、b是同号，而b＝-2<0，所以a＝-5，所以a+b＝(-5)+(-2)＝-7． 8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 【解答】12；-2 ，选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小. 9.计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 （2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣） 【考点】1D：有理数的除法． 【解答】解：（1）原式=﹣×××=﹣；（2）原式=（+﹣）×（﹣105）=﹣15﹣35+21=﹣29． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$